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文档简介

8.5垂直,青岛版七年级下册,安丘市东埠中学李丽,对顶角,两条直线相交形成两对对顶角成对顶角的两个角有公共的顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。,例如1和3，2和4且对顶角相等.,旧知回顾,1.了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直，并会判断两直线的垂直关系；2.通过画垂线，感受过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直；,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_，它们的交点叫_.,直角,垂足,垂线,垂直及垂线,例如、如图，a、b互相垂直,我们把直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线.O叫垂足.,垂直的符号是“”，读作“垂直于”,2.垂直的表示：,例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：,ab或ba,符号语言：,AOD=90（已知）ABCD（垂直的定义）,3.垂直的数学表达形式：,符号语言：,反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90.,ABCD（已知）AOD=90（垂直的定义）,从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角.,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出下图中的一些互相垂直的线条.,你能再举出其他例子吗?,例1：如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB,1=55,求EOD的度数.,EOB=90(垂直的定义),EOD=EOB+BOD=90+55=145,解:,ABOE（已知）,BOD=1=55（对顶角相等）,精讲点拨,l,O,给你一条直线，你知道如何画出它的垂线吗？,l,A,如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.,B,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,方法一：用三角板,l,A,如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.,B,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,请同学们画一下,方法二:用量角器,l,A,步骤:一靠，二过，三画,活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?,结论:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,能作一条,而且只能作一条.,问题:过直线l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?,如何画一条线段或一条射线的垂线？,画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.,返回,拓展,垂直的定义与表示法,垂直的应用,垂线的画法,垂直,回顾与小结,如图,ABC=90,1=,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若1=2,求ABO,B
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