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文档简介

2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程,1椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于_的点的轨迹叫作椭圆，这_叫作椭圆的焦点，_叫作椭圆的焦距,常数(大于|F1F2|),两个定点,两焦点间的距离,2椭圆的标准方程其中a，b，c之间的关系是_,(c,0)，(c,0),(0，c)，(0，c),a2b2c2,1命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|PB|恒等于一个常数；命题乙：点P的轨迹是椭圆则命题甲是命题乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B,【答案】D,应用椭圆的定义解题,8椭圆的定义是解决椭圆问题的出发点，它是用椭圆上的点到焦点的距离来刻画的，可对一些距离进行有效的转化，因此在解题中凡涉及椭圆上的点到焦点距离时，先想到利用定义进行求解，会有事半功倍之效,【解题探究】用待定系数法求椭圆方程,求椭圆的标准方程,8运用待定系数法求椭圆的标准方程，即设法建立关于a，b的方程组，先定型，再定量，若焦点位置不确定时，考虑是否有两解有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx2ny21(m0，n0，mn)，避免讨论，应掌握这种设法上的技巧,【示例】已知x2siny2cos1(0)表示焦点在y轴上的椭圆，求的取值范围,忽视椭圆方程的条件致误,【错因分析】忘记考虑在椭圆中存在关系a2b20.,1求椭圆方程的方法：(1)曲线形状明确或易于判断且便于用标准形式时，用待定系数法或定义法求得(2)曲线形状不明确或不便于用标准形式表示时，一般可用直接法、相关点法、参数法，或根据平面几何知识等求方程,2重视数学思想、方法的运用，优化解题思维，简化解题过程(1)数形结合思想：根据平面几何知识，通过观察发现各量之间的关系，将位置关系转化为代数数量关系进而转化为坐标关系，从而建立关系式
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