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课时跟踪检测(三十一)等 差 数 列1an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18B20C22 D242(2012广州调研)等差数列an的前n项和为Sn，已知a58，S36，则S10S7的值是()A24 B48C60 D723(2012东北三校联考)等差数列an中，a5a64，则log2(2a12a22a10)()A10 B20C40 D2log254设等差数列an的前n项和为Sn，若2a86a11，则S9的值等于()A54 B45C36 D275设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S150，S160时，求n的最大值12数列an满足an1an4n3(nN)(1)若an是等差数列，求其通项公式；(2)若an满足a12，Sn为an的前n项和，求S2n1.1等差数列中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()A156 B52C26 D132在等差数列an中，a10，a10a110，a1a150，即2a80，a80，又S160，a1a160，a8a90，a9a2a80a9，中，最大6选C依题意，知a1a2a3a421，an3an2an1an67，a1a2a3a4an3an2an1an88，a1an22.Sn286，n26.7解析：设等差数列公差为d，由a3a4，得12d(1d)24，解得d24，即d2.由于该数列为递增数列，故d2.an1(n1)22n1.答案：2n18解析：a7a52d4，则d2.a1a1110d21201，Skk2k29.又kN，故k3.答案：39解析：an，bn为等差数列，.，.答案：10解：(1)证明：由Tn1an得，当n2时，Tn1，两边同除以Tn得1.T11a1a1，故a1，2.是首项为2，公差为1的等差数列(2)由(1)知n1，则Tn，从而an1Tn，故n，数列是首项为1，公差为1的等差数列，Sn.11解：(1)由已知a6a15d235d0，a7a16d236d0，解得d，又dZ，d4.(2)d0，a70，整理得n(504n)0，0n0，a10a110可知d0，a110，故T18a1a10a11a18S10(S18S10)60.3解：(1)设等差数列an的公差为d，则a2a1d，a3a12d.由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得an23(n1)3n5或an43(n1)3n7，故an3n5，或an3n7.(2)当an3n5时，a2，a3，a1分别为1，4,2，不成等比数列；当an3n7时，a2，a3，a1分别为1,2，4，成等比数列，满足条件故|an|3n7|记数列|an|的前n项和为Sn.当n1时，S1|a1|4；当n2时，S2|a1|a2|5；当n3时，Sn
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