第三节有效数字及其运算规则案例.ppt

,51.8,51.80,这两个数是一样的吗?,一、有效数字二、有效数字的修约规则三、有效数字的运算法则,第三节有效数字及其运算规则,一、有效数字：实际可以测量得到的数字,1.有效数字由其前面的所有准确数字和最后一位可疑数字构成,例：滴定读数20.30mL，四位有效数字,其中“20.3”是准确数字,最后一位“0”是可疑的,例如：数据51.851.8051.800有效数字位数准确数字可疑数字绝对误差相对误差实际数据范围,三位四位五位,5151.851.80,800,0.10.010.001,0.19%0.019%0.0019%,51.80.151.800.0151.8000.001,2.有效数字既表示数量的大小，又反映测量的精确度,3.在09中，只有“0”既是有效数字，又是无效数字(双重意义),例：0.06050,四位有效数字,定位,有效位数,例：3600,36003.6103两位,36003.60103三位,36003.600103四位,有效数字位数不确定,1.0004;1.4000;10.400五位有效数字0.4000;24.05%;6.026102四位有效数字0.0360;0.00360三位有效数字0.0025;0.30%二位有效数字0.5;0.005%一位有效数字30000有效数字位数不确定,4单位变换不影响有效数字位数,例：,10.00mL25.0mg,L,g,0.01000,0.0250,5.当需要在数的末尾加“0”作定位时,最好采用指数形式表示,例:,0.250g3.05L,mg,mL,2.50,3.05,7结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位例：90.0%，可视为四位有效数字,二、有效数字的修约规则,1四舍六入五成双,例：5.0643,0.3746，0.3745,0.3735均修约至三位有效数字,5.06430.37460.56450.3735,5.06,0.375,0.564,0.374,四舍六入五成双,被修约的那个数字小于或等于4时，舍去,被修约的那个数字大于或等于6时，进位,被修约的数字为5时,当5的前一位为奇数时，进位,当5的前一位为偶数时，舍去,2只能对数字进行一次性修约,6.5492.451,6.5,2.4,判断以下的修约过程是否正确(修约至四位)18.454618.45518.46,(),例：6.549,2.451一次修约至两位有效数字,三、有效数字的运算法则,请同学们计算50.1+1.45+0.5812=？,52.1312,50.11.45+0.581252.1312,52.1,(),(),1加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）,例：10.5+0.145+1.3255=？,Ea0.10.0010.0001保留三位有效数字,修约后10.5+0.1+1.3=11.9,11.9,说明:以小数点后位数最少的为标准,把其他数据修约为同样小数点位数,2乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）,例：0.012125.641.05782=？,Ea0.00010.010.00001Er0.8%0.4%0.009%,保留三位有效数字,0.328,说明:以有效数字位数最少的数为准把其他数据修约为相同位数,修约后:0.012125.61.06=0.328,小测,1.一个分析工作者获得3个极接近的平行测定的结果，问可能得出下面什么结论：（1）偶然误差很低（2）系统误差很低（3）所用试剂很纯（4）平均值是准确的,2.若分析结果的精密度很好，准确度很差，可能是下面哪几种原因造成的：（1）操作中未发生机械损失（如溶液溅出）（2）使用为校正的砝码（3）称样量记录有差错（4）使用试剂不纯,3.某试样经分析测得含锰的质量分数（）为：41.24，41.27，41.23，41.23，求分析结果的平均偏差，标准偏差和变异系数。4.下列数据包含几位有效数字，若有效数字位数大于两位的请修约为两位（1）0.0251（2）0.2180（3）1.810-5（4）pK2.55（5）6910（6）20.37,5.用正确的有效数字表示下列测量结果（1）用称量绝对误差为10mg的天平称30g重（2）用最小刻度为mm的刻度尺测量25cm长（3）用称量绝对误差为0.1mg的分析天平称出15g重,6.根据有效数字运算规则，计算下列各式：（1）135.621+0.33+21.2163（2）0.41120.67739.72（3）18.53120.07742.00（4）0.104525.0026.77（5）9.82750.620.005164136.6（6）（4.2764.27+1.17102）（0.02170.01211）,（7）58.69+812.01+141.0079+414.0067+415.9994（8）（97.7032.44100.0+36.04）687.0,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科