第5章-变压器的建模与特性ppt课件

.,第5章变压器的建模与特性分析,梁云朋河南科技大学电信学院,.,高压变压器,干式变压器,各类变压器的图片,.,平面式变压器,干式变压器,油浸式变压器,电源变压器,.,内容简介,双绕组变压器：（1）基本运行原理；（2）结构；（3）电磁关系；（4）数学模型（即基本方程式、等效电路和相量图）；（5）变压器运行特性的分析与计算。三相变压器的特殊问题：（1）三相变压器的联结组问题；（2）三相变压器的电路连接与磁路结构的配合问题。电力拖动系统中的特殊变压器：（1）自耦变压器；（2）电压与电流互感器。,.,一.变压器的基本工作原理与结构,1.变压器的基本工作原理,根据JEC-2200的定义：变压器是具有一个铁芯和二个或二个以上绕组组成的静止感应电器，一般根据电磁感应原理，把某一电压、电流的供电系统变换为同频率的另一电压、电流的供电系统，以达到传输电功率的目的。,.,图5.1双绕组变压器的工作原理示意图,变压器正方向规定,1.一次侧电流的正方向与电源电压方向一致（输入功率）（电动机惯例）,2.二次侧电流的正方向与感应电势的正方向一致，二次侧端电压与输出电流同方向。（输出功率）（发电机惯例）,3.一二次侧的感应电势和磁通的方向符合右手螺旋关系。,.,对于理想变压器（忽略绕组电阻、漏磁通、励磁电流和铁耗和忽略铁芯的磁饱和），根据电磁感应定律，交变的磁通在原、副方绕组中的感应电势和电压分别为：,若主磁通,电压变换功能,则各个正弦量的有效值满足,.,对于理想变压器忽略绕组的电阻损耗和铁心损耗，则原、副方功率守恒，有：,变压器的变比,电流变换,.,二次侧的负载阻抗,阻抗变换,.,2.变压器的结构,图5.2单相变压器的结构,1铁心柱2铁轭3高压绕组4低压绕组,.,图5.3三相变压器的结构1铁心柱2铁轭3低压绕组4高压绕组,图5.4三相变压器高压绕组的分接头,.,图5.5油浸式变压器的外形图,1-铭牌2-温度计3-吸湿器4-油位计5-储油柜6-安全气道7-气体继电器8-高压油管9-低压油管10-分接开关11-油箱铁心12-放油阀门13-线圈14-接地板15-小车,.,二变压器的额定值,额定数据：,额定容量或视在容量；额定电压；额定电流；额定频率；额定效率；,需指出的是：额定电压和额定电流均指线值（即线电压或线电流）。,额定数据之间存在如下关系：,式中，表示变压器的相数；、分别表示额定电压和额定电流的相值。,对于单相变压器：,对于三相变压器：,.,三.变压器的电磁关系分析,1.变压器空载运行时的电磁关系,定义：变压器的空载是指一次绕组外加交流电压、二次绕组开路即副方开路即电流为零的运行状态。,图5.6单相变压器空载运行的示意图,.,绝大部分磁力线是通过铁心闭合的，同时交链原、副边绕组。相应的磁通称为主磁通。,少量磁力线不经过铁心而是通过变压器内部的油和空气闭合，仅与一次绕组匝链，相应的磁通为漏磁通。,A.变压器的磁通分类,.,变压器空载时的电磁过程可用下图表示,B.变压器空载时的电磁过程,.,分别列写一二次侧回路的KVL方程：,当一次绕组施加额定电压时，规定二次侧绕组的开路电压即为二次侧的额定电压即。这样，便可获得变压器的变比为：,变压器变比K的测定,.,体现主磁通对一次侧电路的影响,体现一次侧漏磁通对一次侧电路的影响,.,若主磁通按正弦规律变化，即，则根据电磁感应定律有：,结论：绕组内感应电势的大小分别正比于频率、绕组匝数以及磁通的幅值；在相位上，变压器绕组内的感应电势滞后于主磁通。,采用相量形式为：,.,2.磁路的电参数等效,基本思路：将变压器内部所涉及的磁路问题转换为电路问题，然后按照统一的电路理论对变压器进行计算。,漏磁路的电参数等效,主磁路的电参数等效,由磁路的性质决定,由法拉第电磁感应定律决定,.,a.漏磁通磁路的电参数等效（线性磁路）,由于磁力线走的是漏磁路，它是由变压器油或空气组成，磁阻可近似认为是常数，相应的磁路为线性磁路。根据电磁感应定律，漏磁通所感应的漏电势为：,漏电抗反映了漏磁路的导磁情况。,线性磁路,线性,.,B.主磁通磁路（非线性磁路）,非线性磁路,线性,.,由于磁力线所走的主磁路是由铁磁材料组成的铁心构成，因而存在饱和现象，其结果铁心中的主磁通与空载电流之间呈非线性关系。当主磁通的波形为正弦时，其空载电流为非正弦，如图5.8所示。,对非正弦空载电流，为建立变压器的等效电路，工程中通常引入等效正弦波电流的概念，用等效正弦波电流代替非正弦的空载电流。,对理想变压器，空载电流主要是用来产生主磁通的，因此，可认为空载电流就是激磁电流i0=im。主磁路也可用激磁电抗来描述。但考虑到铁耗，主磁路还需描述铁耗的阻性参数。亦即空载电流必然对应着建立主磁场的无功分量（又称之为磁化电流）和对应于铁耗的有功分量两部分，用相量表示为：,.,图5.9变压器主磁路的相量图和等效电路,图5.9给出了对应主磁路的相量图和等效电路。,由图5.9b得：,（5-13）,式中，为激磁电阻，它反映了铁心内部的损耗即：；为激磁电抗，它表征了主磁路铁心的磁化性能，其中，激磁电感可由下式给出：,（5-14）,.,3.变压器的空载电压平衡方程式、相量图及等值电路图,a.变压器空载运行时的电压平衡方程式,.,结论：变压器空载运行时一次侧的功率因数较低。因此，变压器一般不允许空载或轻载运行。,b.变压器空载运行时的等值电路和相量图,.,4.变压器的负载运行分析,变压器负载后，二次侧的电流不再为零，从而导致铁心内部的电磁过程发生变化。,a.变压器负载运行时的磁势平衡方程式,图5.11变压器的负载运行,忽略漏阻抗压降的变化，则变压器负载前后的主磁通基本保持不变，因此，变压器负载后的激磁磁势与空载时的激磁磁势基本相等。根据图5.11所示正方向，于是得变压器的磁势平衡方程式为：,考虑到负载运行时，一次侧绕组的电势平衡方程式为：,.,写成相量形式为：,上式可以理解为：随着负载电流的增加，一次侧必须增加相应的磁势（或电流），以抵消二次侧磁势，才能维持空载时的磁通或磁势不变。于是有：,即：,上式与式（5-17）比较可得：,变压器负载后，一次侧电流有所增加。二次侧所需的负载（电流）越大，一次侧供给的电流也就越大。即变压器可以看作为一种供需平衡关系。,b.变压器负载后副边漏磁路的电参数等效,变压器负载后，副方也存在漏磁通。同原方一样，副方漏磁路也可以用副方漏电抗来描述，即：。其中，副方漏电感为：,.,漏电抗或漏电感反映了副方漏磁路的情况。,c.变压器负载运行时的电磁关系,.,根据变压器正方向假定，利用基尔霍夫电压定律(KVL)便可获得原、副方绕组电压平衡方程式的相量形式为：,汇总得变压器负载后的基本方程式为：,五.变压器的基本方程式、等值电路与相量图,1.变压器的基本方程式,.,b.变压器的等值电路,原边和副边之间只有磁的耦合，没有电的联系。,.,c.变压器的绕组折算,考虑到图5.13a所示等值电路原、副方在电气上是相互独立的。为了简化计算，通常将副方的绕组匝数由提升至，这样二次侧的各物理量均将发生相应的变化，这一过程又称为折算。,折算的原则：折算前后要保证电磁关系不变.（1）折算前后的磁势应保持不变；（2）折算前后的电功率及损耗应保持不变。,.,折算后副方各物理量分别按下式计算：,电压：,电流：根据折算前后的磁势不变，得：,阻抗：根据折算前后的有功功率和无功功率不变，得：,.,经过折算后，变压器的基本方程式变为：,绕组折算,.,.,d.变压器的T型等效电路,.,.,若忽略一次绕组漏阻抗压降的影响，T型等值电路可进一步简化为近似“”型等效电路,若忽略激磁电流（即把激磁支路断开），近似“”型等效电路又可进一步进行近似为简化等效电路，,式中，、和分别称之为变压器的短路电阻、短路电抗和短路阻抗。,.,图5.17感性负载时变压器的相量图,结论：变压器负载后其一次侧的功率因数角减小，功率因数得以提高。,d.变压器的相量图,.,六.变压器的等值电路参数的试验测定,变压器等值电路的参数可以通过空载和短路试验测得。,1.空载试验,通过空载试验可以确定变压器的变比、激磁电阻和激磁电抗。空载试验的具体接线如图5.18a、b所示。,图5.18变压器空载试验的接线图,根据外加电压为额定电压时的试验数据，便可分别计算变压器的参数如下：,激磁电阻为：,（5-32）,.,又,（5-33）,考虑到，故有：,（5-34）,（5-35）,变压器的变比为：,（5-36）,2.短路试验,通过短路试验可以确定变压器的短路电阻和短路电抗。短路试验的试验接线如图5.19a、b所示。,图5.19变压器短路试验的接线图,.,根据额定电流时的试验数据，便可分别计算变压器的参数如下：,短路电阻为：,（5-38）,短路阻抗和短路电抗分别为：,（5-39）,（5-40）,对一、二次侧绕组的漏电抗值，可通过下式将漏阻抗近似分开：,（5-42）,考虑到绕组电阻随环境温度的变化，按照技术标准，绕组的电阻值应折合到标准温度，而漏阻抗与温度无关。于是有：,（5-43）,（5-44）,.,定义：阻抗电压或短路电压为。它有两种表示方法：,（1）短路电压百分比,（5-45）,（2）标幺值（PerUnitValue),（5-46）,其中，阻抗基值为。,结论：为减小二次侧电压随负载的变化，希望越小越好；但从减小短路电流的角度看，希望越大越好。工程中应兼顾这两个因素。,.,七.变压器稳态运行特性的计算,1.变压器的外特性与电压变化率,外特性的定义,图5.21给出了各类性质的负载下变压器的典型外特性。,图5.21变压器的外特性,.,电压变化率的定义：在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，由空载到额定负载时二次侧端电压变化的百分比，即：,.,其中，为负载系数。,.,应用：在工程实际中，利用容性负载下变压器二次侧电压随着负载电流增加而有所增加的原理，在变压器低压侧并联电容器，一方面：可以达到补偿无功功率提高功率因数的效果。另一方面：也可以提升工厂的电网电压，一定程度上解决因负荷过大而造成的工厂电网电压下降的问题。,.,2.变压器的效率特性,变压器的效率定义为：,铁耗,铜耗,不变损耗，它不随负载的改变而改变。,可变损耗，它随负载电流的平方成正比,令,.,图5.23变压器的效率曲线,对于电力变压器，一般最大效率设计在，而不是额定负载附近，主要考虑到变压器一直使用，且负荷处于经常变化之中，若按铁耗比铜耗小的原则设计，则变压器全年运行时的平均效率较高。,.,八.三相变压器的特殊问题,1.三相变压器的联结方式与联结组,a.三相变压器的联结组别的命名规定,规定：大写字母（A、B、C、N、X、Y、Z）代表高压侧；小写字母（a、b、c、x、y、z、n）代表低压侧；A、B、C、a、b、c表示绕组的首端X、Y、Z、x、y、z表示绕组的末端,.,星型联结（Y接法）：将三相绕组的三个首端A、B、C或者（a、b、c）引出，三个尾端X、Y、Z或者（a、b、c）联结在一起作为中性点N（n）如图（a）所示。,三角形联结（接法）：将一相绕组的尾端与另一相绕组的首端依次相连，构成一闭合回路，将三相绕组的三个首端A、B、C或者（a、b、c）引出如图（b）所示。,.,B.变压器的联结组别,(1)单相变压器的联结组别,同名端的概念：当同一铁心上绕有两个线圈时，为了反映同一铁心上两个线圈之间的绕向关系，同一铁心上的两个线圈被同一磁通所匝链，当磁通交变时，若某一线圈的一端所感应的瞬时电势相对同一线圈的另一端为正，则同为正的两个端子即为同名端，用“*”来表示，见图,同名端的性质：当电流流过同名端时，励磁安匝所产生的磁通方向相同。,.,对于单相变压器，高压绕组的首端标记为A、尾端标记为X；低压绕组的首端标记为a、尾端标记为x。规定：电势的正方向由首端指向尾端。,在变压器中，可以采用同名端标为首端，也可以采用非同名端标为首端。,若采用同名端标为首端的标识方法(见图a)，则单相变压器的组别为I，i0；,采用非同名端标为首端的标识方法（见图b），则单相变压器的组别为I，i6。,.,三相变压器的联结组别的命名方式时钟表示法,在三相变压器中，通常采用组别来表示三相变压器原、副方线电压之间的相位差：，该角度是的倍数，恰好与时钟钟面上小时之间的相位角一致，因此，一般以“时钟表示法”表示三相变压器高、低压绕组线电势之间的相位关系即组别号。,组别的具体确定方法：将高压侧线电势作为长针，指向钟面上的“12”，低压侧线电势作为短针，它所指向的数字即为三相变压器的联结组别号。,(2)三相变压器的联结组别的确定,.,确定三相变压器组别的一般步骤：（1）画出高压侧绕组的电势相量图；（2）将a点和A点重合，根据同一铁心柱上高、低压绕组的相位关系，画出低压绕组ax的相电势；（3）根据低压绕组的接线方式，画出低压绕组其它两相的电势相量图；（4）由高、低压绕组的电势相量图确定出和之间的相位关系，由此得出该三相变压器的联结组号为Y，y0。,.,低压侧采用非同名端标注,.,图5.29Y，y联结组的三相变压器,若保持图5.28a中的接线和一次侧标志不变，仅把二次侧的标志作如下变动：相序保持不变，将a、b、c三相的标志依次循环一次即b相改为a相，c相改为b相，a相改为c相，,若保持图5.28a中的接线和一次侧标志不变，将a、b、c三相的标志依次再循环一次,.,Y,d11联结组别,.,Y,d1联结组别,.,同理，保持图5.30的接线和一次侧标志不变，将二次侧标志按照a、b、c三相的顺序依次循环，便可获得Y/联结的其余组号：Y，d3、Y，d5、Y，d7、Y，d9。图5.31a、b给出了Y，d3和Y，d7的接线和相量图。,.,五种常用的标准联结组：Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0、Y，y0，其中前三种最为常用。,2.三相变压器的磁路结构,图5.32三相组式变压器的磁路,三相组式变压器的特点：各相磁路彼此独立。,.,图5.33三相心式变压器的磁路,三相心式变压器的特点：各相磁路之间彼此关联。,3.三相变压器的的绕组联结与磁路结构的正确配合问题,三相变压器的绕组联结和磁路结构配合不好会导致相电势波形发生畸变，引起电压尖峰过大，从而使变压器内部绕组的绝缘击穿。现分析其中的原因如下：,a.预备知识,.,由于变压器内部铁心存在饱和效应，导致电流和磁通之间不是非线性关系，使得电流和磁通不可能同为正弦波，由此带来了相电势波形的尖峰问题。,（1）若磁通按正弦规律变化,则根据激磁电流与磁通之间的饱和关系，利用图解法可以求出激磁电流的波形，如图5.34所示。,图5.34正弦磁通已知确定对应的激磁电流波形,结论：正弦波磁通对应着尖顶波电流。,尖顶波电流=基波电流三次谐波电流分量，如图5.34中的虚线所示。,.,（2）若激磁电流按正弦规律变化，则利用图解法可以求出磁通的波形，如图5.35所示。,图5.35正弦激磁电流产生的磁通波形,结论：正弦波电流对应着平顶波磁通。,平顶波磁通=基波磁通三次谐波磁通分量，如图5.35中的虚线所示。,.,结论：通过上述分析可知，为保证相电势波形为正弦，每相的主磁通应按正弦规律变化。此时，要求励磁电流必须为尖顶波，亦即必须在电路联结上确保存在三次谐波电流的通路。,下面针对三相变压器两类绕组联结方式和两种磁路结构分别讨论如下：,b、对于Y/Y(或Y/Y0)联结的三相变压器,对于三次谐波电流：,结论：三相绕组中所有三次谐波电流同相位。当三相变压器采用Y接时，激磁电流中不可能含有三次谐波电流分量。忽略幅值较小的五次及五次以上的高次谐波，则激磁电流将接近正弦波，所产生的主磁通则为平顶波，其中包含三次谐波磁通分量。,.,（1）对于三相组式变压器：,考虑到组式变压器的各相磁路彼此独立，互不关联。主磁通中所含的三次谐波磁通和基波磁通一样，在各相变压器的主磁路中流通，从而在原、副方绕组中感应较高幅值的三次谐波电势，造成相电势波形则呈尖顶波（由平顶波磁通求导获得）。尖顶波相电势的尖峰有可能将绕组绝缘击穿。,图5.36三相组式变压器Y/Y联结时的磁通和相电势波形,.,（2）对于三相心式变压器：,考虑到心式变压器的各相磁路彼此互相关联，三相平顶波主磁通中的三次谐波磁通相位相同，不可能在主铁芯磁路中流通，只能沿空气或油箱壁形成闭合磁路，造成三次谐波磁通在原、副方绕组中所感应的三次谐波电势较小，相电势波形仍接近正弦波。,图5.37三相心式变压器中三次谐波磁通的磁路,结论：（1）三相组式结构的变压器其三相绕组不能采用Y/Y联结；（2）三相心式结构的变压器其三相绕组可以采用Y/Y联结，但容量不宜过大。,.,c.对于/Y（或Y/）联结的三相变压器,（1）对于/Y联结的三相变压器：,由于一侧绕组为三角形联结，作为激磁电流的三次谐波电流在电路连接上存在通路，相应的主磁通波形自然为正弦，因而所感应的相电势也为正弦。因此，无论磁路是组式还是心式结构，其三相绕组均可采用/Y联结。,（2）对于Y/联结的三相变压器：,虽然一侧绕组为Y联结，三次谐波电流不能在其中流通，但由正弦波电流所产生的三次谐波磁通却会在二次侧绕组（三角形联结）中感应三次谐波电流（见下图），同样能够确保主磁通波形接近正弦，因而所感应的相电势也为正弦。可见，效果上同一次侧采用三角形联结相似。,.,结论：对于/Y（或Y/）联结的三相绕组，既可以用于组式结构的三相变压器，也可以用于组式结构的三相变压器。,一般结论：为确保相电势为正弦，三相变压器最好有一侧绕组采用三角形联结。,图5.58Y/联结三相变压器的接线与三次谐波的电势与电流,.,九.电力拖动系统中的特殊变压器,1.自耦变压器,图5.39自耦变压器的绕组接线图,特点：一次侧和二次侧绕组存在公共绕组，从而导致一、二次侧绕组之间不仅有磁的耦合，而且还有电的联系。,.,各类自耦调压器的实物图片,.,忽略绕组的漏阻抗压降，则自耦变压器的变比为：,由基尔霍夫电流定律（KCL）得：,根据磁势平衡方程式为：,忽略励磁电流，则有：,（5-58）,将式（5-57）代入上（5-58）式得：,（5-59）,（5-57）,（5-56）,.,结合式（5-56），则上式变为：,（5-60）,将式（5-60）代入（5-57）得：,（5-61）,（5-62）,（5-63）,结论：自耦变压器的容量是由两部分组成的：（1）电磁功率：它是通过绕组Aa与公共绕组ax之间的电磁耦合传递到负载的功率；（2）传导功率：它是通过公共绕组ax的直接传递到负载的电功率。,.,一般结论：与同等体积的双绕组变压器相比，自耦变压器的容量更大。,2.互感器,a.电压互感器,目的：用低压表头测量高电压。,工作原理：相当于一台处于空载运行状态的降压变压器。,.,图5.40电压互感器,图中，电压表的读数为：,（5-64）,注意事项：二次侧一端应接地；二次侧绝不能短路，否则烧坏电压互感器。,.,b.电压互感器,目的：用低电流表测量大电流。,工作原理：相当于一台短路运行的升压变压器。,忽略励磁电流，则由磁势平衡方程式得：,根据上式可求出电流表的读数为：,注意事项：二次侧必须一端接地；二次侧不能开路，否则会由于二次侧匝数较多在副边感应出较高的电压尖峰击穿互感器的绕组绝缘