分数的意义和性质单元复习.ppt

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。,分数的意义：,复习,把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数的单位。,分数单位：,全班人数,7,3,4,7,4、把20本书分给4个小组,每组分（），每组分（）本,5,8厘米=（）米,4张饼，3个人分，平均每人分，也就是（）张。5个人分，平均每人分，也就是（）张。,3,1,5,1,小结,对于求A是B（A占B）的几分之几一般方法：,AB=,五（1）班有女生25人，比男生多4人。,（1）男生占全班人数的几分之几？,（2）女生占全班人数的几分之几？,（3）男生人数是女生人数的几分之几？,男生：,254=21(人),全班：,25+21=46(人),2146=,2546=,2125=,2、某车间有男工17人，女工23人。男工人数占女工人数的几分之几？男、女工各占总人数的几分之几？,复习,分数,真分数,假分数,分子小于分母的分数叫做真分数,真分数小于1,分子大于或等于分母的分数叫做假分数,假分数等于或大于1,（大于1）,带分数,(1)写出分母是7的所有真分数。,(2)写出分子是7的所有假分数。,1.在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。2.在分数(a0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。3分数单位是的最小真分数是()，最小假分数是（）。,9,9,8,8,在直线的上面填假分数，在直线的下面填带分数。,0,2,1,3,假分数可转化为：,整数或带分数,可转化为整数的假分数有什么特征：,分子是分母的倍数,假分数化带分数的方法：,利用除法算式，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。,=125=,=74=,=198=,=3612=,将下面假分数化成整数或带分数,将下面带分数化成整数或带分数,分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等,分数的基本性质,用字母表示：,1、分数的分子和分母（）乘或除以（）的数（0除外），分数大小不变。2、把的分子减少3，要使分数的大小不变，它的分母也应该（）。3、的分子增加4，要使分数的大小不变，应该把分母也增加（）。4、把一个分数的分子扩大5倍，分母扩大5倍，这个分数的值（）。,同时,相同,减少8,5,不变,公因数和最大公因数,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数中最大的一个，叫做最大公因数。列举法：12的因数有：1、2、3、4、6、12。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12和18的最大公因数是6。分解质因数法：12=22318=233（12，18）=23=6短除法：6121823（12，18）=23=6,公倍数和最小公倍数,几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。列举法：12的倍数有：12、24、36、48、60、7218的倍数有：18、36、54、72、9012和18的最小公倍数是36。分解质因数法：12=22318=23312，18=2323=36短除法：612182312，18=623=36,公倍数和最小公倍数,几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。列举法：12的倍数有：12、24、36、48、60、7218的倍数有：18、36、54、72、9012和18的最小公倍数是36。分解质因数法：12=22318=23312，18=2323=36短除法：612182312，18=623=36,若两数成倍数关系,较小数,较大数,若两数是互质数,1,这两数的积,例如：8和16,例如：7和9,最大公因数：,8,最小公倍数：,16,最大公因数：,1,最小公倍数：,63,快速说出每组数的最大公因数和最小公倍数：,3和114和51和7,它们是互质数,12和4828和146和36,其中一个是另一个的倍数,18和24,8和12,36和27,分别求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。3和716和247和3513和659和15,分子和分母互质的分数叫做最简分数,1.两个数都是质数,2.相邻的两个自然数（0除外）,3.1和任意非零的自然数,下面哪些分数是最简分数，把不是最简分数的约分,6,32,12,13,13,11,12,15,18,27,21,22,33,55,12,13,13,11,21,22,3,16,4,5,2,3,5,3,约分：,把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分,约分通常约到最简分数。,通分：,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分,约分是找分子与分母的最大公因数（或公因数）,通分是找几个分母的最小公倍数（公倍数）,注意,把下列分数通分,和,分数与小数的互化：,小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，可以直接写成分母是10,100,1000的分数，再化简。分数化成小数的方法：1.分母是10,100,1000的分数可以直接写成小数。2.分母不是10,100,1000的分数可以用分子除以分母，除不尽的根据需要按“四舍五入法”取近似值。,3.75,把下列小数化成分数,0.24,3.75=,0.24=,把下列分数化成小数,920=,0.45,3100=,0.03,3+(34)=,0.75,判断一个分数能不能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母的质因数除了2和5以外，不再有别的，这个分数就能化成有限小数。如果分母除了2和5以外，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。练习：下面哪些分数能化成有限小数。,最简分数,比较下列各组两个分数的大小。,分母相同，分子大的分数值大，分子相同，分母大的分数值反而小。,25,100,=,=,必须约分，用最简分数做答,注意,4、与相等的分数有无数个。（）5、和之间的分数只有。（）,4和6的最小公倍数是,12,答：至少12天以后给这两种花同时浇水。,48的因数：,1，,48,2，,24，,3，,16，,4，,12，,6，,8，,答：每组最多6人。,48和54的最大公因数是6。,松花蛋的个数既是4的倍数，又是6的倍数。,而且松花蛋的个数在7080之间。,小红2小时走9千米，小明4小时走7千米，谁走的快些？,庆祝教师节，同学们做花，小红5分钟做6朵，小玲8分钟做10朵，小惠3分钟做5朵，谁做得快？,两台榨油机，甲机每小时榨油吨，乙机每小时榨油吨。哪台机每小时榨得多？,（9）把12化成分母是3的假分数是（）。（10）3（）。（11）分数单位是的最小假分数是（），最小带分数是