平面的基本性质ppt课件

.,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.1.2平面的基本性质,.,公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？,导入,问题,.,几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的,导入,1.平面,.,记作：平面平面ABCD平面AC或平面BD,常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称,2.平面的表示,.,温度计中的玻璃管被两个卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盘上,思考,如果直线l与平面有两个公共点，直线l是否在平面内？,新授,.,基本性质1如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内,A,B,新授,文字语言：,符号语言：,图像语言：,.,在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：,1.直线在平面内；,错误,2.直线BC1在平面内,正确,练习一,.,基本性质2如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,作用：判断两个平面相交的依据；判断点在直线上,新授,文字语言：,符号语言：,图像语言：,.,观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？,这条公共直线BC叫做这两个平面ABCD和平面BBCC的交线,另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面ABCD和平面BBCC有一个公共点B，经过点B有且只有一条过该点的公共直线BC.,新授,练习三,.,生活中经常看到用三角架支撑照相机,新授,.,基本性质3过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,基本性质3也可简单说成不共线的三点确定一个平面,作用：确定平面的依据.,新授,文字语言：,符号语言：,图像语言：,.,A,B,C,B,A,C,A,B,C,推论1经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面,推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面,推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面,新授,基本性质的推论,如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内，那么我们就说它们共面,.,新授,举例：1、木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？,2、为什么用两个合页和一把锁就可以固定一扇门，有的自行车旁只安装一只撑脚呢？依据的是什么？,答：根据推论2,答：根据性质3,.,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点判断下列命题是否正确，并说明理由：,1.由点A，O，C可以确定一个平面；,错误,2.由A，C1，B1确定的平面是ADC1B1；,3.由A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1确定的平面是同一个平面,正确,正确,练习四,.,归纳小结,基本性质1如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内,基本性质2如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,基本性质3过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,推论1经过一条直线和直线外的一点，有且只有