2015-2016学年河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月理科数学)

河南省天一大联考2015-2016学年高二数学阶段性测试试题（三）数学（理科）试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知复数，为z的共轭复数，则等于（）（A） （B）- （C） （D）- （2）函数在点处的切线方程为（A） （B） （C） （D）（3）用反证法证明命题“若空间中有个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值之多等于4”，假设正确的是（A）假设正整数的取值至多等于5 （B）假设正整数的取值恰好等于5（C）假设正整数的取值至少等于5 （D）假设正整数的取值至少等于4（4）有一段“三段论”推理是这样的：对于等比数列，当公比大于1时，为递增数列；因为数列（）的公比大于1，所以数列为递增数列。以上推理中（A）大前提错误 （B）小前提错误 （C）推理形式错误 （D）结论正确（5）若复数对应的点位于复平面的第二象限，则a的取值范围是（A）（-1，2） （B）（-1，0） （C）（0，2） （D）（）（6）过点（1，1）的反比例函数图象与直线及所围成的封闭图形的面积为（A） （B） （C） （D）(7)若二项式展开式中各项系数之和为1，则的系数为(A)240 (B)192 (C)-192 (D)-240(8)已知，=，则(A)55 (B)91 (C)385 (D)506(9)某做酱菜的师傅通常用半径为1米的扇形铁皮制成一个圆锥形的盖，用来盖酱菜缸，则酱菜缸盖的最大体积为(A)(B)(C)(D)(10)由1，2，3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有(A)64个 (B)48个 (C)42个 (D)36个(11)已知椭圆有如下性质：是椭圆的右焦点，直线为的右准线，点是椭圆上的任意一点，设表示到的距离，那么可得（为定值）.类比椭圆的上述性质，双曲线上一点到右焦点与右准线的距离之比为(A) (B) (C) 2 （D）（12）已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且函数为偶函数，则不等式的解集为（A） （B） （C） （D）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. (13)若，,且，则 （填“”或“”）.(14)期中考试数学科目结束后，甲，乙，丙，丁四位同学七嘴八舌本次考试的数学成绩：甲说：我想大家都能考100分以上.乙说：怎么可能，你没看见我乌云密布么？丙说：丁肯定能过100分丁说：拜托，要是我能过100分，大家都能过100分啦！结果，成绩公布后，四人中只有一位同学的说法是错误的.请问说法错误的同学是 (15)设复数，则 = (16)已知函数，设，则的大小关系为 三、解答题：解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分10分）已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点分别为（I）若，求的值；（）若，复数为纯虚数，求的取值范围18（本小题满分12分）若（I）求为何值时，取最大值；（）求的值。19（本小题满分12分）已知，定义，, ,经计算，照此规律。(I)请归纳出的表达式；()试用数学归纳法证明你的结论。20(本小题满分12分)已知函数， 若，且(I)用分析法证明；()借助图象，分析函数是否符合上属性质（无需证明）21(本小题满分12分)已知函数(I)当时，求f(x)的单调区间；()若函数在上无零点