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文档简介
.,第6章正交试验设计结果的方差分析,.,正交试验设计结果的方差分析法,能估计误差的大小能精确地估计各因素的试验结果影响的重要程度,.,6.1方差分析的基本步骤,正交试验多因素的方差分析,其基本思想是先计算出各因素和误差的离差平方和,然后求出自由度、均方、F值,最后进行F检验。如果用正交表Ln(mk)来安排试验,则因素的水平数为m,正交表的列数为k,总试验次数为n,试验结果为xi(i1n)。方差分析的基本步骤如下:(1)计算离差平方和(2)计算自由度(3)计算平均离差平方和(均方)(4)计算F值(5)显著性检验,.,(1)计算离差平方和,总偏差平方和,设:,.,各因素引起的离差平方和,第j列所引起的离差平方和:,.,交互作用的离差平方和,若交互作用只占有一列,则其离差平方和就等于所在列的离差平方和Sj若交互作用占有多列,则其离差平方和等于所占多列离差平方和之和,例:m=3时,.,试验误差的离差平方和,方差分析时,在进行表头设计时一般要求留有空列,即误差列误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和:,.,(2)计算自由度,总自由度:fTn1任一列离差平方和对应的自由度:fjm1交互作用的自由度:(以AB为例)fABfAfBfAB(m1)fj若m2,fABfj若m3,fAB2fj=fAfB误差的自由度:fe空白列自由度之和,.,(3)计算均方,以A因素为例:,以AB为例:,误差的均方:,.,注意:,若某因素或交互作用的均方Ve,则应将它们归入误差列计算新的误差、均方例:若VAVe则:,.,(4)计算F值,各均方除以误差的均方,例如:,或,或,.,(5)显著性检验,例如:若,则因素A对试验结果有显著影响若,则交互作用AB对试验结果有显著影响,.,(6)列方差分析表,.,6.2二水平正交试验的方差分析,正交表中任一列对应的离差平方和:,例6-1,.,6.2.2三水平正交试验的方差分析,m=3,所以任一列的离差平方和:,例6-3,注意:,交互作用的方差分析,有交互作用时,优方案的确定,.,6.3混合水平正交试验的方差分析,(1)利用混合水平正交表注意:不同列的有关计算会存在差别例6-5(2)拟水平法注意:有拟水平的列平方
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