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文档简介

第一章质点力学,1.3圆周运动,2,一、平面极坐标,设一质点在平面内运动，某时刻它位于点A.矢径与轴之间的夹角为.于是质点在点A的位置可由来确定.,以为坐标的参考系为平面极坐标系.,A(r,),A(x,y),3,二、圆周运动的角量描述,1.角位置,2.角位移（）,SI单位：弧度（rad）,规定逆时针为正,SI单位：弧度（rad）,矢量，规定逆时针的角位移为正,4,3.角速度,1)平均角速度,2)（瞬时）角速度,SI单位：弧度每秒（rad/s或rads-1）,矢量，与质点的绕行方向成右手螺旋关系。,5,角速度：,速率:,3）角速度和速率的瞬时关系：,6,4.角加速度,1)平均角加速度,2)（瞬时）角速度,SI单位：弧度每二次方秒（rad/s或rads-2）,矢量，一般规定与角速度方向相同角加速度的为正。,7,3)匀变速圆周运动,匀变速直线运动,匀变速圆周运动,=0，质点作匀速圆周运动,随时间变化，质点作一般的圆周运动,8,三、圆周运动的切向加速度和法向加速度,1.自然坐标系,质点位置用与原点O的轨迹长度表示：,在运动轨道上任一点建立正交坐标系，其一根坐标轴沿轨道切线方向，正方向为运动的前进方向；一根沿轨道法线方向，正方向指向轨道内凹的一侧。,切向单位矢量,法向单位矢量,显然，轨迹上各点处，自然坐标轴的方位不断变化。,质点某点速率：,9,质点速度的方向一定沿着轨迹的切向，因此，自然坐标系中可将速度表示为：,由加速度的定义有,2、自然坐标系下圆周运动的加速度,1）切向加速度,由速度大小变化而引起。,10,由切向单位矢量随时间变化引起,2）法向加速度：,法向加速度：,11,切向加速度（速度大小变化引起）,法向加速度（速度方向变化引起）,圆周运动加速度：,12,圆周运动加速度：,3、一般曲线运动（自然坐标）,其中是曲率半径.,13,四、角量和线量的关系,角量:与角位置的变化相联系的各量。,线量:与弧长s的变化相联系的各量。,14,at等于0,an等于0,质点做什么运动？,at等于0,an不等于0,质点做什么运动？,at不等于0,an等于0,质点做什么运动？,at不等于0,an不等于0,质点做什么运动？,例题讨论下列情况时，质点各作什么运动：,静止或匀速直线运动,匀速率曲线运动,变速直线运动,曲线运动,15,对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.,答案：B,16,某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方程为（1）t=2s时，该点的角速度和角加速度为多大？（2）若主轴直径D=40cm，求t=1s时,该点的速度和加速度,例题,17,解：（1）由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度,18,（2）由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向
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