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平行线的性质,B,D,探究,探究:两条平行直线被第三条直线所截,同位角有什么关系?,A,C,F,65,65,E,B,D,1,2,合作交流一,1=2,ABCD,A,C,F,B,E,1,1=2,ABCD,A,C,F,是不是任意一条直线去截平行线AB、CD所得的同位角都相等呢？,如下图,直线AB,CD被直线EF所截,交于M,N两点,ABCD.,作一个平移,移动方向为点M到点N的方向,移动距离等于线段MN的长度.,则点M的像是,射线ME的像是.,点N,射线NE,直线CD,从而射线MB的像是.,射线ND,直线AB的像是,于是的像是,所以.,A,B,C,D,E,F,M,N,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ABCD,简写为：,符号语言:,B,D,E,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.,如图：已知AB/CD,那么2与3相等吗？为什么?,解ABCD(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,合作交流二,B,D,E,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ABCD,符号语言:,简写为：,B,D,E,解：AB/CD（已知）,如图,已知AB/CD,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,B,D,E,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4=180.,ABCD,符号语言:,简写为：,B,D,E,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,得出结论,例如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,解：ab(已知),2=1=500(两直线平行,内错角相等).,变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,变式2：如图，AB/CD,则1=A=ACB=,A,B,C,E,D,1,2,B=62，,2=35,做一做,如图所示,已知ABCD,1=105.1与2是角,因此21=;1与4是角,因此41=;1与3是角,因此3=.,内错,105,同位,105,同旁内,180105,75,如图：AB/CD,AD/BC,(1)找出图中相等的角；(2)找出图中互补的角；,A,D,B,C,1,4,3,2,D,F,A,小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角
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