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文档简介

,15.3分式方程（第一课时）,1.什么叫做方程?,含有未知数的等式叫做方程,2.什么叫做方程的解？,使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解,3.前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？,示标导入,它与以前学过的整式方程有什么不同？,像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它以最大航速顺流航行90千米所用的时间与它以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？,分式方程的特征是什么？,(1)是方程(2)分母中含有未知数,整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数,区别,整式方程,下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？,分式方程,解：,例解分式方程,即,解得,方程两边同乘得,检验:把代入,左边=右边，因此是分式方程的解,导学施教,解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。这也是解分式方程的一般思路和做法。,归纳,这种数学思想方法把它叫做“转化”数学思想。,完成P150页书上的练习,例解分式方程：,x=5是原分式方程的解吗？,检验：将x=5代入原方程，发现x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解,解：方程两边同乘最简公分母(x-5)(x+5)，得：,原分式方程无解。,上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？,检验方法,将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解。,解分式方程的一般步骤:,1.去分母。化分式方程为整式方程.即把分式方程两边同乘以最简公分母.,2.解这个整式方程.,3.检验.把整式方程的解(根)代入最简公分母,若结果为零则是增根,必须舍去,若结果不为0,则是原方程的根.4.写结论,解:方程两边同乘以x(x3),得,检验:当x9时x(x3)0,即2x3（x3）,解得x9,分式方程,整式方程,解整式方程,检验,转化,原分式方程的解为x9.,作答,x(x3),x(x3),例1解分式方程,解:方程两边同乘以(x1)(x2),得,化简,得x23,检验:当x1时，(x2)(x1)=0，,则x1不是原方程的根.,原分式方程无解.,x(x2)(x1)(x2)3,解得x1,例2解分式方程,解下列方程：,（1）,（2）,（3）,练测促学,（5）,（4）,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(3)忘记检验。,必须检验,(2)约去分母后，分子是多项式时,要注意添括号(因分数线有括号
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