最新北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识3.1用树状图和表格求概率第一课时ppt课件

第一节用树状图或表格求概率（一）,第三章概率的进一步认识,北师大版九年级数学上册,必然事件；在一定条件下必然发生的事件，不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，,复习引入,一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:,在概率公式中m、n取何值，m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。,探究：,当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1，当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0.,0P(A)1,学以致用,例1随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少?,总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),例题赏析,树状图,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),例1随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少,第一枚硬币,第二枚硬币,表格,总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.,利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),所有可能出现的结果,第一枚硬币,第二枚硬币,树状图,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),第一枚硬币,第二枚硬币,表格,问题提出,小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？,解：用树状图列出所有可能出现的结果如下：,(石头，石头)(石头，剪刀)(石头，布)(剪刀，石头)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)(布，剪刀)(布，布),所有可能出现的结果,开始,小明,小颖,如果两人手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.,总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为,小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，)(布，石头)，所以小明获胜的概率为,小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为,所以，这个游戏对三人是公平的.,如果两人手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.,小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人从1,2，12中任意选择一个数字.每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）用树状图或列表，表示出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果.（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由,做一做,列表,解：用列表法列出所有可能出现的结果：,小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由,思考：在什么情况下选用树状图？什么情况下选用列表法呢？,用列举法求概率,1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法,2、当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树状图,有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能