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文档简介
2.1.2离散型随机变量的分布列,1离散型随机变量的分布列设离散型随机变量X的可能取值为x1,x2,xi,xn,x取每一个值xi(i1,2,n)的概率P(Xxi)pi,则称表为随机变量X的概率分布,简称为X的_离散型随机变量的分布列具有性质:(1)_;(2)_,分布列,pi0,i1,2,n,p1p2pn1,成功,1设随机变量X的分布列如下,则m的值为(),2如果是一个离散型随机变量,那么下列命题中假命题是()A取每个可能值的概率是非负实数B取所有可能值的概率之和为1C取某2个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和D取某2个可能值的概率大于分别取其中每个值的概率之和【答案】D,【答案】00.450.45,【例1】从集合1,2,3,4,5的非空子集中,等可能地取出一个(1)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;(2)记所取出的非空子集的元素个数为X,求X的分布列【解题探究】(1)求出基本事件总数和要求的基本事件数即可得出结果(2)明确X的取值,再计算X的取值的概率,求离散型随机变量的分布列,8求分布列的步骤:列出随机变量的所有可能取值;计算每个取值的概率;列出表格表示分布列,1一个口袋装有5只同样大小的球,编号分别为1,2,3,4,5,从中同时取出3只,以X表示取出球的最小号码,求X的分布列,【例2】已知随机变量X只能取三个值x1,x2,x3,其概率值依次成等差数列,求公差d的取值范围【解题探究】首先列出X的分布列,再由概率的性质及题给条件求解即可,分布列性质的应用,8牢记分布列的性质有pi0;p1p2pn1.,2若离散型随机变量X的分布列为试求出常数c.,超几何分布,8超几何分布是离散型随机变量的分布列中较常见的一种模型,关键是要正确理解题意,分清M,N,n的值,此外要加强对一些符号的认识理解,3袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球(1)求得分X的分布列;(2)求得分大于6分的概率,求分布列出错,正解:结合上述分析,可得分布列为,1随机变量X是关于试验结果的函数,即每一个试验结果对应着一个实数在写出随机变量的取值表示的试验结果时,要特别注意随机变量的一个值表示多个试验结果的情况,不能漏掉某些试验结果,3判断一个随机变量是否服从超几何分布,关键是要看随机变量是否满足超几何分布的特征,即一个总体(共有N个)内含有两种不同的事物A(M个),B(NM个),任取n个,其中恰有X个A,符合即可断定是超几何分布,【答案】C,3一批产品共50件,其中5件次品,45件合格品,从这批产品中任意抽两件,则其中出现次品的概率为_,4.(2019年周口期末)从某小组的5名
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