《匀变速直线运动的规律》 课件3

,高中物理必修1沪科版,第2章研究匀变速直线运动的规律2.3匀变速直线运动的规律(一),知道匀变速直线运动的vt图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题,3,1,掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，会应用公式进行分析和计算.,2,理解各公式中各物理量的物理意义及符号的确定.,一、初速度为零的匀变速直线运动,答案,【问题设计】自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动的特例，请你根据自由落体运动的速度公式和位移公式写出初速度为零的匀变速直线运动的一般规律.,【要点提炼】,正比,正比,答案,答案,答案,【要点提炼】,瞬时速度,初速度,加速度,位移大小,解析,例1：一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2m/s2，求：(1)第5s末物体的速度多大？(2)前4s的位移多大？(3)第4s内的位移多大？,(1)第5s末物体的速度：,(2)前4s的位移：,(3)物体前3s内的位移：,则第4s内的位移：,一、匀变速直线运动规律的应用,解析,解析,AD,解析,例2：如图是直升机由地面起飞的速度图像，试计算直升机能到达的最大高度及25s时直升机所在的高度是多少？,05s：匀加速运动5s15s：匀速运动15s20s：匀减速运动20s25s：反向的匀加速运动,最大高度为题图中t轴上方梯形的面积：S1=600m,25s时直升机所在高度为S1与面积SCED的差：S2=S1SCED=(600100)m=500m.,开始回头,图像在t轴上方：位移为正图像在t轴下方：位移为负,二、对vt图像的理解及应用,解析,B,解析,BC,解析,BC,解析,3(由v-t图像求位移)某物体运动的v-t图像如图所示，根据图像可知，该物体()A.在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2B.在0到5s末的时间内，位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s内与第5s内加速度方向相同,AC,图中梯形面积：,速度均为正值,第1秒:,第5秒:,解析,B,高中物理必修1沪科版,第2章研究匀变速直线运动的规律2.4匀变速直线运动的规律(二),掌握三个平均速度公式及其适用条件,3,1,会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义,2,会用公式vt2-v2=2as进行分析和计算,4,会推导s=aT2并会用它解决相关问题,0,一.速度位移公式的推导及应用,答案,【问题设计】,我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米如果歼15战机起飞速度为50m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平),根据vt=v0+ats=v0t+at2/2,由得t=(vt-v0)/a,把代入得整理得：vt2-v22as,将v0=0，vt=50m/s，s=195m代入上式得：a6.41m/s2.,0,1匀变速直线运动的位移速度公式：vt2v02=，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a取；做减速运动时，加速度a取(2)位移s0说明物体通过的位移方向与初速度方向，s0说明物体通过的位移方向与初速度方向2两种特殊情况(1)当v0=0时，.(2)当v=0时，.3公式特点：该公式不涉及,【要点提炼】,2as,vt2=2as,-v2=2as,正值,负值,相同,相反,时间,0,二.中间时刻的瞬时速度与平均速度,答案,【问题设计】,一质点做匀变速直线运动的v-t图像如图所示已知一段时间内的初速度为v0，末速度为vt.(1)这段时间内的平均速度(用v0、vt表示)(2)中间时刻的瞬时速度(3)这段位移中间位置的瞬时速度,(1)v-t图像与t轴所围面积表示位移,位移：,平均速度：,(2)由图中可知：中间时刻的瞬时速度大小等于梯形中位线长度,位移/时间,二.中间时刻的瞬时速度与平均速度,答案,【问题设计】,(3)对前一半位移：,对后一半位移：,解得：,一质点做匀变速直线运动的v-t图像如图所示已知一段时间内的初速度为v0，末速度为vt.(1)这段时间内的平均速度(用v0、vt表示)(2)中间时刻的瞬时速度(3)这段位移中间位置的瞬时速度,【要点提炼】,1中间时刻的瞬时速度2中间位置的瞬时速度3平均速度公式总结：，适用条件：，适用条件：，适用条件：注意对匀变速直线运动有,任意运动,匀变速直线运动,匀变速直线运动,【延伸思考】,在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt/2与中间位置的瞬时速度vs/2哪一个大？,t,O,v,t,O,v,s,s/2,结论：无论匀加速还是匀减速直线运动，都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度.,三.重要推论s=aT2的推导及应用,证明,【问题设计】,物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：s2-s1aT2.,设物体的初速度为v0,自计时起T时间内的位移s1=v0TaT2/2,在第2个T时间内的位移s2=v02Ta(2T)2/2s1=v0T3aT2/2,由两式得连续相等时间内的位移差为s=s2-s1=v0T+3aT2/2-v0T-aT2/2=aT2,即s=aT2.,【要点提炼】,1匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即s=_.2应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果s=s2-s1=s3-s2=sn-sn-1=aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动(2)求加速度利用连续相等时间段内的位移差s，可求得a=s/T2.,aT2,解析,例1：A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则sABsBC等于()A18B16C15D13,A,速度位移公式,从A到B：,从B到C：,初速度为0,例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v02m/s，4s内位移为20m，求：(1)质点4s末的速度(2)质点2s末的速度,解析,解法一：利用平均速度公式,4s末速度,2s末的速度,s=20m,的灵活应用,解析,例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v02m/s，4s内位移为20m，求：(1)质点4s末的速度(2)质点2s末的速度,解法二：利用两个基本公式,由,解得：,由,解得：,4s末的速度,2s末的速度,s=20m,v0=2m/s,v2=？,v4=？,的灵活应用,解析,一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图所示，那么0t和t3t两段时间内()A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11,BD,v-t图中面积：表示位移,v-t图中斜率：表示加速度,解析,解法一：利用关系式s=aT2,前4s内的位移：,例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？,对的理解与应用,解析,例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？,解法二：利用两个基本公式,由,前4s内：,前8s内：,解得：,对的理解与应用,解析,解法三：利用平均速度公式,物体的加速度：,物体的初速度：,第2s时速度：,第6s时速度：,例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？,对的理解与应用,解析,1.(速度与位移关系的简单应用)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()A12B14CD21,B,速度位移公式,解析,2(的灵活应用)汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s内分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距60m，车经过电线杆Q时的速率是15m/s，则下列说法正确的是()A经过P杆时的速率是5m/sB车的加速度是1.5m/s2CP、O间的距离是7.5mD车从出发到经过Q所用的时间是9s,ACD,从P到Q:,从O到P:,从O到Q:,O,P,Q,解析,3(对saT2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得sAB=15cm，sBC=20cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时sCD是多少？,小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置,(1)由推论s=aT2，小球的加速度,解析,(2)B点对应AC段的中间时刻，则B点速度等于AC段的平均速度,(3)连续相等时间内位移差恒定,3(对saT2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得sAB=15cm，sBC=20cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时sCD是多少？,高中物理必修1沪科版,第2章研究匀变速直线运动的规律2.3匀变速直线运动的规律(三),能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式,2,1,进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题,3,能熟练应用自由落体运动的规律解决问题,一.匀变速直线运动基本公式的应用,1对于公式vt=v0at和s=v0tat2/2，要理解好各个物理量的含义及其对应的关系两个公式涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，可以解决所有的匀变速直线运动的问题2解决运动学问题的基本思路为：审题画过程草图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列方程求解方程，必要时对结果进行讨论,一.匀变速直线运动基本公式的应用,例1：一个物体以v0=8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动则()A1s末的速度大小为6m/sB3s末的速度为零C2s内的位移大小是12mD5s内的位移大小是15m,根据s=v0tat2/2,ACD,解析,根据vt=v0+at可知：,物体1s末的速度为6m/s,物体2s内的位移是12m，4s内的位移是16m，第5s内的位移是沿斜面向下的1m，所以5s内的位移是15m，,v0=8m/s,vt=0,二.三个导出公式的应用,1速度与位移的关系vt2v022as，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单2与平均速度有关的公式有和.其中普遍适用于各种运动，而只适用于匀变速直线运动利用和可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度3匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即s2-s1=aT2.,二.三个导出公式的应用,答案,例2：一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20s内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小,火车做匀减速运动，设火车加速度为a，人开始观察时火车速度大小为v0，车厢长L8m,(1),所以，加速度大小为0.16m/s2,答案,(2),(3),二.三个导出公式的应用,例2：一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20s内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小,1初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，试写出下列比例的比例式：(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为：v1v2v3vn=123n.(2)T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为：s1s2s3sn=122232n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比为：s1s2s3sn=135(2n-1),相同的时间看位移,三.初速度为零的匀变速直线运动的比例式,注意:以上比例成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动.对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化.,三.初速度为零的匀变速直线运动的比例式,解析,解析,AC,解析,B,四、自由落体运动,gt,2gh,注意:,解析,解析,解析,答案BD,2(导出公式的应用)超载