北师大版七年级数学下册《1.5 第2课时 平方差公式的运用》PPT课件

1.5整式的乘法,第一章整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时平方差公式的运用,北师大版七年级数学下教学课件,1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算；2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.,学习目标,复习导入,1.问：平方差公式是怎样的？,(a+b)(ab)=a2b2,2.利用平方差公式计算：（1）(2x+7b)(2x7b)；（2）(m+3n)(m+3n).,导入新课,3.你能快速的计算201199吗？,4x249b2,9n2m2,将长为（a+b），宽为（ab）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，你能表示剪拼前后的图形的面积关系吗？,(a+b)(ab)=a2b2,？,讲授新课,合作探究,a-b,几何验证平方差公式,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,a,a2,b,a2-b2,a,b,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2,自主探究,想一想：（1）计算下列各式，并观察他们的共同特点：,68=481416=2246971=489977=491515=2257070=4900,（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,(a+b)(ab)=a2b2,例1计算:(1)10397;(2)118122.,解:10397=(100+3)(1003)=100232=100009=9991；,解:118122=(1202)(1202)=120222=144004=14396.,例2计算：(1)a2(a+b)(ab)+a2b2;(2)(2x5)(2x+5)2x(2x3).,解：(1)原式=a2(a2b2)+a2b2=a4a2b2+a2b2=a4;,(2)原式=(2x)225(4x26x)=4x2254x2+6x=6x25.,例3王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了你认为李大妈吃亏了吗？为什么？,解：李大妈吃亏了理由如下：原正方形的面积为a2，改变边长后面积为(a4)(a4)a216.a2a216，李大妈吃亏了,当堂练习,1.已知a=7202,b=721719；则（）A.a=bB.abC.abD.ab2.97103=()()=().3.(x+6)(x6)x(x9)=0的解是_.,1003,100+3,100232,x=4,B,解：(1)原式=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499；,(3)原式=(9x216)(6x2+5x-6)=3x25x10.,（1）5149；,（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).,（2）13.212.8；,4.利用平方差公式计算：,(2)原式=(130.2)(130.2)1320.221690.04168.96.,5.计算:(1)2016220172015;,解:2016220172015=20162(20161)(20161)=20162(201621)=20162201621=1；,(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5).,解：(y+2)(y2)(y1)(y+5)=y222(y2+4y5)=y24y24y+5=4y+1.,2.若A=(2+1)(22+1)(24+1)，则A的值是_,解析：A=(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(21)=(221)(22+1)(24+1)(21)=(241)(24+1)(21)=(281)(21)=281,281,能力拓展：1.(xy)(x+y)(x2+y2)；解：原式=(x2y2)(x2+y2)=x4y4；,课堂小结,平方差公式,内容,注意,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,1.符号表示：(a+b)(ab)=a2b2,2.抓住“一同一反”这一特征，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用,“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。（四）贴近当代学生生活，体现时代性。“部编本”语文教材的七个创新点：（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。（二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。（五）把课外阅读