北师大五下《找最大公因数》课件

北师大版五年级上册,找最大公因数,教学目标,知识目标：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。能力目标：会找出两个数的公因数和最大公因数。情感目标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。,因数或约数不能单独存在，是相互依存的。,1.判断题。,（1）因为85=1.6，所以8能被5整除。,（2）因为357=5，所以35是倍数，7是因数。,A.被除数、除数、和商都必须是整数。B.商不能有余数。,改正：因为357=5，所以35是7的倍数，7是35因数。,复习导入,2.请写出3、6、8与12四个数的因数。,3的因数有：,6的因数有：,8的因数有：,12的因数有：,1、3,1、2、3、6,1、2、4、8,1、2、3、4、6、12,我来填一填,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,12的因数,1、2、3、4、6、12,18的因数,1、2、3、6、9、18,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。,你记住了吗？,5的因数,7的因数,1,5,7,2.利用互质数关系找最大公因数：5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是,1、5,1、7,1,小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。,练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。,公因数只有1的两个数叫做互质数。,你发现了吗？,公因数只有1的两个数叫做互质数。,你发现了吗？,嗨！还记得我吗？,互质数有什么特征？,互质数,最大公因数,1,用找因数的方法，找出6和12的最大公因数,6的因数：1、2、3、6,12的因数：1、2、3、4、6、12,6和12的最大公因数是：6,1236,124,236,189,两个数公有的因数,12和18的最大公因数是：,6,12的因数,18的因数,这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数,绿色圃中小学教育网,通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。,练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数,1.利用倍数关系找最大公因数：,8的因数：,16的因数：,8和16的公因数：,8和16的最大公因数：,12的因数,18的因数,12和18的公因数6是最大公因数,1、2、3、6、,8和9的最大公因数是,1,小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1,3.利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:,1、8、2、4,1、9、3,8和9的公因数只有,1,练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。,（3）其中最大的公有的因数是几？,8的因数有：,12的因数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,例题1：,（1）8和12各有哪些因数？,（2）它们公有的因数有哪几个？,方法步骤：,1.分别写出8和12各有的因数。,8的因数有：,12的因数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2.找出8和12公有的因数：,1,2,4,3.找出8和12的最大公因数：,4,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大因约数。,1.公因数2.最大公因数,知识小结,例如：1、2、4是8和12的公因数；其中4是8和12的最大公因数。,用图表示8和12的公因数：,8的因数,12的因数,4,1,8,2,3,6,12,1,2,4,8,1,2,4,3,12,1,2,4,6,4,4,4,4,4,4,1.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：,15的因数,18的因数,5,2,6,18,1,3,5,15,1,2,6,3,18,1,9,3,15,9,3,3,3,3,考考你,2.把20和30的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：,20的因数,30的因数,3,30,1,2,5,20,1,2,6,4,30,20,1,2,4,3,10,10,5,15,5,10,6,15,10,10,10,看谁做得又快又好,2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？,2的因数有：,3的因数有：,2和3的公因数只有：,5的因数有：,7的因数有：,5和7的公因数有：,思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,思考练习,1、2,1、3,1,1、5,1、7,1,公因数只有1的两个数，,互质数,特点：两组数的公因数都只有1。,叫做,2和3是互质数，5和7也是互质数。,例如：,只有1,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,1个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。,1个数,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,探讨学习,刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？,1.两个数可以都是质数。,2.两个数可以都是合数。,3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。,如：2和3；5和7；11和13等。,如：8和9；15和16；20和21等。,如：7和8；13和14；29和30等。,下面哪一组中的两个数是互质数：,A.3和5(),B.6和8(),C.1和6(),D.14和15(),E.11和44(),火眼金睛小判官,（1）有公因数1的两个数叫做互质数。,（2）互质的两个数一定都是质数。,（3）一个数的因数一定是这个数的质因数。,错,错,错,1.公因数、最大公因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,2.互质数,公约数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。,课堂知识小结,如果较小的数是较大数的因数,较小的数所有的因数就是这两个数的公因数，那么较小的数就是这两个的数的最大公因数。,一点小窍门：,（六）总结:,找最大公因数,一、列举法：1