1平面机构的自由度和速度分析

1,第一章平面机构的自由度和速度分析,11运动副及其分类,12平面机构的运动简图,13平面机构的自由度,14速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,2,11运动副及其分类,作平面运动的构件具有3个自由度。,构件具有独立运动的数目。,1、自由度：,3,2、运动副,a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动,两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,约束：对独立运动的限制,4,分类：,低副面接触，应力低,引入1个约束，剩下2个自由度,低副,转动副,移动副,引入2个约束，剩下1个自由度,高副点、线接触，应力高。,5,机构运动简图用规定的符号和简单的线条来代表构件和运动副，按比例绘制的表示机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。,作用：1.简明地表示机构的结构和运动情况。,机构示意图不按比例绘制的简图,2.作为运动分析和动力分析的依据。,12平面机构运动简图,6,1、常见运动副符号的表示:国标GB446084,2,1,转动副,7,移动副,高副,1,2,8,2、构件的表示方法:,9,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,10,若干,1个或几个,1个,3、构件的分类,机架相对固定的构件，用以支承活动构件。,原（主）动件运动规律已知的活动构件。,机构=机架+原动件+从动件,从动件其余可动构件。,如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,11,常用机构运动简图符号,现摘录了部分GB446084机构示意图如下表。,12,13,14,绘制机构运动简图,步骤：1.分析机构的结构和运动传递路线，找出机架、原动件和从动件。2.从原动件开始，依次分析构件与构件之间通过何种运动副连接，每一个构件上有多少个运动副。,3.选投影面（与运动平面平行的平面）。,4.选择合适的比例尺，测量各运动副之间的尺寸，按比例绘制运动简图。简图比例尺：l=实际尺寸m/图上长度mm,举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。,15,绘制图示鳄式破碎机的运动简图。,16,17,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,机构运动简图应满足的条件：1.简图中构件数目与实际相同,2.简图中运动副的性质、数目与实际相符,3.简图中运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。,18,13平面机构的自由度,机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。,一、平面机构自由度计算公式（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）,要求：记住上述公式，并能熟练应用。,19,计算机构的自由度,20,二、机构具有确定运动的条件,（原动件数F，机构破坏）原动件数=机构自由度,原动件数0,原动件数=F，运动确定,原动件数F，机构破坏,25,三、计算平面机构自由度的注意事项,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,（1）计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=,7,低副数PL=,6,F=3n2PLPH,高副数PH=0,=37260,=9,计算结果肯定不对！,26,1.复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：m个构件,有m1转动副。,两个低副,27,上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。,解：活动构件数n=7,低副数PL=,10,F=3n2PLPH=372100=1,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,圆盘锯机构,28,（2）计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n2PLPH=33231=2,PH=1,对于右边的机构，有：F=32221=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,29,2.局部自由度,F=32221=1,定义：构件局部运动所产生的自由度，并不影响整个机构的运动。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉滚子和铰链：,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。,30,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n2PLPH=3426=0,PH=0,3.虚约束：对机构的运动实际上不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。,FEABCD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。,（3）已知：ABCDEF，计算图示平行四边形机构的自由度。,31,重新计算：n=3,PL=4,PH=0,F=3n2PLPH=3324=1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,虚约束,32,出现虚约束的场合：1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副,且导路平行。,33,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,4.对运动不起独立作用的对称部分。如多个行星轮。,34,5.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,35,虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!,36,（4）计算图示大筛机构的自由度。,位置C，2个低副,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,PL=,9,PH=,1,F=3n2PLPH=37291=2,37,计算机构的自由度,C为局部自由度,F为局部自由度,38,计算机构自由度,39,计算自由度,40,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。求法？,1)速度瞬心的定义,14速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,41,特点：该点涉及两个构件。绝对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心根据排列组合有,123,若机构中有k个构件，则,Nk(k-1)/2,42,3）机构瞬心位置的确定,2.直接观察法适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,1,2,P21,VA2A1,VB2B1,1.定义法,43,K,1,2,3,12,13,VK31,VK21,P23,p,p,设同速点P23不在直线P12P13上,而是在K点,显然VK21VK31（方向不一致）所以假定不成立。P23必在直线P12P13上,三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。,3.三心定理,44,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：,1.直接观察求瞬心,2.三心定理求瞬心,NK(K-1)/26n=4,45,1.求线速度(直动从动件凸轮机构),已知凸轮转速1，求推杆的速度。,P23,解：直接观察求瞬心P13、P23。,求瞬心P12的速度。,V2VP12l(P13P12)1,长度P13P12直接从图上量取。,根据三心定理和公法线nn求瞬心的位置P12。,二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,46,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定理求出。,求瞬心P24的速度。,VP24l(P24P14)4,42(P24P12)/P24P14,a)铰链四杆机构已知构件2的转速2，求构件4的角速度4。,VP24l(P24P12)2,方向:顺时针,与2相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,2.求角速度,47,b)高副机构（齿轮或摆动从动件凸轮机构）已知构件2的转速2，求构件3的角速度3。,解:用三心定理求出P23。,求瞬心P23的速度:,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向:逆时针,与2相反。,VP23l(P23P12)2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,48,3/2P12P23/P13P23,结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。,角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一