2012——2013学年度八年级下学期期中考试数学模拟试题

20122013学年度（下）半期模拟题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列多项式能分解因式的是（ ）A、x2+y+y2 B、x2-6x+9 C、x2+2 D、x2-y2.若，则下列各式不成立的是( )。0424A、 B、 C、 D、3. 如果把分式中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定( )A、是原来的5倍 B、是原来的25倍 C、不变 D、是原来的 4. 当x=3时，分式的值为0，而当x=1时，分式没有意义，则a+b的值为（ ）A、6 B、1 C、0 D、-15.若方程有增根，则m的值为（ ）A、2 B、 1 C、 -1 D、06.下列由左到右变形，属于因式分解的是( )A、 B、C、 D、7. 若，且a、b、c、d均为正数，则下列变形式中，错误的是（ ）A、 B、 C、 D、8.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A2个 B3个 C4个 D5个9.不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）A B C D10. “退耕还林还草”是我国实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11.若的解集是，那么取值范围是 12.（2004淮安）科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 _ cm（精确到0.1cm）13当x=1时,分式无意义，当x=4时分式的值为零, 则=_.14. 在比例尺为1：3000的地图上测得AB两地间的图上距离为6cm，则AB两地间的实际距离为_米15.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的的值=1 则=_16.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 千米 。三、解答题（共52分）17.（本小题6分）解不等式组并求出所有整数解。18. （本小题6分）解方程：19.(本小题12分，每小题6分)把下列各式因式分解:（1） （2） 20(本小题7分)先化简，再求值：，其中满足21. (本小题7分)某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。22、(本小题7分)某商厦进货员预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。23、(本小题7分) 阅读理解并回答问题.(1)观察下列各式: ， ， ， (2) 请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含(表示整数)的等式表示出来_.（2分） (3)请利用上速规律计算:(要求写出计算过程)（2分） (4)请利用上速规律,解方程（3分） 解:原方程可变形如下: B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）24如果不等式组无解，则不等式的解集是_.25.已知：，则k= 26关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是_27.若关于x的方程无解，则k= 28、如果我们定义f(x) = ，（例如：f(5)= = ）,那么： (1)猜想：f(a)+f()=_(a是正整数)（2分） （2）根据你的猜想，试计算下面算式的值：（2分）f( )+ +f( )+f( )+ f(0) + f(1) + f(2) + + f(2004)= 。二、解答题（共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤29.（本小题8分）对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2 =(x+a)2-(2a)2 =(x+3a)(x-a).像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.（1）利用“配方法”分解因式:a2-6a7;a4+a2b2+b4. （4分）（2）若a+b=5,ab=6,求:a2+b2;a4+b4的值. （4分）30.（本小题10分）如表：方程1、方程2、方程3是按照一定规律排列的一列方程：序号方程方程的解123（1） 若方程 的解是，求、的值。(6分)（2） 请写出这列方程中第n个方程和它的解（4分）31.（本小题12分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2 台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型