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文档简介

欢迎老师和同学们,操军中学,授课人：戚燕,锐角三角形直角三角形钝角三角形,有一个角是钝角。,三角形按角的分类,三角形,三个角都是锐角。,有一个角是直角。,复习导入:,直角三角形的性质和判定,想一想：如图，在RtABC中，A+B=？依据是什么？,性质直角三角形的两个锐角互余。,A+B=90(三角形内角和性质),探究新知,直角三角形的判定,C=90，A+B=90,怎样来判断一个三角形是直角三角形？,从角看：C=90或A+B=90,直角三角形的两个锐角互余.反过来可得直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.,直角三角形的判定,（讨论探究）,练习一：1）RtABC中，C是直角，B=28，则A=_2）若C=A+B,则ABC是_三角形.3）在ABC中，C=90，A=2B，A=B=,62,直角,60,30,练习二：如图，CD是RtABC斜边上的高。（1）请找出图中各组互余的角。,1,2,（2）请找出图中各组相等的角。,1和21和A2和BA和B,2和A2+B=90A+B=902=A1和B(同上理)ACB=CDA=CDB=90,自主探究:,任意画一个直角三角形，并作出斜边AB上的中线CD，度量并比较CDABADBD的长度你能得出什么结果？CD=()AB,直角三角形的性质,(讨论),是否任意一个RTABC都有CD=AB成立呢？,合作探究：,CD=AB,C,B,D,1,2,过C做作射线CD交于AB于D，使2=A.于是ADC为等腰三角形AD=CD,A+B=902+1=902=A,B=1,于是得BD=CD（等角对等边）,故得BD=AD=CD=AB,所以D是斜边AB上的中点，即CD就是斜边AB的中线，从而CD与CD重合，并且有CD=AB,由此得出：直角三角形一个性质定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,-,D,C,B,D,A,1,2,练习三：思考练习讨论如图：在ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=AB，则ABC是直角三角形吗？,CD=AB=BD=AD,1=B,2=A(等边对等角),A+B+ACB=180(三角形内角和性质),A+B+1+2=180,即得2（A+B）=180,A+B=90,根据直角三角形判定定理，所以ABC是直角三角形,(1)、若一个直角三角形的斜边长为10cm，则斜边上的中线长为cm。,5,(2)、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6cm，那么该三角形的斜边cm,练习四:,4,(3)、在ABC中，ACB=90，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角_，若A=35，那么ECB=_,AEEB,ACE,55,请谈谈你的收获,本节课我们学习的知识点如下:1.直角三角形的判定定理有两个角互余的三角形是直角三角形（有一个直角的三角形是直角三角形）2.直角三角形的性质定理在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。,小结：,拓展延伸,如图，ABC中，BDAC于D，CEAB与E，连接DE，取BC的中点
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