工程问题公开课ppt课件

,第三单元：分数除法,分数工程问题,1,学习目标1.认识分数工程问题的结构特点。2.掌握工程问题的数量关系，能解决简单的工程问题。,2,工作总量、工作时间和工作效率之间有什么关系？,一、复习旧知,工作总量工作时间=工作效率,工作总量工作效率=工作时间,工作效率工作时间=工作总量,一、复习旧知,3,一、（1）修一条公路，甲队每天修18米，20天能修完，这条路长多少米？复习旧知,（2）修一条360米的公路，甲队修20天完成，平均每天修多少米？,36012=30（米）,工作总量工作时间=工作效率,2018=360（米）,工作时间工作效率=工作总量,一、复习旧知,4,一、复习旧知,（4）修一条360米的公路，甲队每天修18米，乙队每天修12米，两队一起修，几天完成？,（3）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？,36018=20（天）,工作总量工作效率=工作时间,工作总量工作效率之和=合作时间,360（18+12）=12（天）,5,（5）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？（6）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？,（天）,把工作总量看作单位“1”,一、复习旧知,6,二、创设情境，设疑导入,为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。,7,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？,1.要求合修的时间，需要哪个数量关系式？,3.如果知道了这两个条件，这个问题怎样解决？,2.你认为求合修时间缺什么条件？,自学提纲,例7,（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”）,（这条路的长度（一队1天修的长度二队1天修的长度）,工作总量工作效率之和=合作时间,8,三、假设验证，合作探究,假设：全长18千米。一队每天修多少千米：1812=1.5（千米）二队每天修多少千米：1818=1（千米）两队合修，每天修多少千米：1.5+1=2.5(千米）合修时间：182.5=7.2（天）,综合算式：18（1812+1818)=7.2(天）,答：两队合修需要7.2天,9,三、假设验证，合作探究,假设：全长36千米。一队每天修多少千米：3612=3（千米）二队每天修多少千米：3618=2（千米）两队合修，每天修多少千米：3+2=5(千米）合修时间：365=7.2（天）,综合算式：36（3612+3618)=7.2(天）,答：两队合修需要7.2天,10,通过上面两种方法比较思考：1.假设这条路长度都不同，但最终结果都是相同的，那么这条路长度还可以看做多少千米?2.这条路长度可以看做多少千米？3.如果把这条路长度看作是“1”应该怎样解答?,11,三、假设验证，合作探究,假设：全长是单位1。一队每天修的长度是：二队每天修的长度是：两队合修每天修的长度是：合修时间：,+,=,=7.2(天）,112=,118=,1,12,1,（天）,工作总量,两个队的效率和,一队的工作效率,二队的工作效率,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？,三、猜想验证，合作探究,“1”,“1”,“1”,13,讨论：为什么不管我们假设全长是多少，合修时间总是不变呢？工作总量工作效率=工作时间，这里应用了商不变性质。工作总量扩大或缩小，工作效率也在扩大或缩小相同倍数，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外)商不变,14,分数工程问题的特点1.工程问题研究的是工作总量，工作效率和工作时间三者之间的关系。2.工作总量和工作效率都不用具体的量。工作总量是单位“1”，工作效率就是时间的倒数。3.合作时间=工作总量工作效率之和,15,“1”,16,巩固练习：,修一条公路，单独修好甲要15天，乙要10天，两队一起需几天才能完成？,17,易错题,打份一文稿，甲单独完成需小时，单独完成乙需小时两人合作，几小时可以完成全部任务？,1（2+3）=（小时）,18,一堆沙子，甲车单独运要5天运完，乙车单独运要6天运完，现在甲乙合运，几天可完成这堆沙子的？,挑战自我,19,能力提升：,修一条路，如果甲工程队单独修需要20天修完，乙工程队单独修需要30天修完。现在甲工程队先干5天后，剩下的两队合修几天修完？,20,1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的