湘教版八年级数学上册期末复习课件《第五章 二次根式》 （共12张PPT）_第1页
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二次根式期末复习,（1）二次根式的加减运算类比合并同类项方法进行.,本章的学习方法思想,1.类比思想,2.转化思想,求二次根式有意义的字母取值转化为一元一次不等式（组）来解.,（2）二次根式的和相乘类比多项式的乘法运算法则进行，符合乘法公式的，用乘法公式计算简便.,知识点1：二次根式的有关概念,1.二次根式：形如_（）的式子叫做二次根式.,a0,二次根式在实数范围内有意义的条件是：_,被开方数为非负数，即a0,2.最简二次根式的条件是：（1）被开方数中不含_；（2）被开方数中不含_.,开得尽方的因数或因式,分母,注意：分母中含有二次根式的也不是最简的.,1.非负性：当a0时，_.2.=_(a_)，反之a=_(a_)3.=4.积的算术平方根：=_(a_,b_)5.商的算术平方根：=_(a_,b_),知识点2：二次根式的有关性质,=_（a0）,=_（a0）,.,0,a,0,0,a,-a,0,0,0,0,知识点3：二次根式的化简,二次根式的化简的步骤：,把被开方数分解_挑出_，把_去掉平方号以后移到_.,被开方数有分母的，要把分母中的非平方因子化为_，再将平方因子去掉平方号后移到根号外，使被开方数不含分母，从而化简.,质因数,平方因子,平方因子,根号外,平方因子,注意：,被开方数中的分母与分子的平方因子开出根号后仍作分母与分子.,知识点4：二次根的加减乘除运算,(1)二次根式的乘法法则:,(2)二次根式的除法法则:,.,=_,(a0，b0),=_,(a0，b0),两个二次根式相除，把被开方数相除，然后化简二次根式.,二次根式相乘，把被开方数相乘，然后化简二次根式.,(3)二次根式的加减：与_类似.,(4)二次根式的混合运算:(1)二次根式的和相乘与_类似，若符合乘法公式的，则用_进行计算简便.(2)二次根式的和相除：若分母只含一个二次根式，则把分母与分子都乘以_来计算；若分母是二次根式的和(或差)，则把分母与分子都乘一个使分母构成_形式的式子.,先将各个二次根式，再将_,化简,合并同类项,多项式的乘法,乘法公式,被开方数相同,被开方数,系数,的二次根式的_相加减，_不变.,这个二次根式,平方差公式,B,自我检测交流：,3.当x为_时，式子在实数范围内有意义.,4a+4b,-144,1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.,D,a2+b2,m2+20,2.下各式：，其中一定有意义的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个,1-2x,x,4.当x为_时，二次根式有意义.,x2+2,全体实数,5.若式子有意义，则a的取值范围是_,a-2且a1,6.能使等式=成立的x的取值范围是（）A.x0B.x2C.0x2D.x2,D,7.已知y=+-2016，则=_,1,2015-x,x-2015,(x+y)2,8.若+（y+1)=0，则x-y=_.,x-2,2,3,9.计算=_，=_，=_.,(-)2,(1-)2,-1,(-16)(-9),12
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