第1课时实数

6.3实数第1课时,学习目标：（1）了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.,有理数,整数,分数,正整数1,2,零0,负整数-1，-2,负分数，,正分数，,有理数的分类：,这种分类的依据是_,按定义分,正有理数零负有理数,有理数,这种分类的依据是_,按符号分,小数,有限小数,无限循环小数,无限小数,无限不循环小数,不可化为分数,是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数。,小数的分类：,均可化为分数,你认为会是什么数？,无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,你能举出一些无理数吗？,0.1010010001两个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,带根号的数都是无理数对吗?,无理数的三种形式：,2).,-,1).,3).0.101001000(两个“1”之间依次多一个0),-7.2121121112(两个“2”之间依次多一个1),把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,因为有理数有两种分法：按分和按分，那么你能类比有理数的分类方法，对实数进行分类吗？,定义,符号,有理数和无理数统称实数,实数的定义,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,（无限不循环小数）,(有限小数或无限循环小数）,按定义分,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,按符号分,在中，,属于有理数的：属于无理数的：属于实数的有：,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,试一试,你能把在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。,在数轴上作出的对应点.,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一个实数a,-2-1012345,试一试：你能在数轴上表示出吗？,事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？总结：,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.,1、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数,2、把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,3、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无限小数都是无理数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（）,7.两个无理数之和一定是无理数。（）,8.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，