正弦函数、余弦函数的图象_第1页
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文档简介

,1.4.1正弦函数、余弦函数的图象,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,三角问题,几何问题,回顾旧知,定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。,一、正弦函数的定义:,实数,角,正弦值,一一对应,(1).列表,(2).描点,(3).连线,1.用描点法作出函数图象,知识探究：正弦函数y=sinx的图象,1,1,-,-,-,作法:,(1)等分,(2)作正弦线,(3)平移,(4)连线,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在与y=sinx,x0,2的图象形状相同,正弦曲线,用诱导公式来作余弦函数y=cosx,xR的的图像,y=cosx=cos(-x)=sin-(-x)=sin(x+),想一想,请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点.,它们的形状相同，且都夹在两条平行直线y=1与y=1之间。但它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（0,1）.,y,-,-,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,简图作法,(五点作图法),(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),2p,x,y,o,-1,1,2,2,例1:画出y=1+sinx,x0，的简图,2,例题讲解,-1,1,x,y,练习：画出y=-cosx,x0,2的简图,例2当x0,2时,求不等式的解集.,变式当x0,2时，求不等式的解集.,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,1.用五点法画出y=sinx+2,x0,的简图,y=sinx+2,x0，,y=sinx,x0，,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,2.用五点法画出y=sinx-1,x0,的简图,y=sinx-1,x0，,y=sinx,x0，,列表,(2)描点作图,02,020-20,Y,2,X,0,y=2sinx,y=2sinx,1,y=sinx,3.用五点法画出
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