统计学导论ppt课件

.,.,2,统计学导论,课程建设与教学方法改革的探讨,李勇（博士、教授）北京师范大学数学科学学院北京，100875Math_ly,.,统计学导论,统计学导论课程建设思路和理念。统计学基本概念的理解与教学。假设检验原理与概念内涵。,.,4,统计学导论课程的建设思路和理念。,本科统计学专业的发展历史本科统计学专业教育现状统计学科的思维方式统计学创新性思维能力的培养途径统计学导论课程与教材的建设统计学导论课件设计理念和使用方法统计学专业课程体系结构,.,5,统计学导论本科统计学专业的发展历史,1998年之前：二级学科数学：数理统计经济学：统计学1998年之后：一级学科理学学位：统计学理论经济学学位：（在经济学中的）应用统计学2010年：申报研究生一级学科（理学门类）,.,6,统计学导论本科统计学专业教育现状,本科统计学教育的起点基础教育领域中的概率统计知识高中新课标中的概率统计知识内容必修3（24课时）：随机抽样（简单随机抽样、分成抽样和系统抽样）、用样本估计总体（频率图表，茎叶图、样本均值、样本标准差、频率分布）、变量的相关性（散点图、相关关系、最小二乘思想）、古典概型（概率、概率的加法公式，古典概率计算公式）、几何概型（几何概型计算公式、随机数、随机模拟、montecarlo方法）。选修1-2（文，14学时）：统计案例（独立性检验、假设检验的基本思想、回归的基本思想、聚类分析）。选修2-3（理，22课时）：概率（离散随机变量及分布列、事件独立性、超几何分布、二项分布、正态分布，决策问题）；统计案例（独立性检验、假设检验的基本思想、回归的基本思想、聚类分析）。选修4-9（专题，36学时）：风险与决策（损益函数与损益矩阵、决策树、决策的灵敏度分析、马尔科夫型决策）。概率统计知识课时在高中课时中的比例：必修系列24/(36*5)=0.1333选修1系列14/(36*2)=0.1944选修2系列22/(36*3)=0.2037,.,7,统计学导论本科统计学专业教育现状,本科统计学专业培养模式与课程设置特点培养模式非宽口径模式：入学时就已经确定专业。缺点：高中生选择专业具有盲目性，培养出的学生知识面窄。优点：有利于有统计学天赋学生的培养。宽口径模式：入学不分专业，第三或第四学期学生选择专业。优点：减少学生选择专业的盲目性，培养出学生的知识面宽。课程设置特点理学学位课程设置特点：统计理论课时比重大，以统计应用课时比重小，各校统计应用领域有所不同（教育、经济、生物、医学、市场调查、管理、保险金融、工程、环境、减灾等方面）经济学学位课程设置特点：统计理论课时比重不大，与经济学有关的统计应用课时比重大。,.,8,统计学导论本科统计学专业教育现状,统计学专业课程设置问题：不利宽口径模式学生选择专业，对统计思想培养有影响。,.,9,统计学导论统计学科的思维方式,归纳：由局部推断全局（数学是演绎）。模型和方法评价原则：不求对错，只求更好。模型和方法评价途径：实践（经验）检验（需要很好的行业知识）；理论证明（需要很好的演绎推理能力）；模拟比较（需要很好的计算机编程能力）。,.,10,统计学导论统计学科的思维方式,统计学、概率论和数学之间的关系。概率论是数学的一个分支。创新统计方法需要：行业知识、统计学思想、演绎推理能力（数学能力）。论证统计方法优良性需要演绎推理。统计学理论由统计思想、概率论和数学知识构成，缺一不可。统计学应用需要统计学和行业知识。统计学两种极端的误解（个人观点）：统计学与数学无关；统计学以数学为基础。,.,11,统计学导论创新性思维能力的培养途径,课程内容的完备性与开放性完备：内容自成体系，所有新知识都是由已学基础知识导出。开放：内容不自成体系，有些新知识要由后继课程的（几个）重要结论导出。对比：开放式的更有利于创新能力的培养（引发兴趣，避免自满）。问题导向式的教学设计：通过问题，引导学生们在思考的过程中学习知识，培养学生们的提出问题、解决问题的创新能力。鼓励学生向教材、教师提出质疑：培养学生们发现问题、解决问题的能力，提高学生的自信力和判断力。,.,12,统计学导论课程与教材建设,国内出版教材情况：2007年前，只有国外原版或原版翻译的教材；2007年曾五一教授和李勇教授分别编著出版国内的统计学导论教材。,.,13,统计学导论课程与教材建设,国内外统计学导论教材特点：对常用的统计方法实施过程有很好的描述，对于方法原理的描述则有许多可以改进的地方，对于培养学生的创新能力不利。本课程教材建设的指导思想：通过计算机模拟帮助学生理解基本的统计思想。利用统计思想和概率理论解释常见统计方法的原理（使学生知道在简单的统计学公式后隐藏着深奥的概率统计知识，潜移默化地培养学生的创新能力）。注重培养统计思想创新能力（重新审视理解统计学的基本概念，通过引进新的统计思想，使教材更利于培养学生的创新能力）。适应宽口径的培养模式（需要的基础知识少，使学生对于统计学有整体的认识，满足学生选择专业的需求）。,.,14,统计学导论课程与教材建设,课程与教材的建设进程：03年起草的统计学专业规范中提出了开设统计学导论课程的设想；04年在北师大开设此课程，编写讲议；07年出版教材；08年教材被评为北京高等教育精品教材，课程被评为北师大精品课程；09年课程被评为国家精品课程。,.,15,统计学导论课程与教材建设,宽口径模式下统计学专业课程设置,.,16,统计学导论课程与教材建设,统计学导论知识结构,.,17,统计学导论课件设计理念和使用方法,基于板书的教学多数学生更习惯于板书教学：随着发展会转向多媒体教学受板书速度的约束，信息量少。很多学者认为板书教学适合于演绎推理教学。基于计算机多媒体技术的教学多媒体技术最终会取代板书的教学功能：随着教师掌控水平的提高，软硬件技术的发展，如电子白板的简单使用已经和板书差不多。多媒体技术的不断完善的新功能，更加有利于知识的教授：超文本链接技术，随机模拟实验的展示，图形的演示，框图，动画图，音，影展示等。多媒体技术可以提供更大的信息量，恰当利用可以提高学习效率：使教学过程中随时复习学过的知识，有充足的时间总结当堂课的内容。,.,18,统计学导论课件设计理念和使用方法,多媒体技术的在教学过程中的问题。低水平使用多媒体技术：将投影当成黑板用（就像将汽车当手推车用），结果导致多媒体课件仅仅是书本搬家式，是将黑板的板书事先写到投影屏幕上，缺少与学生实时交流与互动，大量的文字和快速的翻屏，使得学生无法记笔记，结果导致差的教学效果。不注意听众反应，教学变成读诵屏幕投影：此问题在板书教学中也存在，特别是无教学经验的教师。有些学生还没有适应多媒体教学方式：初次听多媒体课的学生需要适应，如注意力的分配，记笔记的方式，课后复习的方式等。在现有多媒体技术水平之下，教师还很难根据学生的反应实时改变预定的课件内容：可在过教学过程不断完善课件，开始对媒体教学需要用板书解决在课堂临时的问题，课后及时将这些问题和解答预案加入课件，这样随着教学过程重复，可逐步建立起具有树状知识结构的课件，通过合理的链接，使得课件适用性更强，需用板书解决问题更少。,.,19,统计学导论课件设计理念和使用方法,应用多媒体技术组织教学的几点思考。学生课堂笔记的问题：信息量大，来不及将课件的内容全部记下，不利于复习。解决途径提供课件取代传统的笔记。学生预习和复习的问题：要使得课件知识内容尽可能完整。投影字号太小学生看不清，太大不能展示知识衔接，影响预习和复习：大小结合，主要知识点用大字号，知识衔接等非重要的内容用小字号。掌控控制课件演示进度，必要时辅以其他手段帮助学生理解新知识。多媒体课件或者教学录像不能取代教师的作用。,.,20,统计学导论课件设计理念和使用方法,统计学导论课件设计要点及使用简介课件以pdf格式给出，降低使用环境要求，使学生不能修改内容，又能做标记，加批注（笔记）用LaTeX软件制作课件，得到印刷水准的数学公式。以内容为单位（而不是以投影片）逐项显示投影，给教师和学生留有讲解和思考时间，便于教师掌控教学节奏。向学生公布课程网页位置：,.,21,统计学导论课件设计理念和使用方法,使用方法：单击红色字符，跳转到相应内容；按Alt+，返回前屏内容；按按Alt+l，进入或退出全屏显示模式导航菜单,.,22,统计学导论,统计学导论课程建设思路和理念。统计学基本概念的理解与教学。假设检验原理与概念内涵。,.,23,统计学导论基本概念的理解与教学,教学目标知识结构框图随机现象的描述未知现象产生机制的通用描述统计学研究流程图统计学、概率论以及数学之间的关系新方法的获取与评价课件演示,.,24,统计学导论基本概念的理解与教学,教学目标：认识统计学的研究对象、思维方式、研究流程以及研究工具。统计学是研究未知现象的科学，其途径是通过收集数据、分析数据来认识未知现象的驱动机制。没有正确的模型和方法：在研究的过程中，不可能知道产生数据的模型，因此没有正确的模型。统计学追求：不求正确，只求更好，统计学只能通过近似模型来理解未知现象。获取新和证实更好方法的途径：统计思想、观测数据和概率理论。评价方法好坏的途径：实践（经验和新样本）、理论证明、模拟验证,.,25,统计学导论基本概念的理解与教学,知识结构框图,.,26,统计学导论基本概念的理解与教学,随机现象的理解与描述随机现象的频率稳定性：各个结果出现的频率都具有稳定性。随机现象的经典描述：在给定条件下不能预知结果的现象为随机现象。经典描述随机现象的观测数据可能不具有频率的稳定性（观测只是在部分条件给定下进行的，李勇等，例1.2.3）：随机现象：在特定条件下不能预知结果的具有频率稳定性的现象。为理解未知现象产生机制奠定基础。,.,27,统计学导论基本概念的理解与教学,研究未知现象流程图,.,28,统计学导论基本概念的理解与教学,未知现象产生机制的通用描述在实际应用中，最初仅能看见现象，其它的需要逐步认识，逐步逼近。,.,29,统计学导论基本概念的理解与教学,统计学、概率论以及数学之间的关系统计学的主要思想方法为归纳推理：由局部推断全局；数学的主要思想方法是演绎推理：从公理出发通过演绎推理构建知识体系；概率论：数学一分支，建立在Kolmogorov的公理体系之上；统计理论研究需要坚实的数学基础：评价方法的重要工具之一（其它评价方法是：实践和数值模拟）。,.,30,统计学导论基本概念的理解与教学,新方法的获取与评价途径获取：问题的背景分析，统计思想和数学知识评价途径：行业专家经验和新的观测数据理论证明模拟验证,.,31,统计学导论基本概念的理解与教学,课件演示,.,32,统计学导论,统计学导论课程的建设思路和理念。统计学基本概念的理解与教学。假设检验原理与概念内涵。,.,33,统计学导论假设检验的原理与概念,教学目标知识结构框图假设检验问题假设检验的原理假设检验结果的理解实际应用中的假设检验问题建立课件演示,.,34,统计学导论假设检验的原理与概念,教学目标：正确理解假设检验原理；正确理解假设检验结果的统计内涵；能根据实际问题需要提出恰当的假设检验问题。,.,统计学导论假设检验的原理与概念,知识结构框图,.,36,统计学导论假设检验的原理与概念,假设检验问题。假设检验问题构成：关于未知总体分布的两个互斥陈述（原假设和备择假设）组成的二择一问题。假设检验问题求解的出发点：样本。假设检验问题求解：通过检验准则确定那一陈述正确。假设检验推断原则：样本是否在拒绝域中，尾概率是否小。假设检验问题解答结论的统计特征：具有随机性，随着样本的改变而改变。追求犯错误概率小的结论。,.,37,统计学导论假设检验的原理与概念,假设检验的原理。统计原理：一次实验中不能发生小概率事件。反证法：若命题不成立的假设下推出矛盾，就证明了命题成立。假设检验原理：在原假设成立的前提下，如果发生了不利于原假设的小概率事件，就拒绝原假设，否则就接受原假设。,.,38,统计学导论假设检验的原理与概念,假设检验结果的理解接受原假设：没有发现不利于原假设的依据，不可以控制犯错误的概率。拒绝原假设：发现不利于原假设的充分依据，可以控制犯错误的概率。有保护原假设的倾向：假