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2012年全国2统一考试试卷文科数学一、 选择题(1)已知集合是平行四边形,是矩形,是正方形,是菱形,则(A) (B) (C) (D)(2)函数的反函数为(A) (B) (C) (D)(3)若函数是偶函数,则(A) (B) (C) (D)(4)已知为第二象限角,则(A) (B) (C) (D)(5)椭圆的中心在原点,焦距为,一条准线为,则该椭圆的方程为(A) (B) (C) (D)(6)已知数列的前项和为,,则(A) (B) (C) (D)(7)位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有(A)种 (B)种 (C)种 (D)种(8)已知正四棱柱中 ,为的中点,则直线与平面的距离为(A) (B) (C) (D)(9)中,边的高为,若,则(A) (B) (C) (D) (10)已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,则(A) (B) (C) (D)(11)已知,则(A) (B) (C) (D)(12)正方形的边长为,点在边上,点在边上,。动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为(A) (B) (C) (D)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上(13)的展开式中的系数为_.(14)若满足约束条件,则的最小值为_.(15)当函数取得最大值时,_.(16)已知正方体中,、分别为的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为_.三 解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17)(本小题满分10分) (注意:在试题卷上作答无效)中,内角、成等差数列,其对边、满足,求。(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列中, ,前项和。()求,; ()求的通项公式。(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,是上的一点,。()证明:平面;()设二面角为,求与平面所成角的大小。(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在平前,一方连续发球次后,对方再连续发球次,依次轮换。每次发球,胜方得分,负方得分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得分的概率为,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。()求开始第次发球时,甲、乙的比分为比的概率;()求开始第次发球时,甲得分领先的概率。(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数()讨论的单调性;()设有两个极值点,若过两点,的直线与轴的交点在曲线上,求的值。(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知抛物线与圆有一个
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