2009年有效复习,备战中考

有效复习备战中考,一分析中考试题，把握命题方向二研读学科说明明确复习方向三09年中考试题预测及复习建议,有效复习备战中考,一分析中考试题，把握命题方向（一）中考命题的宏观要求（二）08年中考试卷结构分析（三）试卷设计突出关注了六个方面（四）试题的特点及教学导向,一分析中考试题，把握命题方向（一）中考命题的宏观要求1中考命题的指导思想、原则和依据2数学学科评价标准的内容3数学学科评价标准的依据4数学命题实施中的八项原则,1中考命题的指导思想、原则和依据（1）命题的指导思想坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动活泼、积极主动的发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量的整体提高,1中考命题的指导思想、原则和依据（2）命题的原则首先要关注数学课程标准中必须掌握的核心观念和能力；注重考查学生进一步学习所必需的数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学生学习结果的考查，还要注重对学生学习过程的考查；既有对学生思维能力的考查，也有对学生思维方式的考查；要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对学生数学创新意识的考查,1中考命题的指导思想、原则和依据（3）命题的依据依据省厅关于当年初中毕业生毕业升学文化课考试命题纲要考试意见依据课程标准，当年数学学科说明的内容要求和题型示例，四套教材（冀教版、人教版、北师大版、华东版）共有的交集为命题依据所有中考试题都能在学科说明的题型示例和教材中找到原形（技术是变数、变式、变型、变设问或综合改编)不依赖、偏向于某一版本的教材,08试题3把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是,ABCD,一元一次不等式组解集的数轴表示,5不等式组的解集为（）Ax1Bx2C2x1D无解,08说明,08试题4据河北经济台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元，将15510000用科学记数法表示为A0.1551108B1.551106C1.551107D15.51106,08说明4据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆则3100000用科学记数法表示为A0.31107B31105C3.1105D3.1106,08试题5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A点PB点OC点MD点N,08说明13如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与ABC对应边的比为12，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为,08试题13若m，n互为相反数，则5m+5n-5=_,08说明5若，则的值为,08试题16图中所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_g,08说明7根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是A51元B35元C8元D7.5元,已知，求的值,08试题19,08说明1当时，求的值,08试题20某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图10-2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率,08说明10在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是ABCD,08说明8某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图27-1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图27-2所示的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？中等题,只是将购买农机的背景换成了以种子的发芽率为背景,试题25研究所对某种新型产品的产销情况进行了调研，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地的售价、（万元）与x满足一次函数关系（注：年利润销售总额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x（吨）时，=请用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x（吨）时，=（n为常数），且乙地当年的最大年利润为35万元试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？,08说明24.某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）请在如图所给坐标系中，画出这个函数图象的简图；（3）根据函数图象，你能否判断出公司的这种新产品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？,08说明26某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销售量y（万件）存在函数关系（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额-年销售产品的总进价-年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？,08说明28已知抛物线（1）当时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若代数式的值为正整数，求的值；（3）当时，抛物线与轴的正半轴相交于点；当时，抛物线与轴的正半轴相交于点若点M在点N左边，试比较与的大小,08试题26如图15，在RtABC中，C=90，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BC-CA于点G点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止设点P，Q运动的时间是t秒（t0）（1）D，F两点间的距离是；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值若不能，说明理由；（3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连结PG，当PGAB时，请直接写出t的值,08说明29如图，在矩形ABCD中，AB3cm，BC4cm设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0t4）（1）写出PBQ的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数表达式（2）当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）当t为何值时，PBQ为等腰三角形？（4）PBQ能否成为等边三角形？若能，求t的值；若不能，说明理由,29的分离图形，改变设问,26（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC？（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由,（一）中考命题的宏观要求2数学学科评价标准的内容（1）方向性（2）科学性（3）理论联系实际（4）公正、公平（5）开放性3数学学科评价标准的依据（1）理论依据（2）事实依据,4数学命题实施中的八项原则（1）调整控制题量，使题量更趋于合理，为学生提供足够思考空间，试题从学生所熟悉和可以理解的情景出发，考查学生认真分析题意，从中挖掘数学信息或构建数学模型的能力（2）突出核心知识、主要方法的考查，避免偏题、怪题；突出基本数学思想方法的考查,04年教育部制定的中考命题实施意见中明确指出：总题量控制在23-26之间，大题设问不超4个中档题不超3个,07试题25（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部,数学建模应用题,试题以学生所熟悉手机销售情境给出ABC三个量之间的关系，构造函数，方案分配在呈现方式上通过表格获取解题信息，本题考查的知识有列方程的思想、求函数解析式、不等式组和一次函数的性质、最值等考查的能力有转化能力、阅读理解能力；考查的数学思想主要是数学建模思想培养学生的数学建模能力,05试题24某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？,函数是初中重要的数学模型，也是解决实际问题的有利工具,08试题3把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是,ABCD,数形结合思想,08试题6某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是ABCD,方程思想,08试题12当x=_时，分式无意义,方程思想,08试题17点P(2m-3,1)在反比例函数的图象上，则m=_,方程思想,08试题24如图14-1，在ABC中，BC边在直线l上，ACBC，且AC=BCEFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由,转化思想,08试题15某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：则这些学生成绩的众数为,统计意识,08试题8同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）下列事件中是必然事件的是A两枚骰子朝上一面的点数和为6B两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数,随机思想,08试题13若m，n互为相反数，则5m+5n-5=_,换元法,08试题10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图5-1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换图5-2、图5-3分别表示第1次变换和第2次变换按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是A上B下C左D右,图5-1,图5-2,观察能力,08试题18图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是,观察能力,已知，求的值,08试题19,数式的基本问题和方法基本的分式部分的数式变形求值问题，题目简单，控制了运算量，主要考查数与式的组合和分解变形，重点考查算理，即对运算的意义，法则，公式的正确理解,基本技能训练,4数学命题实施中的八项原则（3）依纲据本，广泛覆盖，注重“三基”（基础知识，基本技能，基本方法）中考试题不脱离教材，是对教材上的题目进行改编，变式和拓展，都是课程标准要求的基本知识.解答题部分加大了思维含量的考查，杜绝毫无意义的繁杂计算或证明试题，进一步减少计算量，降低对传统的纯逻辑推理能力考查要求（4）提倡对学生学习能力的考查，期望通过中考数学考试，进一步引导教学，使广大教师在教学中，注意教育思想的更新，并在学生如何学会学习、如何创造性地开展学习活动方面取得良好的效果,观察能力例107试题15图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_,学习能力的考查,例607试题26（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC？（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由,4数学命题实施中的八项原则（5）试题注意从知识点的纵横联系中设计题目，要求学生能够揭示各知识点之间的内在联系，从知识结构的整体出发解决问题（6）提倡创新.从命题的角度讲，要求试题新颖，内容的呈现方式上，贴近学生的生活实际，注意知识的应用以及对学生创新意识的考查,08试题6某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是ABCD,08试题21.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标,x,08试题10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图5-1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换图5-2、图5-3分别表示第1次变换和第2次变换按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是A上B下C左D右,图5-1,图5-2,07试题24（本小题满分10分）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）,考查创新意识,4数学命题实施中的八项原则（7）加大试题的思维含量，体现“研究性学习”过程，注意考查学生合理使用思维策略的能力，体现运用所学数学知识灵活解决问题的能力（8）加强对应用能力的考查，“背景”的选材上力争情景真实、鲜活，设问上努力体现问题解决的必要性；试题的呈现方式采用“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的模式以此深化能力意识.如：运算能力，思维能力，空间观念和运用所学知识分析、解决问题的能力,08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a1）现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BPl于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点与点A关于l对称，B与l交于点P）,体现研究性学习过程,07试题18图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为cm3（计算结果保留）,空间观念,07试题23（本小题满分10分）在图14-114-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE2b，且边AD和AE在同一直线上操作示例当2ba时，如图14-1，在BA上选取点G，使BGb，连结FG和CG，裁掉FAG和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置构成四边形FGCH思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针旋转90到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，从而又可将CGB绕点C顺时针旋转90到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图14-1），过点F作FMAE于点M（图略），利用SAS公理可判断HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，FHC=90进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形实践探究（1）正方形FGCH的面积是；（用含a，b的式子表示）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图联想拓展小明通过探究后发现：当ba时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移当ba时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由,07试题25（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部,（二）08年中考试卷结构分析.试卷结构科学、合理，体现“课标”要求（1）整体感觉试卷具有较强的亲和力.试卷的几个难度循环设置科学、合理，既体现试题的层次性，又有利于学生较好地发挥自己的水平.（2）容易题、中等题、较难题搭配合理，总体难度适度（3）试卷关注学生个性特点，努力设计符合学生心理特点的试卷风格，文字与图形的呈现重视整齐、简洁和美观,08试题18图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是,.试题稳中求变、变中求新08年有了新的突破新而不偏（1）保持相对稳定题目数量；试卷长度；整套试卷难度（0.65）；容易题、中等题和较难题分值比例（352）没变.全卷形成三个难度循环不变（送分+选拔）（2）题型的变化小题:一个小题一个知识点（并没有象某些省市那样，小题综合性太强，过多追求知识点的考查）主要指大题（8个中的6个）20题（统计与概率）、21题（纯一次函数问题）、22（解直角三角形）、23题（数学发现探究题说理）、24题（演绎推理证明题）、25题（构建模型应用题）为相对新增题型,08试题20某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图10-2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率,08试题21.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标,x,07试题25（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部,常见题型，依托一次函数与不等式组结合的方案设计问题,考查代数式、一元一次不等式组及其解法、函数的表示方法、自变量取值范围、一次函数及其性质、一次函数的应用能力，解决最优化问题,08试题22气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45方向的B点生成，测得OB=100km台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动以O为原点建立如图12所示的直角坐标系（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？,（06）17（本小题满分7分）如图10所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM,考查学生用相似三角形的性质解决实际问题的能力,08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a1）现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BPl于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点与点A关于l对称，B与l交于点P）,07试题23（本小题满分10分）在图14-114-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE2b，且边AD和AE在同一直线上操作示例当2ba时，如图14-1，在BA上选取点G，使BGb，连结FG和CG，裁掉FAG和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置构成四边形FGCH思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针旋转90到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，从而又可将CGB绕点C顺时针旋转90到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图14-1），过点F作FMAE于点M（图略），利用SAS公理可判断HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，FHC=90进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形实践探究（1）正方形FGCH的面积是；（用含a，b的式子表示）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图联想拓展小明通过探究后发现：当ba时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移当ba时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由,08试题24如图14-1，在ABC中，BC边在直线l上，ACBC，且AC=BCEFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由,07试题24（本小题满分10分）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）,08试题25研究所对某种新型产品的产销情况进行了调研，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地的售价、（万元）与x满足一次函数关系（注：年利润销售总额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x（吨）时，=请用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x（吨）时，=（n为常数），且乙地当年的最大年利润为35万元试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？,07试题22（本小题满分8分）如图，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离,x,.中考题型变化的原因（1）考试的指导思想是：保持试卷整体相对稳定，常出常新，要求每年有23个新题型（2）数学思想的变化：课标的变化理念的回归对关于数学是什么进行了重新界定.这个定义与现行课程标准（实验稿）不同，回到原来的“数学是研究数量关系和空间形式的科学”.恢复了其本质的定义，数学还是原来的数学.纯数学的味道更浓了.显示出试卷回归数学本性，追求数学韵味,（二）08年中考试卷结构分析1难度结构2知识结构3能力结构4主观题和客观题比较5基础性试题和发展性试题,1难度结构统计分析,试题难度分布较为合理，但难度在0.8以上的试题数量和分值略显偏少，而难度在0.10.5之间的试题数量和分值略显偏高，应把总体难度调整在0.65左右为宜易中难题三个档次的题目分值比约为3：5：2试题注意控制试卷的整体难度，在总体上从易到难形成梯度，并且在每类题型上也形成梯度，试题的出现从难度，分值，位置等各方面都充分考虑到考生的承受能力后面几道大题为增加试卷的区分度，每题均设计34问，且最后一问均有较高思维含量因此全卷试题上普遍上手容易，但解答完整，准确，则需要有较强的数学能力,2知识结构统计,从表可知，数与代数、空间与图形、统计与概率的分值所占比例为541（其中蕴含了适量的实践与综合的内容），遵循了课标和学科说明中的有关要求从各知识块难度看，“数与代数”部分总体难度较为适宜“空间与图形”部分总体难度略有些偏难.“统计与概率”部分总体难度看似适当，但统计题与概率题融为一体解答显得薄弱从各知识块区分度看，均具有良好的区分度.各市在统计与概率得分比较均衡最高10.28最低8.35，在空间与图形的得分不理想且差距较大最高27.55最低20.55，反映出需要在教学中注重对空间观念、空间想象、逻辑思维能力的培养数与代数最高35.44最低28.12,3.能力结构统计,从表可知，各能力块的分值比例和难度较为合理，符合初中阶段打下运算基础，发展思维能力，运用所学知识解决简单实际问题的教学要求.各市对于各项能力的培养还有一定差距，运算能力高31.96低26.24,逻辑思维能力高18.68低14.78,尤其解决简单实际问题能力的差距较为明显，高22.81低15.99需要在教学中引起重视,4.主观题和客观题结构统计,从表可知，客观题平均分偏低、难度较为适中主观题重在考查考生运用知识分析、解决问题的的综合能力.部分题型的背景材料比较新颖,具有创新性,能够恰当地创设问题情景，综合性较强.对于考生的能力要求较高，有助于控制优秀率.反映出各市考生在解答客观题上的平均水平大体相当，但在合格率、优良率和优秀率上存在一定差距平均分57.92-43.67合格率55.31-36.71优秀率7.96-0.87从测量数据也间接反映出各地在教学中关注不同层次学生的侧重程度，需要在面向全体的教学上下工夫落实.各地的平均分、合格率、优良率和优秀率悬殊较大反映出各市考生在解答主观题上存在较大差距，从测量数据也间接反映出各地考生在分析问题、解决问题上的差异，需要教学中在学生解决问题的能力培养上多下工夫,5.基础性试题和发展性试题统计,考查基础知识基本技能考查能力的从表5可知，本试卷基础性试题和发展性试题的比例为7：4，符合课标明确提出的关注考生发展、注重考生能力培养的要求以上数据还说明考生在基础性知识掌握上达到较好水平发展性知识更多的考查了考生潜在的能力、思维水平，从考试结果分析,考生发展性能力仍显不足,（三）试卷设计突出关注了六个方面1立足于考查核心知识和通性通法，保证了试卷的效度2关注载体公平、题目陈述准确精练，保证了试题的信度3尊重课标，结合考生的不同学习风格，确定了试卷的区分度4关注试题的可推广性5关注试卷整体自洽性6关注试卷载体选择的教育性,教育部每年对各地试题从这6个方面进行评价，了解这些评价给我们的复习带来一定的启示,1立足于考查核心知识和通性通法，保证了试卷的效度从知识领域来看，本试卷涉及课程标准规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大领域.试卷在注意内容覆盖的基础上，突出了对支撑学科主干的“方程与不等式”、“函数”、“基本图形的性质”、“图形间的基本关系”、“统计的应用”和“概率的计算”核心知识内容的考查如题目陈述直接给出的或解题中实际用到的关于“方程与不等式”的题目的分值占到了26分,08试题3把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是,ABCD,一元一次不等式组解集的数轴表示,08年所考查的“方程与不等式”,08试题6某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是ABCD,08试题12当x=_时，分式无意义,08试题17点P(2m-3,1)在反比例函数的图象上，则m=_,08试题16图中所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_g,08试题9如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且0x10，四个阴影面积的和为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是,涉及“函数”的题目占了30分,函数,08试题21.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标,x,08试题5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A点PB点OC点MD点N,理解位似图形的定义.位似图形的对应点连线或其延长线交于一点.,08年所考查的“基本图形的性质”及“图形间的基本关系”的题目,08试题7如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有A1个B2个C3个D4个,B,08试题10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图5-1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换图5-2、图5-3分别表示第1次变换和第2次变换按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是A上B下C左D右,图5-1,图5-2,08试题11如图，直线ab，直线c与a，b相交若1=70，则2=,08试题14如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连结BC若，则C=,08试题18图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是,08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a1）现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BPl于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点与点A关于l对称，B与l交于点P）,方案论证,08试题24如图14-1，在ABC中，BC边在直线l上，ACBC，且AC=BCEFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由,平移变换与逻辑证明,（三）试卷设计突出关注了六个方面2关注载体公平、题目陈述准确精练，保证了试题的信度题目在语言陈述、图形、图像的展现均准确明白、精练而无异议即凡是与实际相联系的题目其背景为所有考生所熟悉，试题起步较低，且上升平坦试卷的几个难度循环设置科学、合理。选择题、填空题中的前几个“小题”难度低，易“上手”，能使大多数学生快速进入考试状态,08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a1）现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BPl于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点与点A关于l对称，B与l交于点P）,以一种新颖的方式为学生提供了“方法指导”，对学生解答问题给出了方法的提示，使学生感到亲切，保证了试题的信度，这样的方法指导对学生以后学习所起的作用也是很大的,3尊重课标，结合考生的不同学习风格，确定了试卷的区分度在试题的赋分方面，注意了有利于考查结果形成不同认知水平考生的得分区间，从而形成合理的得分分布区间这样既尊重了考生数学水平的差异，又能较好的区分出不同数学水平的考生，较好地保证了区分结果的稳定性,试题既体现了课标在数学知识与技能方面的要求，又体现了在数学思考和分析问题与解决问题方面的要求,08试题21.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标,x,从形的角度利用待定系数法确定函数关系式,08试题25研究所对某种新型产品的产销情况进行了调研，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地的售价、（万元）与x满足一次函数关系（注：年利润销售总额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x（吨）时，=请用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x（吨）时，=（n为常数），且乙地当年的最大年利润为35万元试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？,都是函数问题，但从不同角度体现着函数的图像与关系式之间的结合与统一，这使得擅长从“数”的角度考虑问题与擅长从“形”的角度考虑问题的考生都能得到施展与发挥，从而提高了试题的区分度而且函数知识在高中阶段也是重点内容之一，本试卷充分考虑了初、高中知识的衔接，为高中阶段的学习做出了充分的准备,08试题5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A点PB点OC点MD点N,在贯彻“加强动手操作能力”的理念下，比以往更多的关注了几何变换涉及位似、旋转、对称、平移等多种变换,08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a1）现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BPl于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点与点A关于l对称，