第二章--轴向拉压-1-精简.讲义.ppt

1,第二章拉伸、压缩与剪切,2,拉压,第二章拉伸、压缩与剪切,2-4材料在拉伸和压缩时的力学性能简介,2-7失效、安全系数和强度计算,2-8轴向拉伸和压缩时的变形,21轴向拉伸、压缩的概念与实例22轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,2-12应力集中的概念,2-13剪切和挤压的实用计算,3,21轴向拉伸与压缩的概念和实例,拉压,4,拉压,一工程实例：工程实践中经常遇到拉压杆件比如液压传动杆、桁架结构中的杆件、千斤顶螺杆等,5,拉压,外力特点：外力合力作用线与杆的轴线重合。,二轴向拉压特点,变形特点：杆的变形是沿轴向的拉伸与压缩。,拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短(变细)。,压缩：杆的变形是轴向缩短，横向伸长(变粗)。,6,拉压,力学模型如图,7,拉压,一内力及其计算截面法轴力,1截面法的基本步骤：切：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二取：任取其中一部分代：用截开面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用平：对留下部分建立平衡方程计算杆在截开面上的未知内力或者简记为：假想地切开截面，根据平衡条件确定截面上的内力。,22轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,8,拉压,2轴力,例如：截面法求轴向拉压杆件横截面内力。,切,取、代,平,轴向拉压杆的内力FN,9,拉压,3轴力的正负规定:,拉正压负,注意：内力符号规定与静力学不同；以变形的不同确定正负；截面上的未知内力一般用正向画出。,1仅与所受外力的大小和分布有关2与截面尺寸、形状以及构件材料无关,内力的大小,原因在于：内力由平衡条件唯一确定。,10,1反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观；2确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。,拉压,二轴力图FN(x)的图象表示,FN,x,F,意义,工程中往往需要知道轴力沿着杆轴的大小变化和分布情况需要画出轴力图,11,拉压,例1画出图示杆件的轴力图要点：1）根据平衡条件定截面内力大小；2）根据拉伸、压缩定正负；,12,拉压,例1图示杆的A、B、C、D点分别作用大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。,解：求OA段内力FN1,设置截面如图,13,拉压,同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：,FN2=3PFN3=5PFN4=P,轴力图如右图,D,PD,2P,3P,5P,P,14,拉压,画轴力图总结：1分段：在外力变化的截面处分段；2标力：截面处内力皆用正向(远离截面)画出；3建轴：x轴正向规定与截面内力正向一致；4求解：内力计算严格按照矢量方程求解；5画图：按照以上计算结果，画轴力图。,15,拉压,画轴力图总结-思路把握：关键要点在于：1）根据平衡条件确定截面轴力大小，即：截面一侧的合外力大小就等于轴力的大小；2）根据拉压定符号：即：拉伸为正，压缩为负。(或：与截面外法线方向一致为正，反之为负),练习1一直杆受力如图示,试求1-1和2-2截面上的轴力。,20KN,20KN,40KN,1,1,2,2,拉压,F,2F,练习2画轴力图,拉压,18,拉压,问题提出：杆件是否内力越大的截面越容易破坏呢？,因此，只知道内力分布情况，不足以判断构件抗破坏能力！还需要知道截面上每个点处的内力集度，也就是应力情况。,19,拉压,变形前,1变形规律试验及平面假设：,平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面即纵向纤维变形相同,受载后,三拉（压）杆横截面上的应力,20,拉压,材料均匀、变形均匀,2拉压应力：,轴力引起的正应力:横截面上均布,内力均匀分布,因此，轴力与应力的关系：,一般公式：,轴向拉压：,21,拉压,3公式说明：,2）应用条件,直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。,1）正应力符号与轴力相同,危险点：应力最大的点,3）最大工作应力,22,拉压,变形示意图：,应力分布示意图：,4Saint-Venant（圣维南）原理：,离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。,例4试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正应力。已知横截面面积A=2103mm2,20kN,40kN,拉压,例5图示支架，AB杆为圆截面杆，d=30mm，BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm，F=10KN，试求AB杆和BC杆横截面上的正应力。,FAB,FBC,拉压,B节点平衡方程：,AB、BC杆内力：,AB、BC杆应力：,例6试求图示结构AB杆横截面上的正应力。已知F=30KN，A=400mm2,FAB,拉压,26,轴向拉压应力计算总结,一句话：就是在轴力计算基础上除以面积；应力计算：“静力分析”+“几何(横截面)”；即：应力计算中，除了“力”的分析以外，还增加了杆件几何尺寸的考虑。不单纯是力学的分析，还需要考虑杆件的几何因素，特别是杆、轴、梁等的横截面几何度量的影响，这是材料力学的又一个特点。,27,2-4材料拉压时的力学性能,一试验条件及试验仪器,1试验条件：常温；静载（极其缓慢地加载）；,拉压,力学性能：材料在外力作用下表现的有关破坏、变形方面的特性。,长试样：L0=10d0短试样：L0=5d0,标准试件。,铸铁,低碳钢,典型脆性材料,典型塑性材料,金属材料,28,2试验仪器：万能材料试验机,拉压,29,低碳钢拉伸曲线图,拉压,30,1弹性阶段（OB段）,线弹性胡克定律,比例极限,拉压,OA正比例,弹性极限,AB微弯,屈服或流动，明显塑性,屈服原因：晶粒滑移,2屈服阶段（BC段）,屈服极限,塑性材料,弹性模量,31,3强化阶段（CD段）,强度极限（抗拉强度极限）,拉压,颈缩现象,4局部变形阶段（DE段）,材料恢复抵抗变形的能力,断裂,卸载定律,冷作硬化,塑性变形,32,结论：,1强度指标,2两个塑性指标表征材料塑性变形的程度,延伸率,截面收缩率：,3变形,弹性变形卸载后可消失的变形,塑性变形卸载后不消失的变形,拉压,低碳钢,典型塑性材料,33,四无明显屈服现象的塑性材料,名义屈服应力:p0.2，即此类材料的失效应力。,拉压,b,34,五铸铁拉伸时的机械性能,铸铁拉伸强度极限（失效应力）,拉压,典型脆性断裂,即衡量脆性材料强度的唯一指标。,35,六材料压缩时的机械性能,塑性材料：两条曲线的主要部分基本重合，因此低碳钢压缩时的弹性模量、屈服点等都与拉伸试验的结果基本相同。,拉压,低碳钢拉伸,低碳钢压缩,36,脆性材料：脆性材料压缩的性质与拉伸时有较大区别。铸铁压缩时的应力-应变曲线与拉伸时的应力-应变曲线相比，抗压强度远比抗拉强度高，约为抗拉强度的45倍。压缩时有较大塑性变形，破坏形式为沿45左右斜面断裂,拉压,铸铁拉伸,37,塑性材料与脆性材料的区别,1塑性材料在断裂前有很大的塑性变形，脆性材料断裂前的变形则很小。2塑性材料抗压、拉能力相近，适用于受拉构件。脆性材料的抗压远强于抗拉能力，且其价格便宜，适用于受压的构件而不适用于受拉的构件。,拉压,38,小结,我们学习了什么内容？1、拉压杆的内力计算、画轴力图；2、拉压杆横截面上的应力计算；3、材料力学性能简介。,拉压,39,指出下列概念之间的关系：（1）内力与应力；（2）变形与应变；（3）弹性和塑性；,课堂测试画轴力图,拉压,4KN,5KN,2KN,画轴力图,拉压,42,第二章待续,43,附录练习题补充,一、轴力计算和轴力图,练习1求图示直杆1-1和2-2截面上的轴力,拉压,拉压,练习2计算各截面轴力,F,2F,拉压,练习3画轴力图,练习4图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积A=370370mm2，砖砌体的容重=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=50KN，试做此砖柱的轴力图。,y,FNy,拉压,48,拉压,解：