第四章离散程度ppt课件

第四章离散程度的测度,一.定类数据：异众比率二.定序数据：四分位差三.定距和定比数据：方差及标准差四.相对离散程度：离散系数,离中趋势,数据分布的另一个重要特征离中趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度不同类型的数据有不同的离散程度测度值,数据的特征和测度（本节位置）,定类数据：异众比率,异众比率(概念要点),1.离散程度的测度值之一2.非众数组的频数占总频数的比率3.计算公式为,4.用于衡量众数的代表性,异众比率(算例),计算异众比率,定序数据：四分位差,四分位差(概念要点),1.离散程度的测度值之一2.也称为内距或四分间距3.上四分位数与下四分位数之差QD=QU-QL4.反映了中间50%数据的离散程度不受极端值的影响用于衡量中位数的代表性,四分位差(定序数据的算例),计算甲城市家庭对住房满意状况评价的四分位差,解：设非常不满意为1,不满意为2,一般为3,满意为4,非常满意为5已知QL=不满意=2，QU=一般=3四分位差：QD=QU-QL=32=1,定距数据：方差和标准差,全距(概念要点及计算公式),1.一组数据的最大值与最小值之差2.离散程度的最简单测度值3.易受极端值影响4.未考虑数据的分布,未分组数据R=max(Xi)-min(Xi),5.计算公式为,平均离差(概念要点及计算公式),1.离散程度的测度值之一2.各变量值与其均值离差绝对值的平均数3.能全面反映一组数据的离散程度4.数学性质较差，实际中应用较少,5.计算公式为,未分组数据,组距分组数据,方差和标准差(概念要点),1.离散程度的测度值之一2.最常用的测度值3.反映了数据的分布反映了各变量值与均值的平均差异根据总体数据计算的，称为总体方差或总体标准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或样本标准差,总体方差和总体标准差(计算公式),未分组数据：,组距分组数据：,未分组数据：,组距分组数据：,方差的计算公式,标准差的计算公式,方差或标准差的另一种意义：用均值做估计或者预测变量值时所犯错误的大小。,样本方差和样本标准差(计算公式),未分组数据：,组距分组数据：,未分组数据：,组距分组数据：,样本方差的计算公式,样本标准差的计算公式,样本方差(算例),原始数据:10591368,方差(数学性质),各变量值对均值的方差小于对任意值的方差,相对离散程度：离散系数,离散系数(概念要点和计算公式),1.标准差与其相应的均值之比2.消除了数据水平高低和计量单位的影响3.测度了数据的相对离散程度4.用于对不同组别数据离散程度的比较5.计算公式为,离散系数（实例和计算过程）,例：某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数据表。试比较产品销售额与销售利润的离散程度,离散系数(计算结果),结论：计算结果表明，V10为右偏分布4.偏态系数0，说明我国农村居民家庭纯收入的分布为尖峰分布，说明低收入家庭占有较大的比重,本章小结,1.集中趋势各测度值的含义、计算方法、特点和应用场合2.离散程度各测度值的含义、计算方法、特点和应用场合偏态及峰度的测度方法,数据分布的特征和测度,