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文档简介

2.6直角三角形(二),性质1,直角三角形的两个锐角互余,ACB=90(),A+B=90,几何语言,在ABC中,(),直角三角形的两个锐角互余,已知,性质2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,CD是RtABC斜边上的中线,性质3在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,30,ABC是RtABCA=30,知识回顾,2、在RtABC中，是斜边上的中线，若厘米，则厘米,1、在ABC中,C=90,A=35,B=.,55,6,直角三角形的判定,2.有两个角互余的三角形是直角三角形,ABC是直角三角形,A+B=90,1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,ABC是直角三角形,=90,1.根据下列条件判断ABC是不是直角三角形,并说明理由(1)B=50,C=40.(2)B=C=45(3)A,B,C的度数比为5:3:2.,练一练,已知：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=AB,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。写出它的逆命题一边上的中线等于这边一半三角形是直角三角形,思考,1,2,求证：ABC是直角三角形,如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.,ABC是RtABC,几何语言：,直角三角形的判定3,CD是AB的中线，CD=AB,直角三角形的判定,1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,2.有两个角互余的三角形是直角三角形,.如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的性质：,在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300.,在RtABC中,BC=AB(),A=30(),几何语言：,已知：RtABC中，ACBRt,BC=AB，求证BAC300,在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。写出它的逆命题,如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD3cm,则BC=。,如图，在ABC中，A：B：C=1：2：3，AB=a,CDAB于D，则DB=。,试一试,解：ABC=ACB=150DAC=ABC+ACB=300CD=1/2AC=a,练习1、如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长,练习2：已知，如图，A，B，C，D同在一条直线上，A=D=Rt，AC=BD，1=2。求证：BEC是等腰直角三角形。,练习3：已知，如图BDAC，E为垂足，ABE的中线FE的延长线交CD于点G，B=C。求证：CGE是直角三角形。,3、如图：已知在ABC中，A=300，C=900，BD平分ABC.求证：AD=2DC,
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