第2节-基本几何体的投影.ppt

第2节基本几何体的投影,基本几何体,通常所说的基本几何体，包括棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体和环等。棱柱体和棱锥体的表面是平面，称为平面立体。圆柱体、圆锥体、球体和环等的表面是回转面或回转面与平面，称为回转体。,3-1平面立体的投影,平面立体的表面是由若干个多边形所围成，因此，绘制平面立体的投影可归结为绘制它的各个表面的投影。平面立体各表面的交线称为棱线。平面立体的各表面是由棱线所围成，而每条棱线可由其两端点确定，因此，绘制平面立体的投影又可归结为绘制各棱线及各顶点的投影。作图时，应判断其可见性，可见的投影画成粗实线，否则，画成虚线。,3-1平面立体的投影,棱柱体的投影棱锥体的投影平面立体表面上的点,一、棱柱的投影,棱柱投影特性分析（以正五棱柱为例）,棱柱投影特性分析,1、棱柱的上底面和下底面均为水平面，其水平投影反映实形，在正面及侧面投影积聚成一条直线。2、后棱面为正平面，它的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一条直线。3、棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，水平投影积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。4、棱柱底棱为侧垂线或水平线，侧面投影积聚为一点或是类似形，水平投影均反映实长，侧垂线正面投影亦反映实长。5、棱柱的侧棱为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面和侧面投影均反映实长。,一.棱柱的投影,作图方法是画图时一般先画出反映底面实形的那个投影（水平投影），然后再画正面和侧面投影。,一.棱柱的投影,第一步:作坐标轴和辅助线,一.棱柱的投影,第二步:做棱线的侧面投影,一.棱柱的投影,第三步:作上下底面的侧面投影,一.棱柱的投影,在生产实际中使用的图纸，都不必画出投影轴，但三个投影面必须保持上下、左右、前后的对应关系，即V、H两面投影左右对正，V、W两面投影上下平齐，H、W两面投影前后相等。,二.棱锥体的投影,作图时，先画出底面三角形ABC和锥顶S的投影，然后顺次连接各棱线SA、SB、SC的投影。,棱锥投影特性分析（以正三棱锥为例）,棱锥投影特性分析,1、棱锥的底面平行于水平面，其水平投影反映实形，在正面及侧面投影积聚成一条直线。2、另外两个棱面是一般位置平面，因而它们的三面投影均为类似形3、因有一底边为正垂线，所以其右侧面在正面上积聚成直线，在水平面和侧面投影为类似形。4、另外两边为水平线，水平投影反映实形，正面和侧面投影为类似形。,平面立体表面投影的一般规律,1、由于平面立体的棱线是直线，所以，画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区分可见性。2、研究平面立体的投影特性，实质上就是分析围成立体表面的平面图形的投影特性。3、平面立体的投影图中的每一条直线，是立体上一条棱线或是一个面的积聚性投影。4、平面立体投影图中的每一个封闭的线框，一般代表着立体的某个面的投影。,三.平面立体表面上的点,平面立体由若干平面构成，在其表面上取点的方法与在平面上取点的方法相同，一般用辅助线法。2.对正棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在表面上取点可利用重影性原理作图。,一.棱柱表面取点,二.棱锥表面取点,引一条包括K点并通过锥顶的一般位置直线SI的作图方法,二.棱锥表面取点,引一条包括K点的水平线II、III的作图方法,四.平面立体被截切,截交线是立体表面与截平面的共有线，作图方法是先求出平面立体上被截切的各棱线与截平面的交点，然后顺次连线。,平面截切立体所得的表面交线，称为截交线。截交线所围成的平面图形，称为截断面。截切立体的平面称为截平面。,3-2回转体的投影,一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。定直线称为回转轴，动直线称为母线，母线处于回转面上任意位置时，称为素线。母线上任意一点的旋转轨迹都是圆，该圆又称为纬圆。由回转面或回转面与平面所围成的立体，称为回转体。,3-2回转体的投影,圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影,一.圆柱体的投影,圆柱体的形成圆柱体由圆柱面及顶、底面所围成。圆柱面可以看成是由一直母线绕与它平行的回转轴旋转而成。,圆柱体的投影特性分析,圆柱投影特性分析,1.直立圆柱的上顶、下底是水平面，正面和侧面投影积聚为一直线，由于圆柱的轴线垂直于水平面，圆柱面的所有素线都垂直于水平面，故其水平面投影成圆，具有积聚性。2.柱面的正面、侧面投影为同样大小的矩形线框。正面面投影分别为最左、最右两条轮廓线和的投影，左视图矩形线框的两侧边分别为圆柱面的最前、最后两条转向轮廓线的投影，它们的V面投影与轴线重合。,圆柱表面取点,在曲面立体表面取点和取线，是利用曲面的积聚性或在曲面上作辅助线(直素线或纬圆)作图。例题：圆柱面上有两点M和N，已知其V面投影，求另外两投影。,二.圆锥的投影,圆锥体的形成圆锥体由圆锥面和底面所围成。圆锥面可以看成是由一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成。,圆锥体的投影特性分析,圆锥体投影特性分析,1.它的正面和侧面投影为同样大小的等腰三角形线框。2.下底面为水平面，其水平面投影反映实形。3.正面投影分别为最左、最右两条轮廓线和的投影。侧面投影和分别为圆锥面的最前、最后两条转向轮廓线和的投影，它们的正面面投影与轴线重合。,圆锥体表面的点,如果是圆锥表面轮廓线上的点，可以直接作出点的其它两个投影。如果在圆锥面上一般位置的点K，就只能作辅助线，才能由一已知投影，求出另外两个投影。,三.球体的投影,球体投影特性分析,球体的投影特性分析,1.球是圆母线以其直径为回转轴旋转形成的。球体的三个投影都是圆，都等于球的直径。2.正面投影的圆是球体正面投影的转向轮廓线，也是前后两半球可见与不可见的分界线，该圆的水平投影重合在水平中心线上，侧面投影重合在铅垂中心线上。3.水平面投影的圆是球体水平投影的转向轮廓线，也是