《物理学教学课件》iv-第7章静电场

1,第七章静电场,2,7-1电荷的量子化电荷守恒定律,原子是电中性的,原子核中的中子不带电、质子带正电、核外电子带负电，并且所带电量的绝对值相等。自然界中有两种电荷：正电荷、负电荷。,一、电荷的量子化,电子是自然界中存在的最小负电荷：e=1.6021773310-19C,电荷量子化是个实验规律。,实验证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷e的整数倍,即粒子的电荷是量子化的：Q=ne;n=1,2,3,3,在相对论中物质的质量会随其运动速率而变化，但是实验证明一切带电体的电量不因其运动而改变，电荷是相对论性不变量。,强子的夸克模型具有分数电荷（或电子电荷）但实验上尚未直接证明.,二电荷守恒定律,在孤立系统中,电荷的代数和保持不变.,（自然界的基本守恒定律之一）,4,7-2库仑定律,q2受到q1的作用力F12：,称为真空电容率或真空介电常量。,5,7-3电场强度,一、静电场,1.在电荷周围空间存在一种特殊物质，它可以传递电荷之间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。静止电荷周围存在的电场，称静电场。,2.任何进入该电场的带电体，会受到电场所引起的力的作用，这种力称为静电场力。,3.当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作功,表明电场具有能量。,6,二电场强度,单位,电场中某点处的电场强度等于位于该点处的单位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方向.,电荷在电场中受力,（试验电荷为点电荷、且足够小,故对原电场几乎无影响）,：场源电荷,：试验电荷,7,三点电荷的电场强度,8,四电场强度的叠加原理,由力的叠加原理得所受合力,点电荷对的作用力,故处总电场强度,电场强度的叠加原理,9,电荷连续分布情况,10,电偶极矩（电矩）,五电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,11,（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,12,13,（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,14,15,16,由对称性有,解,例1正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算在环的轴线上任一点P的电场强度.,17,18,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,19,例2均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度.,有一半径为,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.,解由例,20,21,（点电荷电场强度）,22,7-4电场强度通量高斯定理,23,一电场线（电场的图示法）,1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.,规定,24,25,一对等量异号点电荷的电场线,26,一对等量正点电荷的电场线,27,带电平行板电容器的电场线,28,电场线特性,1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).2）电场线不相交.3）静电场电场线不闭合.,29,二电场强度通量,通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,均匀电场，垂直平面,均匀电场，与平面夹角,30,非均匀电场强度电通量,为封闭曲面,31,闭合曲面的电场强度通量,32,三高斯定理,在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面内所包围的所有电荷的代数和除以.,（闭合曲面称为高斯面）,33,点电荷位于球面中心,高斯定理成立,34,穿过球面S1和S2的电场线，必定也穿过闭合曲面S。所以穿过任意闭合曲面S的电通量必然为q/0，即,高斯定理成立,点电荷在任意封闭曲面内,35,点电荷在封闭曲面之外,由于从q发出的电场线，凡是穿入S面的，必定又会从S面某处穿出，所以穿过S面的电场线净条数必定等于零，曲面S的电通量必定等于零。,高斯定理成立,36,由多个点电荷产生的电场,高斯定理成立,37,3）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.,1）高斯面为封闭曲面.,4）静电场是有源场.,2）穿出高斯面的电场强度通量为正，穿入为负.,38,39,四高斯定理的应用,其步骤为对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.,（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）,40,例2均匀带电球壳的电场强度,一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.,解（1）,（2）,41,例3：求半径为R的均匀带电球体在球内外各点的场强分布。设球体电荷密度为r，总电量为Q。,解：选取同心的球面为高斯面,42,例4无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.,43,44,例5无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,45,46,讨论,47,一静电场力所做的功,点电荷的电场,7-5静电场的环路定理电势能,48,49,任意电荷的电场（视为点电荷的组合）,结论：静电场力做功与路径无关.,50,二静电场的环路定理,静电场是保守场,51,静电场中的场强沿任意闭合环路的积分为零，称为静电场的环路定理。它与“静电场力作功与路径无关”的说法完全等价。,52,三电势能,静电场是保守场，静电力是保守力.,静电场力做功与路径无关.,静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,定义一个新的函数，叫做“电势能”，使其满足：,53,实际中为了确定q0在电场中一点的电势能，必须选择一个电势能为零的参考点。,常选择无限远处的电势能为零。,试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,54,(积分大小与无关),一电势,（为参考电势，值任选）,7-6电势,55,令,电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,电势差,物理意义把单位正试验电荷从点移到无穷远时，静电场力所作的功.,56,(将单位正电荷从移到电场力作的功.),电势差,静电场力的功,57,二点电荷的电势,令,58,三电势的叠加原理,点电荷系,电荷连续分布,59,求电势的方法,利用,若已知在积分路径上的函数表达式，则,60,例1正电荷均匀分布在半径为的细圆环上.求圆环轴线上距环心为处点的电势.,61,62,（点电荷电势）,均匀带电薄圆盘轴线上的电势,63,例2均匀带电球壳的电势.,解,（1）,64,（3）,令,（2）,65,（4）,66,7-7电场强度与电势梯度,等势面的性质：,电荷沿等势面移动，电场力不作功。,67,等势面处处与电场线正交。,因为将单位正电荷从等势面上M点移到N点，电场力作功为零，而路径不为零,68,规定两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密集的地方，场强较大。等势面较稀疏的地方，场强较小。,69,70,71,二电场强度与电势梯度,电场中某一点的电场强度沿某一方向