9.10(3)整式的乘法

9.10(3)多项式与多项式相乘,亭新中学吴献华180105004041邱冬180105004097钱美180105004101赵金云,教学目标:,1在掌握单项式与多项式相乘法则的基础上，理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导2熟练运用法则进行多项式与多项式的相乘的计算3培养知识迁移的能力和综合运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美,教学重点:,多项式与多项式相乘法则的推导,多项式与多项式相乘的应用,教学难点:,教学过程：一、设计情境，问题导入小明所在学校的操场是一个长方形，长为a米，宽为b米，如图所示，为了使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加m米、n米。学校操场改善后的实际面积是多少？,a,b,m,n,am,bn,大长方形的边长分别为am和bn，它的总面积为,二、合作探究、归纳法则如何计算？,a,b,m,n,am,bn,如图所示，大长方形还可以分成4个小长方形。这样它的面积为4个小长方形面积的和abanbmmn。,ab,an,bm,mn,因此，操场改善后的实际面积是,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,也可以看作：,三、尝试练习，逐步掌握,例题4计算：,注：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要合并同类项。,(1)(x-2)(x+1),(2)(x-4)(x+1),(3)(x+2)2,(4)(a+b)(a2-ab+b2),练习计算：,例题5计算：,注：多项式的乘法都可以转化为两个多项式相乘问题。,练习计算：,(1)(x+1)(x-2)(2x-1),(2)(4+y2)(2+y)(2-y),例题6,学校在运动场上举行200米的赛跑，每条跑道的道宽为1.22米，比赛的终点线定在如图所示的C处，由于不同跑道上的运动员要经过不同的弯道，因此他们不应从同一起跑线上起跑，第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔多远才比较公平？（取3.14，精确道0.01米）,分析：由于弯道是半圆周，设弯道的半径为r，根据给出图形可知，在第一道的运动员沿弯道内侧跑了米，,在第二道的运动员沿弯道内侧跑了米，,两个运动员在弯道所跑的路程的差，就是两个运动员起跑时间隔的距离。,解：,(r+1.22)-r=r+1.22-r=1.223.83（米）,答：第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔约3.83米远才比较公平。,r,(r+1.22),四、自我评价,谈谈感想,这节课我们学习了多项式与多项式相乘的法则，请同学们回答问题：1叙述多项式与多项式相乘的法则2学生谈这节课的学习体会,五、巩固提高、熟练掌握,课本P32练习8.10(3),教学设计,在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维进行多次有较强针对性的练习，分散难点对学生分层进行训练，化解难点并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不影响后面的学习，为而后学习扫清障碍通过例题的讲解，教师给出解题