人教初中数学七下9.2一元一次不等式课件.ppt

一元一次不等式,观察下列不等式,(1)2x-2.51.5,(3)x240,这些不等式有哪些共同特点？,想一想,这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是像这样的不等式，叫做一元一次不等式.,在前几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流,想一想,一元一次不等式的定义,下列不等式,哪些是一元一次不等式?,(1)2x-31,(2)5x+25x-3,(3)x2+1x+2,(4)y0,(5)x+y1,判断条件:,1.未知数的个数.,2.未知数的次数.,3.不等式两边都是整式.,判断题,例1解不等式并把它的解集表示在数轴上,解：两边都加上，得32x+6+x,合并同类项,得33x+6,两边都加上-6,得3-63x+6-6,合并同类项,得-33x,两边都除以3,得-1-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下图:,解方程的移项变形对于解不等式同样适用.,例题解析,通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式的一般步骤吗?,(1)去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;,(2)去括号:注意符号问题;,(3)移项:移项要变号;,(4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变;,(5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或同乘以未知数系数的倒数),议一议,注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.,解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上,(1)5x-12(2)3x-90,解:(1)解不等式,得x-12的正整数解是1、2.,(2)解不等式,得x3.,因为不在于3的正整数有1、2、3三个,所以3x-90的正整数解是1、2、3.,解题思路:,先求不等式的解集,再求特殊解.,试一试,范例讲解,例1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣一分。在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？,解：,设小明答对了x道题，则答错或不答的共有(25x)道，根据题意，得,解这个不等式，得,答：小明至少答对了22道题。,新知归纳,列一元一次不等式解应用题的步骤：,(1)审：,审题，明确题意和题目中的数量关系；,(2)设：,用字母表示题目中的未知数；,(3)找：,找出表示题目全部含义的不等关系；,(4)列：,根据不等关系列出一元一次不等式；,(5)解：,解不等式得解集；,(6)验：,检验解集是否符合题意，是否符合实际；,(7)答：,写出答案，包括单位。,1、一组同学在学校门口拍一张合影。已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有几人？,巩固练习,2、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A、30 x45300B、30 x45300C、30 x45300D、30 x+45300,巩固练习,3、现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排()A、4辆B、5辆C、6辆D、7辆,巩固练习,、三个连续正偶数只和小于19，这样的正偶数共有多少组？把它们都写出来。,合作交流,范例讲解,例2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？,解：,设她还可能买x枝笔，根据题意，得,解这个不等式，得,答：她还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。,x只能取正整数,x可以取1、2、3、4、5.,4、小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他还可能买多少跟火腿肠？,巩固练习,列一元一次不等式解应用题的步骤：,(1)审：,审题，明确题意和题目中的数量关系；,(2)设：,用字母表示题目中的未知数；,(3)找：,找出表示题目全部含义的不等关系；,(4)列：,根据不等关系列出一元一次不等式；,(5)解：,解不等式得解集；,(6)验：,检验解集是否符合题意，是否符合实际；,(7)答：,写出答案，包括单位。,1近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下：一招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名.二工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月.设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、y人.（1）用含x的代数式表示y；（2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p的取值范围.,2我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；,（2）讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.,3某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x(x3)个乒乓球，已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在