park,clark和ipark浅析

原文地址：park，clark和ipark浅析作者：温暖小屋相信做过电动机矢量控制或者直接转矩控制的朋友们肯定会对park，clark，ipark变换再熟悉不过了，肯定有人认为没有必要写这个东西。其实我写这个东西只是为了加深自己对上面三种变化的理解，因为今天我在调程序的时候，这三个变换把我弄糊涂了。好，下面先来介绍这三个变换。Clark变换。为什么会有这三个变换呢，从宏观上来讲，三相异步电动机是三相对称的交流供电，那么既然三相对称，我们可以用两相交流电来产生和三相交流相同的磁场效应，这样一来，我们只剩下了两相。经过变换之后，以前三相对称，相隔120o，而经过变换之后，变成了两相想间隔90o的交流供电。计算过程如下：变换过程如图1.1所示。图1.1 clark变换过程我们看到Ia，Ib和Ic都三相对称的交流，而Iq和Id是两相间隔90的交流电。那么变换之后的效果如下图1.2所示。图1.2 clark变换后效果在控制电动的过程中，clark变换的输入输出为图1.3所示。图1.3 clark变换模块图这里As和Bs是想间隔120的输入正弦信号，而Alpha和Beta是想间隔90的输出正弦信号。所以这的As和Bs分别对应上面的Ia和Ib，而Alpha和Beta分别对应上面的Id和Iq。Park变换。我们知道，我们现在讨论的坐标都是在定子角度来看的，也就是静止坐标。我们知道，三相异步电动机是高耦合，非线性，多变量的系统，控制起来非常困难。矢量控制的思想就是要实现三相电动机的解耦控制，什么意思呢，就是要像控制直流电动机那样去控制三相电动机，可以分别对励磁电流和转矩电流分别控制，有人问，怎么实现，我回答：马上就可以实现。我们上面说了，clark变换就是将三相变成两相，但这时候还是静止的，但是相对转子是旋转的，我们要实现解耦控制，就要实现坐标相对转子静止，park变换这个时候可以派上用场了。Park变换的输入输出如图1.4所示。图1.4park变换模块图上面Alpha和Beta是相对定子静止的两相正弦信号，想间隔90，而Angle是转子相对定子的角度。通过这三个变量，可以将相对定子静止的坐标变成相对转子静止的坐标。变换过程如图1.5所示。图1.5park变换过程上图中，Id和Iq分别对应输入的Alpha和Beta，而ID和IQ分别对应Ds和Qs，经过这个变换之后，输出的变量就变成了相对转子静止的两个变量了，这两个变量，ID对应励磁电流，IQ对应转矩电流，注意，这两个变量不再是正弦信号，而是直流分量了，因为要想直流电动机那样控制嘛。这样我们可以通过改变这两个变量来分别控制电动机的励磁和转矩，就是控制直流电动机那样。从上图可以退出Park变化公式如下：其实话说回来了，这是从三相(相对定子静止)两相(相对定子静止)两相(相对转子静止)这个推导过程，那么我们在控制电动机的时候，肯定是倒着来的，也就是先设定励磁电流和转矩电流，然后变换到相对定子静止的两相，然后变换到相对定子静止的三相。我们来看逆推过程。Ipark变换。从相对转子静止两相到相对定子静止的两相的变换就是ipark变换。该模块的输入输出如图1.6所示。图1.6ipark变换模块大家看，上上面的park变换多么相似，其实就是park的逆变换。这里我就不想多说了。Ipark的变换公式如下：再次看出和park变换之间的关系。上面的Ds和Qs分别是设定的励磁电流和转矩电流，是直流分量，而输出的是相间隔90的正弦信号。那么怎么使相隔90的信号变成相间隔120的信号呢，这里要利用AVGEN_DQ模块，该模块的输入输出模型如图1.6所示。图1.6SVGEN_DQ模块经过变换之后，生成Ta，Tb和Tc，这三个变量时PWM全比较单元的开关比例，说道这里应该很明白了吧，即使这三个数值乘上定时器的周期，就可以得出每个比较单元的比较数值了。今天做了一个实验来验证这几个变换之间的关系，发现了很多问题，来和大家分享一下。既然clark变换是将三相正弦信号变成两相信号，那么我们给它一个间隔120的信号，输出应该是一个相间隔为90的信号。我加上的相隔120的信号时这样的：clark1.As = _IQmpy(_IQcosPU(rampgen1.Out),_IQ(0.5);/clark变换clark1.Bs = _IQmpy(_IQdiv(clark1.As,_IQcosPU(rampgen1.Out),_IQcosPU(rampgen1.Out - _IQdiv(_IQ(1.0),_IQ(3.0);上面是IQ格式，比较难理解，我们直观的写成如下格式：Clark1.As = cos()Clark1.Bs = cos( +2pi/3)这两个相间隔120问谁都说没错。我们加上这个信号后，clark输出信号如图1.7所示。图1.7clark变换输出输出相间隔90的信号没错。那么我们加到park变换上，输出应该是两个直流分量了。但是不是我想象中的那样子。如图1.8所示。图1.8park变换输出这是什么原因呢？为什么不是想我输入的那样子呢，为什么一个分量的数值几乎为零，另一个分量的数值却很大。为了验证程序的正确定，我直接将ipark变换的输出，加到park的输入，这样，又反变换回去，应该输出的是我之前设定的Ds和Qs的数值。加入park信号和park输出信号如图1.9和1.10所示。图1.9加入park信号图1.10park输出信号这和我之前设定的Ds和Qs的数值几乎一样，我就纳闷了，为什么两次输入到park变换的波形一模一样，为什么会有不同的输出呢，后来我就用公式来推导导致这种结果的原因。推导如下：我加入的信号是这样的：Clark1.As =cos()Clark1.Bs = cos(+ 2pi/3);参照上面的clark变换公式，我的clark输出的两个信号为：Clark1.Alpha = cos()Clark1.Beta = sin()上面两个信号要输入到park中，在经过park变换之后，park的输出为：Ds = 0.5(之前设定的幅值就是0.5)Qs = 0我明白了为什么我的park输出为零了。那在看看从ipark中输出的信号为什么可以转变成之前设定的Ds和Qs，这两次信号的差异到底在哪里？直流分量经过ipark变换之后的输出为：Ipark1.Alpha = 0.2cos() 0.3sin() = Acos( +B)Ipark1.Beta = 0.2sin() + 0.3cos() = Asin( +B)上面两个信号要输入到park中，注意，这里和我自己设定的信号有一个不同的地方，那就是相位不同，这里有一个差值B，这个差值也许就是导致park输出不同的原因吧。经过park变换，输出为：Ds = 0.2Qs = 0.3我这之后突然明白，其实Ds和Qs的数值不只是决定了正弦信号的幅值，也