电力系统稳态分析第四章简化

电力系统分析基础PowerSystemAnalysisBasis（四）,主讲人：孟凡,基本要求：着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。运用计算机计算的步骤，一般包括建立数学模型，确定解算方法，制定框图和编制程序，本章着重前两步。,第四章复杂电力系统潮流的计算机算法,第四章复杂电力系统潮流的计算机算法,2.功率方程、节点分类及约束条件,4.1复杂电力网络的数学模型,电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来组成的，反映网络特性的数学方程式组。如节点电压方程、回路电流方程，割集电压方程。相应有：（1）节点导纳矩阵（2）节点阻抗矩阵（3）回路阻抗矩阵,网络元件：恒定参数发电机：电压源或电流源负荷：恒定阻抗,代数方程,一、节点电压方程,一、节点电压方程,注意：零电位是不编号的,负荷用阻抗表示,以母线电压作为待求量,电压源变为电流源,以零电位作为参考，根据基尔霍夫电流定律,一、节点电压方程,I2,一、节点电压方程,其中,一、节点电压方程,n个独立节点的网络，n个节点方程,一、节点电压方程,n个独立节点的网络，n个节点方程,一、节点电压方程,n个独立节点的网络，n个节点方程,Y节点导纳矩阵Yii节点i的自导纳Yij节点i、j间的互导纳,一、节点电压方程,Y矩阵元素的物理意义：,二、节点导纳矩阵,自导纳,Y矩阵元素的物理意义互导纳,二、节点导纳矩阵,节点导纳矩阵中自导纳的确定,二、节点导纳矩阵的形成和修改,节点导纳矩阵中互导纳的确定,节点导纳矩阵Y的特点,直观易得稀疏矩阵对称矩阵,不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）,改变一个支路的参数或它的投切只影响该支路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因此仅需对原有的矩阵作某些修改。,Y矩阵的修改,不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）,Y矩阵的修改,电力网,Y增加一行一列（n1）（n1）,（1）从原网络引出一条支路增加一个节点,Y矩阵的修改,Y阶次不变,Y矩阵的修改,（2）在原有网络节点i、j之间增加一条支路,Y阶次不变,（3）在原有网络的节点i、j之间切除一条支路,Y矩阵的修改,Y矩阵的修改,（4）在原有网络的节点i、j之间的导纳由yij改变为yij,Y矩阵的修改,（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*,Y矩阵的修改,（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*,42功率方程、节点分类及约束条件,一、功率方程,等值电源功率,等值负荷功率,（a）简单系统,42功率方程、节点分类及约束条件,（b）简单系统的等值网络,（c）注入功率和注入电流,42功率方程、节点分类及约束条件,42功率方程、节点分类及约束条件,42功率方程、节点分类及约束条件,一、节点分类,42功率方程、节点分类及约束条件,一个电力系统有n个节点，每个节点可能有4个变量Pi,Qi,ei,fi或Pi,Qi,Ui,i,而上述功率方程只有2n个，所以需要事先给定2n个变量的值。根据各个节点的已知量的不同，将节点分成三类：PQ节点、PV节点、平衡节点。,42功率方程、节点分类及约束条件,(1)、PQ节点(LoadBuses)已知Pi,Qi，求,ei,fi（Ui,i,），负荷节点（或发固定功率的发电机节点），数量最多。(2)、PV节点(VoltageControlBuses)已知Pi,Ui，求,Qi,i,，对电压有严格要求的节点，如电压中枢点.(3)、平衡节点（SlackBusorVoltageReferencebus）已知Ui，i,，求,Pi,Qi,，只设一个。,设置平衡节点的目的,42功率方程、节点分类及约束条件,在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。,电压计算需要参考节点。,三、约束条件,42功率方程、节点分类及约束条件,实际电力系统运行要求：电能质量