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文档简介
第3课时,4探索三角形相似的条件,你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些?,判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似,判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,回顾,在下图的边长为1的方格上任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论?大家的结论都一样吗?,我们可以发现这两个三角形相似,探究:如果两个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似吗?,B,C,A,F,E,D,三角形相似的判定定理3:三边成比例的两个三角形相似,用数学语言表达为:,ABCABC(三边成比例的两个三角形相似),例1.在ABC和ADE中,求CAE的度数.,解,ABCADE(三边成比例的两个三角形相似),BAC=DAE.,BAC-DAC=DAE-DAC,BAD=CAE.,BAD=20,CAE=20.,变式1.在ABC和ABC中,已知:AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm证明ABC与ABC相似,证明:,ABCABC(三边成比例的两个三角形相似),已知ABC和DEF,根据下列条件判断它们是否相似.,(3)AB=12,BC=15,AC24DE16,EF20,DF30,(2)AB=4,BC=8,AC10DE20,EF16,DF8,(1)AB=3,BC=4,AC6DE6,EF8,DF9,是,否,否,(注意:长对长,短对短,中对中),练一练,如图,ABC与ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?,议一议,解:这两个三角形相似设1个小方格的边长为1,则,你还有不同的证法吗?,到目前为止,我们学习了哪些识别三角形相似的方法?,两角分别相等的两个三角形相似.(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三边成比例的两个三角形相
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