初一数学中的分类讨论思想VIP

情景再现,1、在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm,若点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是多少？,2、在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm,若点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是多少？,1、在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm,若点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是多少？,初一数学中的分类讨论思想,分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，我们就需要对研究对象进行分类，然后对每一类分别进行研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果，得到整个问题的解答实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略.分类讨论的原则是“不重不漏”,你能举例说出什么情况下需要分类讨论吗？,一、由于问题涉及到需要分类讨论的有关概念、法则、性质而对其分类,3、数轴上有A、B两点,若A点对应的数是-2,且A、B两点的距离为3,则点B对应的数是_,1、若|x+1|=3，则x=_,2、(-1)n（n为正整数）=_,二、由于问题含有字母，字母的不同取值会导致不同结果而需要对其分类,2、式子的所有可能值有（）A、2个B、3个C、4个D、无数个,1、比较a、a+b的大小,三、由于问题的条件和结论有多种不同情况而需要对其分类,汉唐书城推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；一次性购书超过200元，一律打八折。如果王老师一次性购书付款162元，那么王老师所购书的原价为多少？,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，在直线a上找一个点P,使ODP成为一个等腰三角形，这样的等腰三角形能画多少个?请你试试看.,P1,P4,P2,P3,四、由于问题中的几何图形的不确定而需要对其分类,四、由于问题中的几何图形的不确定而需要对其分类。,1、已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是多少？,2、平面上,AOB=100,BOC=40,若OM平分AOB，ON平分BOC,求MON.,3、等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为250，求这个三角形的各个内角的度数。,四、由于问题中的几何图形的不确定而需要对其分类。,分析：由于题目中的“另一边”没有指明是“腰”还是“底边”，因此必须进行分类讨论，另外，还要结合图形，分高在三角形内还是在三角形外。,解：设AB=AC，BDAC；（1）高与底边的夹角为250时，高一定在ABC的内部，如图1，DBC=250，C=900-DBC=900-250=650，ABC=C=650，A=1800-2650=500。,（2）当高与另一腰的夹角为250时，如图2，高在ABC内部时，当ABD=250时，A=900-ABD=650，C=ABC=（1800-A）2=57.50；,如图3，高在ABC外部时ABD=250，BAD=900-ABD=900-250=650，BAC=1800-650=1150，ABC=C=（1800-1150）2=32.50故三角形各内角为：650，650，500或650，57.50，57.50或1150，32.50，32