高中数学-基本逻辑联结词ppt课件

.,回顾提升,上节课学习了哪些知识，如何应用它们？,1.什么是全称命题？什么是存在性命题？2.如何判断命题以及命题的真假？,要判断全称命题为真，必须对给定的集合中的每一个元素x，使p(x)为真；要判断全称命题为假，只要在给定集合中找到一个元素x，使p(x)为假.,要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使p(x)为真，否则命题为假.,.,1.2基本逻辑联结词,.,在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。,.,1.且,(1)小红是共青团员，且学习成绩全班第一；(2)2既是质数又是偶数；(3)12能被3整除且能被4整除；,逻辑联结词“且”与日常语言中的“并且”“及”“和”相当，它表达了两层含义.,P1:小红是共青团员，q1:小红学习成绩全班第一；,P2:2是质数,q2:2是偶数;,一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq.读作“p且q”。,.,由逻辑联结词“且”构成的命题的含义：,AB=x|(xA)(xB),深化理解概念,(1)我们可以用“且”来定义集合A和B的交集,(2)如图，一个电路串联一个灯泡和两个开关p，q，当两个开关都闭合时灯就亮；当两个开关中至少一个不闭合时，灯就不亮.,即整个电路的接通与断开分别对应命题(开关)p与q的真与假.,.,命题pq真与假的判定（真值表）：,假,假,假,真,一假必假,.,例1.把下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等；（2）p：35是5的倍数，q：35是8的倍数；,.,向东走或向西走,要苹果或要香蕉,不可兼,可兼,2.或,一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq.读作“p或q”。,.,如图，一个电路并联一个灯泡和两个开关p，q，当两个开关至少一个闭合时灯就亮；当两个开关中都不闭合时，灯就不亮。,由“或”的含义，我们可以用“或”来定义集合A和B的并集：,AB=x|(xA)(xB),深化理解概念,.,p或q形式复合命题的真值表,假,真,真,真,一真必真,.,例3：下列命题为pq的形式，指出p和q,并判断下列命题的真假：,（1）33,（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。,（2）集合A是集合AB的子集或是集合AB的子集,真命题,真命题,假命题,（4）24是8的倍数或24是9的倍数.,（5）方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于0;,真命题,真命题,.,思考：如果为pq真命题，那么pq一定是真命题吗？反之，如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？,是,不一定,思考：如果为pq假命题，那么pq一定是假命题吗？反之，如果pq为假命题，那么pq一定是假命题吗？,是,不一定,.,问题：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？,（1）35能被5整除；35不能被5整除;（2）方程x2+x+1=0有实数根;方程x2+x+1=0无实数根。,3、非,一般地，对一个命题p加以否定，就得到一个新命题，记作p,读作“非p”或“p的否定”,显然p与p不能同真或同假，其中一个为真，另一个必然为假.,.,深化理解概念,由“非”的含义，我们可以用“非”来定义集合A在全集U中的补集：,p与“非p”的真值表：,(p)=p.,假,真,.,例4.写出下列语句的非;,(1)3是奇数；(2)有些三角形是钝角三角形；(3)1023;(4)一切分数都是有理数；(5)我们班同学中至少有5个身高大于1.8米；,.,下面给出一些关键词的否定：,pq命题的否定：,pq命题的否定：,(pq)=(p)(q),(pq)=(p)(q),.,.,1.存在性命题的否定：,存在性命题：p:xA,p(x),它的否定是：p:xA,p(x).,2.全称命题的否定：,全称命题：q:xA,q(x),它的否定是：q:xA,q(x).,.,例6已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。,解：由p命题可解得m2，由q命题可解得1m3；由命题p或q为真，p且q为假，所以命题p或q中有一个是真，另一个是假,(1)若命题p真而q为假则有,.,(2)若命题p真而q为假，则有,所以m3或1m2.,.,课堂小结