理论力学精品课程第九章点的合成运动

第9章点的合成运动,绝对运动、相对运动与牵连运动,速度合成定理,加速度合成定理,结论与讨论,绝对运动、相对运动与牵连运动,定参考系？,动参考系？,绝对运动？,相对运动？,牵连运动？,大梁不动时,定参考系？,动参考系？,绝对运动？,牵连运动？,相对运动？,绝对运动、相对运动与牵连运动,动点:小环M。,定系:固定在地球上的坐标系Oxy。,动系:固连于AB杆的坐标系Axy。,动点:轮缘上点M。,定系:固定在地球上的坐标系Oxy。,动系:铰接于轮心C的坐标系Cxy。,动点:滑块A。,定系:固定在地球上的坐标系oxy。,动系:固接于T型杆的坐标系Dxy。,动点对于定参考系的运动，称为绝对运动。,动点对于动参考系的运动，称为相对运动。,动参考系对于定参考系的运动，称为牵连运动。,动点:研究的点。,定系:固定在地球上的坐标系。,动系:相对于定系运动的坐标系。,9-1绝对运动、相对运动与牵连运动,三种运动的定义,注意：,（1）站在什么地方看物体的运动？,（2）看什么物体的运动？,动点,定系,动系,牵连点,运动的相对性物体对于不同的参考系，运动各不相同。,绝对运动与相对运动都是指点的运动；牵连运动则是刚体的运动。,牵连点:动系上与动点相重合的点。,两种方法,（1）利用点的运动学知识进行求解,（2）利用瞬时运动量间的关系进行求解,9-2点的速度合成定理,三种运动轨迹,解：（1）取滑块A为动点，T型杆为动系,（2）分析三种运动，确定速度的方向,（3）作出速度平行四边形，求解求知量,解：取雨点M为动点汽车为动系,解：（1）取小环M为动点AB杆为动系,例题4,已知：OO1l；OA=r;,求：当OA水平时摇杆的角速度1,解：（1）取曲柄端点A为动点摇杆为动系,解：取AB杆端点A为动点，凸轮为动系,解：取轮心C为动点，O1A为杆动系,解:（1）取小环M为动点圆环为动系,（2）取小环M为动点，杆为动系,其中：,动点与动系选取原则,动点与动系应选在不同的刚体上。,动点相对于动系的相对轨迹应易于确定。,（1）对于没有约束联系的，一般可根据题意选取所研究的点为动点，如雨滴、矿石；而动系固定在另一运动的物体上，如车辆、传送带。,（2）对于由主动件和被动件组成的机构，要根据约束与被约束的性质确定动点与动系。,（3）在这样的机构中，一个构件上总有一个点始终被另一个构件所约束。这时，以被约束的点作为动点，在约束动点的构件上建立动系，相对运动轨迹便是约束构件的轮廓线或者约束动点的轨道。,（4）对于特殊问题，进行特殊处理。,9-3牵连运动是平动时的点的加速度合成定理,加速度合成定理当牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于其牵连加速度与相对加速度的矢量和。,对于平面问题最多可求解二个求知量,解：取滑块A为动点，T型杆为动系,解：取滑块A为动点圆弧型滑道为动系,将上式向Ay轴投影,解：取建立图示坐标系,解：取CD杆C点为动点三角板ABC为动系,将上式向Ay轴投影,解：取CD杆C点为动点三角板ABC为动系,9-4牵连运动是转动时的点的加速度合成定理,科氏加速度,由速度的定义，知：,其中：,由速度的定义，知：,科氏加速度的计算,加速度合成定理,旋风的生成,高压,高压,(1)不计地球的自转,(2)计入地球的自转,信风的生成,在北半球中纬度（30左右）地区吹向赤道低压区的风，由于科氏力作用产生右偏，使得北风变成由东北向西南吹的东北信风。,由于地球的自转引起的水流科氏惯性力。,水流科氏惯性力对右岸的冲刷。,已知：R，=t(为常数),求：(1)小环M的速度、加速度,(2)小环M相对于AB杆的速度、加速度,例题12,解：（1）取小环M为动点AB杆为动系,其中：,将上式向Mn轴投影,解得：,其中：,M,将上式向Mx轴投影,解得：,例题13,已知：OO1l；OA=r;,求：当OA水平时摇杆的角速度、角加速度。,解：（1）取曲柄端点A为动点摇杆为动系,将表达式向Ax轴投影,将表达式向Ax轴投影,解得：,解：取AB杆端点A为动点，凸轮为动系,将表达式向n轴投影,例题15,求：O1A杆的角速度、角加速度。,解：取轮心C为动点，O1A为杆动系,将表达式向Cy轴投影,解得：,例题16,已知：OA=AB=l；vA；aA=0,求：套筒O杆的角速度、加角速度,解：取AB上的A为动点，套筒O为动系,其中：,将表达式向Ax轴投影：,关于运动的相对性,结论与讨论,运动分析、速度与加速度分析中要特别注意运动的相对性，也就是对于不同的参考系，有不同的运动方程、速度和加速度。,结论与讨论,结论与讨论,选择动点和动系的原则,动点和动系应分别选择在两个不同的刚体上。,动点和动系的选择应使相对运动的轨迹简单、直观。,结论与讨论,结论与讨论,选择动点和动系的原则,结论与讨论,选择动点和动系的原则,结论与讨论,选择动点和动系的原则,结论与讨论,选择动点和动系的原则,动点和动系的选择方法,对于由主动件和被动件组成的机构，要根据约束与被约束的性质确定动点与动系。,结论与讨论,结论与讨论,动点和动系的选择方法,对于由主动件和被动件组成的机构，要根据约束与被约束的性质确定动