第9章-正弦稳态电路的分析分析.ppt

第9章正弦稳态电路的分析,2.正弦稳态电路的分析,3.正弦稳态电路的功率分析,重点：,1.阻抗和导纳,4.串、并联谐振的概念,作业（P219）：7、11、14、19、24、29、32、38、44、46,9.1阻抗和导纳(ImpedanceandAdmittance),1.阻抗(impedance),正弦稳态情况下,单位：,阻抗模,阻抗角,欧姆定律的相量形式,当无源网络内为单个元件时有：,Z可以是实数，也可以是虚数,2.RLC串联电路,由KVL：,Z复阻抗；R电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)；|Z|复阻抗的模；z阻抗角。,转换关系：,或,阻抗三角形,分析R、L、C串联电路得出：,（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz为复数，故称复阻抗,（2）当wL1/wC，X0，jz0，电路为感性，电压领先电流；,相量图：选电流为参考向量，,三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即,wL1/wC，X1/wL，B0，y0，电路为容性，电流超前电压,相量图：选电压为参考向量，,分析R、L、C并联电路得出：,三角形IR、IB、I称为电流三角形，它和导纳三角形相似。即,RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象,wC1/wL，BR时，UL=UCU,例,某收音机L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求（1）调谐电容C值；（2）如输入电压为1.5V求谐振电流和此时的电容电压。,解,(3)谐振时的功率,P=UIcosUIRI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。,电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。,(4)谐振时的能量关系,设,则,电场能量,磁场能量,（1）电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的能量交换，而不与电源进行能量交换。,表明,（2）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。,电感、电容储能的总值与品质因数的关系：,Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般讲在要求发生谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。,4.RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性,（1）阻抗的频率特性,谐振曲线,物理量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。,幅频特性,相频特性,2.电流谐振曲线,幅值关系：,I(w)与|Y(w)|相似。,阻抗相频特性,阻抗幅频特性,从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当偏离0时，电流从最大值U/R降下来。即，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。,选择性(selectivity),电流谐振曲线,为了不同谐振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以w0和I(w0)，即,通用谐振曲线,Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。,通用谐振曲线,称为通频带BW(BandWidth),可以证明：,I/I0=0.707以分贝(dB)表示：,20lgI/I0=20lg0.707=3dB.,所以，1，2称为3分贝频率。,根据声学研究，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出，这是定义通频带的实践依据。,1db=20lgI/I0.,例,一信号源与R、L、C电路串联，要求f0=104Hz，f=100Hz，R=15，求L、C的值。,解,例,一收音机接收器的电路参数为：,L=250mH,R=20W,C=150pF(调好),U1=U2=U3=10mV,分别代表湖北台、中央台、武汉台提供的信号。它们的频率分别为820kHz，640kHz，1026kHz，问收音机此时可接收哪个电台的节目？,f0=820kHz.,小得多,只能收到湖北台820kHz的节目。,1.G、C、L并联电路,对偶：,RLC串联,GCL并联,9.9并联电路的谐振,谐振角频率,RLC串联,GCL并联,RLC串联,GCL并联,电压谐振,电流谐振,UL(w0)=UC(w0)=QU,IL(w0)=IC(w0)=QIS,2.电感线圈与电容并联的谐振,实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容并联时，电路如图：,谐振时B=0，即,（1）谐振条件,此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足,一般线圈电阻RL，则等效导纳为：,(b)电流一定时，总电压达最大值：,(c)支路电流是总电流的Q倍，设Rw1时，随着频率增加，并联部分在某一角频率w2下发生并联谐振。之后即由感性变为容性，,定量分析：,(a),当Z(w)=0，即分子为零，有：,可解