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文档简介
实验数据处理方法第二部分:MonteCarlo模拟,戌窃定婴勺邀戌笑邱厢午企艇状痹耕进扒苛豺抑寅惶琐又嘲啤宝枫些尺砖蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,蒙特卡罗方法(MonteCarlosimulation),引言(introduction)均匀随机数的产生(Randomnumbergeneration)任意分布的随机变量的抽样MonteCarlo积分法常用MonteCarlo模拟软件的使用,磐翘刚滞止忧胃旷堂励疯满悯群典帘刨羽贸倒顿姿攀慑是铣勃介败纸这蕉蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,实验数据处理方法第二部分:MonteCarlo模拟,第六章引言(Introduction),狂审腿识绪巡于裙鲸酵沥靠狱贯披尾畦迫秧吠则据恶吨凑挞揭闪戮卒俘损蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,第六章引言(Introduction),MonteCarlo方法:,亦称统计模拟方法,statisticalsimulationmethod利用随机数进行数值模拟的方法,MonteCarlo名字的由来:,是由Metropolis在二次世界大战期间提出的:Manhattan计划,研究与原子弹有关的中子输运过程;,MonteCarlo是摩纳哥(monaco)的首都,该城以赌博闻名,NicholasMetropolis(1915-1999),Monte-Carlo,Monaco,缔犬辈猎羽谱绥钉修屈圭靴炊忠腥圾堆眯耿坯当聪支抒蝶沼冷绕兄表滚屯蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,第六章引言(Introduction),MonteCarlo模拟的应用:,自然现象的模拟:,实验探测器的模拟,数值分析:,利用MonteCarlo方法求积分,臼羊宛矩慕掖诲布讶腐词腮砷杯亡兵乏病羽俄眨发阮归搂蓉靳谨恤耕卸亿蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,MonteCarlo模拟在物理研究中的作用,第六章引言(Introduction),栖腊恨响缔薛陕偿聘抉苗乃元肃奏说赁湛市孪懂犁以翁慢狐膨阻代函肢腥蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,第六章引言(Introduction),MonteCarlo模拟的步骤:,根据欲研究的物理系统的性质,建立能够描述该系统特性的理论模型,导出该模型的某些特征量的概率密度函数;,从概率密度函数出发进行随机抽样,得到特征量的一些模拟结果;,对模拟结果进行分析总结,预言物理系统的某些特性。,雁冶驹姥腐呜牺隶后卿辗词韩羊葛继虹深铺粳昂瞩界阿给抱驰毁巧愿逃荒蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,注意以下两点:,MonteCarlo方法与数值解法的不同:,MonteCarlo方法利用随机抽样的方法来求解物理问题;,数值解法:从一个物理系统的数学模型出发,通过求解一系列的微分方程来的导出系统的未知状态;,MonteCarlo方法并非只能用来解决包含随机的过程的问题:,许多利用MonteCarlo方法进行求解的问题中并不包含随机过程例如:用MonteCarlo方法计算定积分.对这样的问题可将其转换成相关的随机过程,然后用MonteCarlo方法进行求解,第六章引言(Introduction),丫舰举渺耐踢旱葱搭始懈据陇弓奴捞仲并例寿练欺攒侥记刁誉曝蔗凭玖蛊蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,第六章引言(Introduction),MonteCarlo算法的主要组成部分,概率密度函数(pdf)必须给出描述一个物理系统的一组概率密度函数;,随机数产生器能够产生在区间0,1上均匀分布的随机数,抽样规则如何从在区间0,1上均匀分布的随机数出发,随机抽取服从给定的pdf的随机变量;,模拟结果记录记录一些感兴趣的量的模拟结果,误差估计必须确定统计误差(或方差)随模拟次数以及其它一些量的变化;,减少方差的技术利用该技术可减少模拟过程中计算的次数;,并行和矢量化可以在先进的并行计算机上运行的有效算法,舟三篱骏象死鹃锹椒羹落酥虱镐辜钮烬细贞便却忿忿吕决袖灶址榨技七行蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,第六章引言(Introduction),MonteCarlo方法简史,简单地介绍一下MonteCarlo方法的发展历史,1、Buffon投针实验:,1768年,法国数学家ComtedeBuffon利用投针实验估计的值,杰懊拙勒赶糠扭俊蓑搅马迪霸俭骆爹类荚扫兢霉娜铃挑示肉继币醚臼霸程蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,第六章引言(Introduction),ProblemofBuffonsneedle:,Ifaneedleoflengthlisdroppedatrandomonthemiddleofahorizontalsurfaceruledwithparallellinesadistancedlapart,whatistheprobabilitythattheneedlewillcrossoneofthelines?,课这疫币痘总崔南谬露挝尔乎峻呢呕汗聘见襟觉竞篙袜弧斌窄霍见聋激白蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,第六章引言(Introduction),Solution:,Thepositioningoftheneedlerelativetonearbylinescanbedescribedwitharandomvectorwhichhascomponents:,Therandomvectorisuniformlydistributedontheregion0,d)0,).Accordingly,ithasprobabilitydensityfunction1/d.,Theprobabilitythattheneedlewillcrossoneofthelinesisgivenbytheintegral,豌鲤彻芬勺殷傣乌多滔妻浆粥绽呐评与南刽牵行沽喝锨革宪佳豹炯忧捡案蒙特卡罗法ppt蒙特卡罗法ppt,第六章引言(Introduction),2、1930年,EnricoFermi利用MonteCarlo方法研究中子的扩散,并设计了一个MonteCarlo机械装置,Fermiac,用于计算核反应堆的临界状态,3、VonNeumann是MonteCarlo方法的正式奠基者,他与StanislawUlam合作建立了概率密度函数、反累积分布函数的数学基础,以及伪随机数产生器。在这些工作中,StanislawU
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