第17章 非线性电路简介

,第17章非线性电路简介,17.1非线性电路,17.2非线性电阻电路分析,17.3小信号分析方法,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,17.1非线性电路,一.非线性元件R，L，C,非线性元件：指元件参数随电压或电流的变化而变化,1.非线性电阻,2）符号,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,1）定义：非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而遵循某种特定的非线性函数关系。其阻值大小与u、i有关，伏安特性不是过原点的直线。,流控电阻：电阻两端的电压是其电流的单值函数。u=f(i)压控电阻：通过电阻的电流是其电压的单值函数。i=g(u)单调型电阻：伏安曲线单调增或减。既是流控型又是压控型电阻。（如二极管）,3）分类：,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,静态电阻:某一工作状态下，电压与电流的比值。,动态电阻：某一工作状态下，电压对电流求导,4）参数：,例：一非线性电阻u=100i+i3V,当i=10A时，求R和Rd；,解：,下一页,章目录,返回,上一页,电路理论,2.非线性电容元件,分类,u=h(q),q=f(u),静态电容:,动态电容：,电压控制型,电荷控制型,3.非线性电感元件,静态电感:,动态电感：,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,三、非线性电路分析,1、电路定理,1）KVL，KCL仍然满足；2）元件端口特性（非线性）；,2、分析方法,1）图解法（非线性解析法相对困难）；2）分段线性化；3）小信号分析法。,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,二、非线性电路,含有非线性元件的电路称为非线性电路。,17.2非线性电阻电路的分析,一、非线性电阻的串联,若两电阻同为流控型：,若两电阻不同为流控型用图解法：画出串接各电阻的VCR曲线，在同一电流下将电压相加，便得到等效电阻的伏安特性曲线。,可等效为一个流控型电阻。,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,二、非线性电阻的并联,若两电阻同为压控型：,若两电阻不同为压控型用图解法：画出并接各电阻的VAR曲线，在同一电压流下将电流相加。便得到等效电阻的伏安特性曲线。,等效为一个压控型电阻,思考：对既含有线性元件又含有非线性元件的混合电路如何分析？,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,三、含有理想二极管（idealdiode）的电路：,理想二极管加有正向电压时导通相当于短路（电压为零），加有反向电压时截止相当于开路（电流为零），常称其为开关元件。,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,例：试绘出各电路的UI关系曲线（D为理想二极管）。,电路理论,四、含有非线性电阻元件电路的求解,ab以左部分为线性电路，化为戴维南等效电路，其u、i关系为,ab右边为非线性电阻，其伏安特性为i=f(u)，i(u)曲线如图。,其特性为一直线。,曲线相交法,负载线,1.曲线相交法,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,解：,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,2、非线性电阻电路的解析法：,如果电路中的非线性电阻VCR可用函数表达式表示，则设出其电压、电流，当做电压源、电流源列出电路方程，再补列非线性电阻VCR求解。,例：求图示电路中的电流i,解法一：回路法,解法二：节点法,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,3、非线性电阻电路的折线法：,用解析法分析非线性电阻电路，需要将元件的伏安关系用确切的函数表达式描述出来，这一方面比较困难，另一方面也难以求解。分段线性近似法（piecewiselinearapproximationmethod）通常称为折线法。是将非线性元件特性曲线近似地用若干条直线段表示，在每一个区段可以用戴维南（诺顿）等效电路替代（线段的斜率为R，延长线与U轴交点为UOC与I轴交点为ISC），进一步用线性电路分析方法求解。注意：虚工作点。,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,解法三：戴维南定理：将非线性电阻以外的部分等效为有伴电压源，列出KVL方程，补充非线性电阻的VCR求解。,工程上，非线性电阻电路除了作用直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一般称之为小信号（small-sigal）。对含有小信号的非线性电阻电路的分析在工程上是经常遇到的。,17.3小信号分析方法,解法：小信号分析法，即“工作点处线性化法”。,例：图示电路在电流电源Us1和交流电源us2作用下，求u，i。已知i=g(u)，,Us1为直流电源(建立静态工作点),us2为交流小信号电源,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,1）首先考虑直流电源单独作用，求其静态工作点。,采用曲线相交法：,可求出其静态工作点：P(U0,I0),解：,i=g(u),P,由于电路中有非线性元件，不能使用叠加定理，因此采用工作点处线性化的近似计算小信号分析。,电路理论,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,二、小信号法分析非线性电阻电路,按泰勒级数展开,忽略二次及以上导数项,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,由此可得其等效电路：,为非线性电阻在处的动态电导,此电路称为非线性电阻在工作点P(U0,I0)处的小信号等效电路。上述分析方法称为小信号分析方法。,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,“工作点处线性化”,小信号法解题步骤：,1）直流电源作用，求出静态工作点2）求出该工作点下，非线性电阻元件的动态电阻3）画小信号等效电路，以动态电阻参数代替非线性电阻参数4）小信号等效电路中，由交流电源作用，求u、i。5）将静态工作点和小信号相加，可得实际工作点。,电路理论,下一页,章目录,返回,上一页,解:,(2)求出工作点处的