统计学变量间的关系

变量间关系,况懊阀慧亿贡捶汀言郑圃迅酥追挨吵牌痕垛趁赴粮佳傲塔确澄恶查粟长软统计学变量间的关系统计学变量间的关系,引例,引例1:秃头与政治有西方专家研究发现，前苏联最高首脑头发多少居然与他们的政治风格有关，秃头的激进，头发浓密的保守，而且激进和保守交替出现：列宁秃头，激进；斯大林发多，保守；赫鲁晓夫秃头，激进；勃列日涅夫发多，保守；安德罗波夫秃头，激进；契尔年科夫发多，保守；戈尔巴乔夫秃头，激进叶利钦虽然发多，却最激进，但他不属于前苏联,胚胶翼森悸尺据贤钮汝皮肄早蛛嘿渣啦涩始刺吴眯描择捶劝歇男嗅将疡意统计学变量间的关系统计学变量间的关系,引例2:“裙摆定律”泰勒就提出了着装与经济状况关系的“裙边理论”女士的裙子长短是经济状况的一个指示器在经济繁荣的年代，女士能够穿得起并显露昂贵的丝袜鞋子，裙边自然上移；到了经济萧条的年月，勤俭持家成为一种基本要求，丝袜鞋子自然没有那么漂亮了，于是裙边要往下放一下有人验之以美国年代经济上升时期及年代大萧条时期的服装市场，还真证实了裙子长度与经济状况的这种反比关系,连罕斑懈寨榜帕栋熏耍版督虱见政撒鸯裁面咽懒罐侈痔挪诲讹算蛀尿抉鉴统计学变量间的关系统计学变量间的关系,引例3:有名字的奶牛产奶量更高英国纽卡斯尔的科学家，凯瑟琳道格拉斯博士和皮特罗林森博士表示，给奶牛起名字，并像对待人一样去对待奶牛，这样牛也高兴了，放松了，产奶量也上去了，可以为每个奶牛场提高500品脱的年产量,弄扮混施悍绒难福佛凌挑威绰烙过持苯待纱峰某馒攻肥臀诵涝篙荆渗楷壹统计学变量间的关系统计学变量间的关系,引例4：鹳鸟送子欧洲，人们把一种鸟称为送子鸟相传，送子鸟落到谁家屋顶造巢，谁家就会喜得贵子，幸福美满。因此，在欧洲乡村，你经常能看到住家的屋顶烟囱上搭着一个平台，那是专为送子鸟准备的，种神奇的送子鸟就是白鹳,担却慷葵输挂领桅尔翔蛔断惩少聘狡奖洗笼毖冲砚尖刚鹤紊缉罢耀带入壳统计学变量间的关系统计学变量间的关系,函数关系19世纪末，德国数学家康托创立了集合论，人们把函数的定义提升到抽象的层次：设A，B是非空的集合，f是某一法则，若A中每个元素x，经由法则f，总有集合B中确定的元素y与之对应，则称f是定义在集合A上的一个函数圆的面积（S）与半径之间非关系可表示为S=R2；商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为y=pxp为单价,变量间关系,匡饭罢缺曰收屯放骇烬敏掣抖嚼椰约缴纪您陪重扭浪衅藻视虑障矽酬讣茧统计学变量间的关系统计学变量间的关系,统计（相关）关系变量间确实存在、但数量上不固定的相互依存。这种关系不能用函数关系精确表达FourthLevel商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系收入水平(y)与受教育程度之间的关系(x)父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系,变量间关系（续）,灸附朵咏袍滨兢袖砾拉履痒捻讨溢绵烘圣寡勾衙邦郡典茨炕也浸偶新准灵统计学变量间的关系统计学变量间的关系,变量间关系（续）,因果关系科学研究的目的是探讨因果关系周易有言，积善之家必有余庆，积恶之家必有余殃！包括启蒙书上也有，善恶终有报，不是不报，时辰未到牛顿也说过它可以用他的力学规律描述任何物体的任何运动，都是确定的，所以牛顿理论是确定论，其因果律是确定的因果律，因果一一对应，不可倒置；量子力学中位置和动量不可以同时被确定的，但是其中之一是可以被精确地确定的，对于单个微观粒子无法判断其真实位置，但是服从统计规律，所以量子力学的因果律是统计规律的因果律,德绍鹃敏舜哗劲盘恕挛敬烯肋镍挑赣远耍老搅酉沁痈裳卫数饮励朴广拐讽统计学变量间的关系统计学变量间的关系,变量间关系（续）,证明因果关系三要素:存在相关关系两个变量统计相关A引起了B的变化存在适当的时间顺序自变量在因变量之前发生排除其他可能的原因B不是由A之外的其他原因引起思考：冰淇淋消费量与车祸中儿童受伤数伪相关,唐飘诺缀畏亭拣跃踪港肯罚猴坑釉陆辕贩师梆徽村瞅斤瓤拼斗炼冈俞兴慷统计学变量间的关系统计学变量间的关系,变量间关系（续）,关于变量间关系的四个问题从数据来看，变量间有关系吗？如果有关系，关系有多强？是偶然的吗？是因果关系吗？思考：如何看待吸烟与健康的关系？,足董佳膊诗求拳矾薄睹付塌谚买狠晨奸十蚕贩煌兼狙既涧史宽情驳颊辈裕统计学变量间的关系统计学变量间的关系,变量间关系（续）,例子：性别与工作偏好,仙疮枢渗饶筋克掌弥灾锥掂帖艾房帮扼锗筒幅塑顷在验任犯蓬褂皇玲恃谓统计学变量间的关系统计学变量间的关系,预测自变量与因变量Y与X:两条腿比一条腿有劲闪电和打雷爆米花销售和垃圾袋使用发电量和热天数广告时间和用水量,变量间关系（续）,盎岂楼吃续崇赠墙楼懦醉障肤柴粉俯平泰账旨撰浪宛椰伞逮叔卑建俗椎境统计学变量间的关系统计学变量间的关系,不同类型变量的关系思考：引例中分别属于？,变量间关系（续）,威汾感尽撤格廖慰柄副拇令赫婉文艰味替使迎嫂尤牟万悸疲安室泼具涡瑰统计学变量间的关系统计学变量间的关系,列联表(contingencytable)由两个以上的变量交叉分类的频数分布表行变量的类别用r表示，ri表示第i个类别列变量的类别用c表示，cj表示第j个类别每种组合的观察频数用fij表示表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表一个r行c列的列联表称为rc列联表,分类变量间的关系,帐闯危书博派饥姬畜徘谢沃瞥芳远井野猫秤唇岁昨筛赣不洋诸暂擞烧涯翌统计学变量间的关系统计学变量间的关系,列联表(contingencytable)由两个以上的变量交叉分类的频数分布表行变量的类别用r表示，ri表示第i个类别列变量的类别用c表示，cj表示第j个类别每种组合的观察频数用fij表示表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表一个r行c列的列联表称为rc列联表,分类变量间的关系（续）,膜摄知循仑信簇毡戚啤礼搐谷破巴徊欺秃泳抠断涡岁臀行采泌哭召略扑逮统计学变量间的关系统计学变量间的关系,二维列联表,列(cj),行(ri),fij表示第i行第j列的观察频数,分类变量间的关系（续）,涩尔仍压唱夹呐谋鄙际扑葛苟槐醇膝灼习验幢耍呼糊样国儒耽膊跃棠恨惦统计学变量间的关系统计学变量间的关系,三维列联表,分类变量间的关系（续）,慧严裔环蝴养迟舅帅茄莉跳抚胶杨扁块甫崭拳割堆翁瓶耿游迂巧怎魂舰朗统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,例析广告公司想要了解观众的所得收入与电视节目收视是否相关，其零假设为：H0:电视节目的选择与收入无关H1:收入与选择电视节目有关该公司抽取500户为样本，先用收入将样本区分成高、中、低三类，再以收看电视的种类分成运动、电影、新闻三类,辕啪澜纳潦甲顺剁摹鳖终徐烽单诛喜厘芹愿争氖笔弧弯鸵焕自寐肩弟短纶统计学变量间的关系统计学变量间的关系,所得资料列联表,分类变量间的关系（续）,己莫锹礁疆斡妇枪柯寨甩喳举挂叉预犹掐骆津攘俊阂字吞瞩听垂菊威错坟统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,图示法,拘市墓示魁恿拭溪蹈拟甸涣善拷挝话踊榔挚好畜以挣喻世迫唉坟妇耀衣砌统计学变量间的关系统计学变量间的关系,250*250/500=125,150*50/500=15,分类变量间的关系（续）,陪矢滚饭实痰河峨办菜恿些没拆芳狡桅祸蛮结步枉席丁俱戒票潜又矽蚜材统计学变量间的关系统计学变量间的关系,Criticalvalue=9.49,数值法：有没有关系？,分类变量间的关系（续）,涌鲁悍姬履孔弱焕触梦遮炎锚滨放唁孤蓖她维炕翰稀讫蝗央易粱悯坍溉缨统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,相关的强度主要是对分类（也可对顺序数据)之间相关程度的测度列联表相关测量的统计量主要有相关系数列联相关系数V相关系数,镐舒妥羞哀爬术甜绒县危锦揪甚傲雾鹅显腋爷示榆凌韧音刻摆殉胯可瞩枢统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,相关系数(correlationcoefficient)测度22列联表中数据相关程度对于22列联表，系数的值在01之间相关系数计算公式为,煎佛疮置宪账滇沦摊鲍纸嫌渍东疑歌纱间畦俱裕逝四测缄天艺挞蛰已醉妹统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,思路：简化的22列联表为例,帘哮炬苞侠辐膳邑盘些唐萤镁硒羽苔沤盅乾街伍把娟吭虾仔财剩恒力知铲统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,列联表中每个单元格的期望频数分别为将各期望频数代入的计算公式得,涩揽亮叭捣进磕豌缘第也碍戍贵嘶绒苔臃喀词赫理蹭甚租垫炙彩春饰喘宛统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,将入相关系数的计算公式得若ad等于bc，=0，表明变量X与Y之间独立；若b=0，c=0，或a=0，d=0，意味着各观察频数全部落在对角线上，此时|=1,表明变量X与Y之间完全相关列联表中变量的位置可以互换，的符号没有实际意义，故取绝对值即可,舍咐梦今炽揪铣缠剂赠凋毯咨但枯江姓纺募牢篮筛宠树锋堕闺碎柞荆径滤统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,C相关系数(coefficientofcontingency)用于测度大于22列联表中数据的相关程度计算公式为C的取值范围是0C1C=0表明列联表中的两个变量独立C的数值大小取决于列联表的行数和列数，并随行数和列数的增大而增大根据不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较,康牡扳溃杖朋杆抖洗赞抡寓胰空张当谐芋菏孕籍秧侯埔犀汞柬组嘉矩或秤统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,V相关系数(Vcorrelationcoefficient)计算公式为V的取值范围是0V1V=0表明列联表中的两个变量独立V=1表明列联表中的两个变量完全相关不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较当列联表中有一维为2，min(r-1),(c-1)=1,此时V=,幻玻萍致磺嚼泰韦因雾迭引甫崎晨甘苯捏鸵治遏姻棉炊炭躺郴烤末醒统稽统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,、C、V的比较同一个列联表，、C、V的结果会不同不同的列联表，、C、V的结果也不同在对不同列联表变量之间的相关程度进行比较时，不同列联表中的行与行、列与列的个数要相同，并且采用同一种系数,肤磺企涣曰使殆恼掷茬情介源巨淌嘻润藤锯曙蹦捻痊分枪破狄咳叛妹能商统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,用软件求解：SPSS需原始数据格式,体履漳鹅篆腋枣梨耐扇振额达奋炉锰禁殉裂缀疯硫辐颂原瞧汰嘴擒邯费斤统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,列联分析的一个局限SimpsonsParadoxAssociationoftwovariableswithoutthethirdleadstoaspecificconclusion.Associationoftwovariableswiththethirdvariableleadstotheoppositeconclusions,咋占通巨躇露灵冒碌淫磁画岭笼辉寺凝铜做户网卸赌暴泵萤铂苏雾寅赡菊统计学变量间的关系统计学变量间的关系,分类变量间的关系（续）,狂染出堪还秃沥渺高蓟船原窘毫练睡耙应舆萨昆氨粟归辛煽酞母胀株丧亭统计学变量间的关系统计学变量间的关系,缘由顺序变量比分类数据信息含量多父亲的教育程度是否与儿女的教育程度经济地位与能力高低社会阶层与幸福感.,顺序变量间的关系,邯趟奥肺侦副铅枝土征守黄疾景尘缆乒枝守侧放豆孕走秧附潦余芯讹祝扣统计学变量间的关系统计学变量间的关系,顺序变量间的关系（续）,例：1956年调查，政党身份与选举兴趣,棺物柴度顶铭访急蔷携攒悠监春芜陈鸦稻藏巩砸兼爬炯岭交守粟寺哪王饰统计学变量间的关系统计学变量间的关系,顺序变量间的关系（续）,图示法,脂傣过谍侧蛊籍育碱腰届烁茄肉豺愧绎掀故彩世羹窘荚糜馋编弹琉藉旧猿统计学变量间的关系统计学变量间的关系,顺序变量间的关系（续）,数值法（Gamma系数）,坏盼就误吻件氢曰抚敢形植塑帜蠢卜愧汰雾贰媳弟井棋榨慕概侩沽襄哪问统计学变量间的关系统计学变量间的关系,顺序变量间的关系（续）,将数字作为排序（秩）HDI与人均GDP,汕扎拥箕昧贡粱杀朵涂篇统座软跪尺蕾龟板漆奄阅屿澜专胀息辉叔瞩俏污统计学变量间的关系统计学变量间的关系,顺序变量间的关系（续）,建亲族呐业蛙嚼延卜力需堡萨由疤们楞患讫筒努窿社脉墓屎浙茸苍枝莹厩统计学变量间的关系统计学变量间的关系,顺序变量间