画法几何 立体的相贯线ppt课件

.,第九章两立体相交,9-1平面立体与平面立体相贯,9-2平面立体与曲面立体相贯,9-3曲面立体与曲面立体相贯,基本要求,.,基本要求,.,9-1平面立体与平面立体相贯,一、概述二、例题1例题2例题3,.,一、概述,1相贯线的性质相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同;2相贯线的形状两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。3求相贯线的方法求两平面立体相贯线的方法通常有两种：一种是求各侧棱对另一形体表面的交点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点，依次连接起来。另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。4判别相贯线可见性的原则只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。,.,例1两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤1分析相贯线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；2求出相贯线上的折点、；3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4整理轮廓线。,.,例3两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤1分析相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。2求出相贯线上的折点、等；3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4整理轮廓线。,观看动画,.,.,同坡屋面例1,平脊,平脊,天沟,斜脊,屋檐,45,30,.,同坡屋面例2,.,例2两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤1分析相贯线为左右两组折线；相贯线的正面投影已知，水平投影未知；相贯线的投影前后、左右对称2求出相贯线上的折点、；3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4整理轮廓线。,.,9-2平面立体与曲面立体相贯,一、概述二、例题4例题5,.,一、概述,.,例1平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤1分析相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点、；3求出若干个一般点、；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,观看动画,.,.,例2平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤1分析相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点、；3求出一般点；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,观看动画,.,.,返回,例3:求相贯线,辅助平面法：相贯线的正面投影已知利用辅助平面法求二立体的共有点。辅助平面选择水平面，辅助平面与圆锥表面的交线为水平圆。,.,9-3曲面立体相贯,一、相贯线的性质二、曲面立体相贯的三种基本形式三、求曲面立体相贯线的方法四、辅助面的选用原则五、求相贯线的一般步骤六、复合相贯线七、相贯线的特殊情况八、相贯线的变化趋势九、例题,.,一、相贯线的性质,图例,.,曲面立体相贯线的性质图例,.,二、曲面立体相贯的三种基本形式,2外表面与内表面相交；,1两外表面相交；,3两内表面相交。,.,三、求曲面立体相贯线的方法,1表面取点法2辅助平面法3辅助球面法,.,四、辅助面的选用原则,.,1利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线,.,2、利用辅助平面法求相贯线,.,3利用辅助球面法求相贯线,常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。,.,五、求相贯线的一般步骤,2求作相贯线上的特殊点。3根据需要求出若干个一般点。4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5整理轮廓线。,.,特殊点,.,六、相贯线的特殊情况,（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆。当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。,.,当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆,.,外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,点击相应图形观看动画,.,外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,.,外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,.,外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,.,外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,.,七、相贯线的变化趋势,1两圆柱相贯线的变化趋势（一）2两圆柱相贯线的变化趋势（二）3圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）4圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）,.,圆柱相贯线的变化趋势（一）,点击图形观看动画,.,当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势,.,两圆柱相贯线的变化趋势（二）,点击图形观看动画,.,当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势,.,圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）,点击图形观看动画,.,当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势,.,圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）,点击图形观看动画,.,当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势,.,八、曲面立体相贯线例题,例题6求两圆柱的相贯线例题7求圆柱与圆锥的相贯线例题8求圆球与圆锥的相贯线例题9求圆球与圆锥斜交的相贯线例题10复合相贯线,.,例1求两圆柱的相贯线,解题步骤1分析相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点A、B、C；3求出若干个一般点D、E；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,.,例2求圆柱与圆锥的相贯线,用辅助平面求共有点示意图,解题步骤1分析相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上的特殊点、；3求出若干个一般点、；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,.,用水平面作为辅助平面求共有点,.,例3求圆球与圆锥的相贯线,解题步骤1分析相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上特殊点、；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓素线。,3求出若干个一般点、；,用辅助平面求共有点示意图,.,用水平面作为辅助平面求共有点,.,用辅助球面法求共有点,.,例5求圆柱与圆锥斜交的相贯线,用球面作为辅助面求共有点,解题步骤1分析圆柱与圆锥轴线斜交，相贯线的三个投影均未知，可利用辅助球面法求共有点；,.,2求特殊点、，其中点也是最大辅助球面上的点;,3求小辅助球面上的点;,作最大和小辅助球面求共有点,.,4求一般点、；,6整理轮廓线。,5顺次连接各点，并判别可见性；,.,九、复合(多体）相交,三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。,.,符合相贯例1,.,例2求组合立体的相贯线,R22.5,R22.5,45,1.图中黑线为已知条件2.红线柱球3.绿线柱柱4.主视图中相交的两条虚线为等经圆柱孔相贯线的正面投影5.蓝线为大圆柱的水平投影。,.,例3求组合立体的相贯线,R25,R25,R25,例3求组合