第4章平面力系的简化与平衡方程.ppt

4.1平面任意力系向一点的简化主矢和主矩,4.1平面任意力系向一点的简化,4.1平面任意力系向一点的简化,注意事项,1主矢R0一般不与原力系等效，不是原力系的合力；2主矢与简化中心的位置无关；3主矩与简化中心的位置有关。,4.1平面任意力系向一点的简化,4.2平面任意力系简化结果的讨论,1.R0=0,M00,2.R00,M0=0,3.R00,M00,合力偶,合力,合力,(还可以再简化),4.2平面任意力系简化结果的讨论,4.R0=M0=0,零力系(平衡力系),一般力系简化结果的应用,研究:力系如图所示,若FT、FQ、h、e等为已知，求：1.向C点简化结果2.求图中力系的合力作用线。,4.2平面任意力系简化结果的讨论,解：1向C点简化结果,解得：主矢与x、y轴正向夹角为,4.2平面任意力系简化结果的讨论,2图中力系的合力作用线,4.2平面任意力系简化结果的讨论,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,对于平面一般力系，平衡条件为：,R0=M0=0,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,对于平面一般力系，平衡方程为：,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,平面一般力系平衡方程的应用举例1,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,例1：图示结构，若FP和l已知，确定四种情形下的约束力,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,第一种情形,MC(F)=0:,FCX=FA=FP,FX=0:,FA=FP,FY=0:,FCY=0,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,第二种情形,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,ME(F)=0:,MA(F)=0:,MC(F)=0:,FCxl-FP2l=0,-FAl-FP2l=0,-FCy2l-FAl=0,FCx=2FP,FCy=FP,FA=-2FP,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,第二种情形,第三种情形,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,FBCd-FP2l=0,MB(F)=0:,-FAyl-FPl=0,FAy=-FP,Fx=0:,FAx+FBCcos=0,FAx=-2FP,第三种情形,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,分析BC和ABD杆受力,第四种情形,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,考察BC杆的平衡,Fx=0:FBx-FCx=0FCx=FBx,Fy=0:FBy-FCy=0FCy=FBy,MB(F)=0:FCylBC+FPl=0,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,考察ABD杆的平衡,MB(F)=0:,MA(F)=0:,MC(F)=0:,FAy=0,FAx=-FP,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,更简单的方法,?,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,?,关于平衡对象的选择,能不能以整体为平衡对象,4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程,平衡方程应用举例（2）,4.4物体系统的平衡问题,4.4物体系统的平衡问题,由两个或两个以上刚体组成的系统，称为刚体系统。,刚体系统平衡问题的特点是：仅仅考察系统整体平衡，无法求得全部未知力。,刚体系统,4.4物体系统的平衡问题,求解物系问题的一般方法,先研究整体，再研究一部分；先研究一部分，再研究另一部分或整体。,4.4物体系统的平衡问题,例2：由直角弯杆AC及直杆BC组成的结构，其上作用的荷载如图所示。已知：q1=3kN/m，q2=0.5kN/m，M=2kNm，求固定端A与支座B的约束反力和铰链C的内力。,4.4物体系统的平衡问题,解：（1）先取附属部分BC为研究对象受力图如图b所示，其中F2=2q2，作用于BC中点，,列出平衡方程并求解,4.4物体系统的平衡问题,（2）再取主要部分AC部分为研究对象受力图如图c所示，其中：F1=1/23q1，F3=1q2,列出平衡方程并求解,4.4物体系统的平衡问题,例3：由折杆AC和BC铰接组成的厂房钢架结构如图所示。求解固定铰支座B的约束力。,4.4物体系统的平衡问题,（1）取整体为分离体，受力图如上，列平衡方程如下：,解得：,4.4物体系统的平衡问题,（2）取BC构件为分离体，受力图如上，列平衡方程如下：,带入的值，解得：,4.4物体系统的平衡问题,解决物体系统平衡问题的方法及注意问题,（1）灵活选取研究对象。由于物系是由多个物体组成的系统，所以选择哪个物体作为研究对象是解决物系平衡问题的关键。,1）如整个系统的外约束力的全部或部分能够不拆开系统而求出，可先求取整个系统为研究对象。,2）然后选择受力情形最简单，有已知力和未知力同时作用的某一部分或某几部分为研究对象。,3）研究对象的选择应尽可能满足一个平衡方程解一个未知量的要求。,4.4物体系统的平衡问题,（2）正确进行受力分析。求解物系平衡问题时，一般总要选择部分或单个物体为研究对象，由于物体间约束形式的复杂多样，必然对内约束力的分析带来困难。因此，选择不同研究对象时，特别要分清施力体与受力体；内力和外力；作用力和反作用力的关系等等。在整体、部分和单个物体的受力分析时，同一处的约束反力前后要画一致。,4.4物体系统的平衡问题,4.5平面平行力系的平衡方程,平面平行力系的平衡方程：,A、B的连线不能与各力作用线平行,4.5平面平行力系的平衡方程,例题,例2：塔式起重机如图所示，机架自重W=700KN，作用线通过塔架轴线。最大起重量W1=200KN，最大吊臂长为12m，平衡块重W2，它到塔架轴线的距离为6m。为保证起重机在满载和空载时都不翻倒，试求平衡块的重量应为多大。,4.4平面平行力系的平衡方程,W=700KN,W1=200KN,4.4平面平行力系的平衡方程,第4章平面力系的简化与平衡方程,4.1平面任意力系向一点的简化