三维实体造型.ppt

三维实体造型,2,实体造型（SolidModeling）,几何造型技术第一代：手工绘制工程图第二代：二维计算机绘图第三代：三维线架系统第四代：曲面造型第五代：实体造型,3,几何造型系统的发展（1/2）,早期系统的特点：用多面体表示形体，不支持精确的曲面表示1978年，英国ShapeData公司，ROMULUS系统，首次引入精确的二次曲面方法用于精确表示几何形体1980年，Evans&Sutherland开始将ROMULUS投放市场80年代末，NURBS曲线曲面设计方法，不仅能对已有的曲线曲面（如Bezier方法、B样条方法等）进行统一表示，还能精确表示二次曲线曲面。,4,几何造型系统的发展（2/2）,国际标准化组织将NURBS作为定义工业产品形状的唯一数学方法。最有代表性的两个几何造型系统Parasolid：1985年，ShapeData公司ACIS：1990年，美国SpatialTechnology公司目前，许多流行的商用CAD/CAM软件，如Unigraphics、Solidedge、Solidwork、MDT等，都在Parasolid或ACIS基础上开发。,5,1981年后Evans&Sutherland公司收购了ShapeData，并在布雷德等的支持下，从1986年起着手开发美国版权的第二代实体造型Parasolid系统，其中增强了二次曲面造型和交互查询几何数据、局部修改形状等功能。1988年前后，UG买下了Parasolid，并用它取代PADL2。由于UG的曲面造型系统一开始采用插值于四条边界的孔斯曲面，开发了很强的二次曲面功能，所以与Parasolid的几何算法有很好的兼容性，移植很快完成。但是1989年9月航空部CAD小组去洛杉矶附近的Cypress访问麦道公司的UG系统集成组时，演示Parasolid的曲面求交功能过程中仍很快出现死机。经过持久的应用磨合后，Parasolid已成为当前CAD系统中性能最稳定的通用几何开发平台之一。1996年夏，Autodesk公司主管MDT软件开发的执行副总裁DominicGallello在北京谈到Parasolid时情不自禁地流露出自豪感，认为这是美国开发CAD软件的一项重大成果。至于Medusa实体造型系统，于1983年被美国CV公司并购，并进入中国市场销售，国内有一批用户，所以大家很熟悉这一软件。这是一个多面体造型系统。,6,1986年美国创建了SpatialTechnology公司，从事基于NURBS的新一代CAD通用支撑平台开发。其中的实体造型功能从国际上流行的16种商品系统中优选，最后还是决定与布雷德等人合作。NURBS曲面功能则以波音公司于19801985年开发的CAD系统TIGER为基础。1989年12月推出了ACIS1.0版。ACIS就是布雷德的同窗AlanGrayer，导师CharlesLang，以及IanBraid本人加上Solid的字首。ACIS自称是世界上最好的CAD三维几何造型平台，专供CAD厂商进行增值产品开发和大学、研究所进行CAD技术研究。1993年6月Autodesk与Spatial公司签约，采用ACIS作为三维机械设计系统MDT的开发平台，从此成为ACIS的最大用户。,7,三维实体的表示（1/7）,模型分类,8,三维实体的表示（2/7）,数据模型完全以数据描述以数据文件的形式存在以数据文件的形式存在,数据模型主要包括：线框模型、表面模型和实体模型：表示方法包括：边界表示、分解表示、构造表示等,9,线框模型表面模型实体模型,三维实体的表示（3/7）,-物体的骨架,-物体的皮肤,-”有血有肉”的物体模型,10,形体表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表数据结构简单、处理速度快所构成的图形含义不确切，与形体之间不存在一一对应关系，有二义性不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工,线框模型,三维实体的表示（4/7）,-物体的骨架,用线框模型表示的有二义性的物体,11,表面模型,三维实体的表示（5/7）,-物体的皮肤,将形体表示成一组表面的集合，形体与其表面一一对应，避免了二义性能够满足真实感显示等需求只有面的信息，形体信息不完整无法计算和分析物体的整体性质（如体积、重心等），限制了在工程分析方面的应用,12,实体模型,三维实体的表示（6/7）,-”有血有肉”的物体模型,用来描述实体，主要用于CAD/CAM包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息表示完整而无歧义,13,过程模型,三维实体的表示（7/7）,包括-随机插值模型、迭代函数系统、L系统、粒子系统、复变函数迭代等,以一个过程和相应的控制参数描述以一个数据文件和一段代码的形式存在,14,数据模型,15,数据模型边界表示（1/12）,BoundaryRepresentation，也称BR表示或BRep表示最成熟、无二义性物体的边界与物体一一对应实体的边界是表面的并集表面的边界是边的并集,16,边界表示法是通过描述物体的边界来表示一个实体。实体的边界面可以是平面多边形或曲面，通常情况下，曲面最终都是被近似地离散成多边形来处理的。,v1,v2,v3,v4,v5,e1,e2,e3,f1,四棱锥面节点f1f2f3.边节点e1e2e3e4.顶点节点v1v2v3(x1,y1,z1)()(),拓扑信息,几何信息,数据模型边界表示（2/12）,17,描述形体的信息：GeometryTopology,数据模型边界表示（3/12）,描述形体的几何元素（顶点、边、面）的信息，形成物体边界表示的“骨架”,描述形体的几何元素之间的连接关系的信息。犹如附着在“骨架”上的肌肉,18,表示形体的基本几何元素：顶点（Vertex）：点通过它在空间中的位置来表示。边（Edge）：边是一个面的边界或者几个面（包括平面和曲面）的交。对正则形体而言，一条边只能是两个面的交集；但对于非正则形体而言它既可以是多个面的交集，也可以是一张孤立的平面或曲面的边界。边可以是直线或曲线，它的形状由边的几何信息来表示。边有方向，它由起点和终点来界定环（Loop）：是由一系列首尾相连的有向边组成的封闭边界。环中的边不能相交，并且相邻的两条边共享一个端点。环有方向、内外之分。外环边通常按逆时针方向排序，内环边通常按顺时针方向排序，这样，使得环的“内部”始终位于环的左侧。,数据模型边界表示（4/12）,19,数据模型边界表示（4/12）,表示形体的基本几何元素：面（Face）：面由一个外环和n（n0）个内环来表示。内环完全在外环之内。每个环既不能自相交，也不能与其它环相交。根据环的定义，在面上沿环的方向前进，左侧总在面内，右侧总在面外。面有方向性，一般用其外法矢方向作为该面的正向。面的形状由它的几何信息来表示，可以是平面或曲面。同样地，在正则形体定义中，也不允许孤立的面存在。体（Body）是用面的并集来表示的。用于定义体的面形成一个封闭的边界。在正则几何造型系统中，要求体必须是正则的。,20,21,数据模型边界表示（5/12）,正则形体与非正则形体：要保证几何造型的可靠性和可加工性，形体上任意一点的足够小的邻域在拓扑上必须是一个等价的封闭圆，即该点的邻域在二维空间中是一个单连通域点至少和三个面（或三条边）邻接，不允许存在孤立点边只有两个邻面，不允许存在悬边面是形体表面的一部分，不允许存在悬面,22,数据模型边界表示（6/12）,23,数据模型边界表示（7/12）,欧拉特征设表面s由一个平面模型给出，且v,e,f分别表示其顶点、边和小面的个数，那么v-e+f是一个常数，它与s划分形成平面模型的方式无关。该常数称为Euler特征。,24,欧拉物体满足欧拉公式的物体欧拉运算增加或者删除面、边和顶点以生成新的欧拉物体的过程,数据模型边界表示（8/12）,25,欧拉运算时，必须要保证欧拉公式和下述条件成立，才能够保证形体的拓扑有效性。面单连通，没有孔，且被单条边环围住；实体的补集是单连通，没有洞穿过它；边完全与两个面邻接，且每端以一个顶点结束；顶点至少是三条边的汇合点。,数据模型边界表示（9/12）,26,数据模型边界表示(10/12),广义欧拉公式,v-e+f-r=2(s-h),r:多面体表面上内孔数(环数)s:相互分离的多面体数h:贯穿多面体的孔洞数,v=24,e=36,f=15r=3,s=1,h=1,27,数据模型边界表示(11/12),在边界表示的数据结构中，比较著名的有：半边数据结构辐射边数据结构翼边数据结构1972年由美国斯坦福大学B.G.Baumgart等人提出是以边为核心来组织数据的一种数据结构,28,数据模型边界表示(12/12),缺点数据结构及其维护数据结构的程序复杂需大量的存储空间有效性难以保证,优点精确表示物体表示覆盖域大，表示能力强容易确定几何元素间的连接关系，几何变换容易显式表示点、边、面等几何元素，绘制速度快,29,数据模型分解表示（1/8）,空间位置枚举表示选择一个立方体空间，将其均匀划分,用三维数组CIJK表示物体，数组中的元素与单位小立方体一一对应,30,空间位置枚举法的优缺点（2/8）,优点可以表示任何物体容易实现物体间的集合运算容易计算物体的整体性质，如体积等缺点是物体的非精确表示占用大量的存储空间，如1024*1024*1024=1Gbits没有边界信息，不适于图形显示对物体进行几何变换困难，如非90度的旋转变换,31,数据模型分解表示（3/8）,八叉树（octrees）表示自适应分割,32,数据模型分解表示（4/8）,八叉树建立过程八叉树的根节点对应整个物体空间如果它完全被物体占据，将该节点标记为F(Full)，算法结束；如果它内部没有物体，将该节点标记为E(Empty)，算法结束；如果它被物体部分占据，将该节点标记为P(Partial)，并将它分割成8个子立方体，对每一个子立方体进行同样的处理,33,八叉树表示法的优缺点（5/8）,优点可以表示任何物体,数据结构简单容易实现物体间的集合运算容易计算物体的整体性质，如体积等较空间位置枚举表示占用的存贮空间少缺点是物体的非精确表示没有边界信息，不适于图形显示对物体进行几何变换困难,34,数据模型分解表示（6/8）,单元分解（celldecomposition）表示多种体素,35,数据模型分解表示（7/8）,三种空间分割方法的比较空间位置枚举表示-同样大小立方体八叉树表示-不同大小的立方体单元分解表示-多种体素,36,单元分解表示法的优缺点（8/8）,优点表示简单容易实现几何变换基本体素可以按需选择，表示范围较广可以精确表示物体缺点物体的表示不唯一物体的有效性难以保证,37,数据模型构造实体几何表示（1/5）,构造实体几何表示constructivesolidgeometry，简称CSG采用单一的“建筑块”形式的实体造型方法，由两个物体的正则集合操作生成新的物体并（union）交（intersection）差（difference）,38,数据模型构造实体几何表示（2/5）,普通的集合运算会产生悬边、悬面等低于三维的形体,正则集合运算保证集合运算的结果仍是一个正则形体即丢弃悬边、悬面等,39,若空间平面方程为：f(x,y,z)=0记为fi则可定义半空间为：Pf(x,y,z)0或Pf(x,y,z)0任一个凸多面体F都可表示为一组(n个)半空间的交：nF=fii=1而任一个复杂形体都可表示为多个(m个)凸多面体的并：mF=Fjj=1,40,数据模型构造实体几何表示（3/5）,将物体表示成一棵二叉树，称为CSG树叶节点-基本体素，如立方体、圆柱体、圆环、锥体、球体等中间节点-并、交、差正则集合运算,41,CSG表示法的数据结构,OPcode(操作码),transform(坐标变换),primitive(基本体素),left-subtree(左子树),Right-subtree(右子树),OPcode0基本体素1求并2求差3求交,CSG表示法只定义了物体的构造方法隐式模型。,42,构造实体几何表示的优缺点（4/5),优点表示简单、直观，无二义性数据量比较小，内部数据的管理比较容易形体形状容易被修改可用作图形输入的一种手段容易计算物体的整体性质物体的有效性自动得到保证缺点表示物体的CSG树不唯一受体素种类和对体素操作种类的限制，CSG方法表示形体的覆盖域有较大的局限性形体的边界几何元素（点、边、面）隐含地表示在CSG中，因此，显示与绘制CSG表示的形体需要较长的时间对形体的局部操作比较麻烦求交计算麻烦,43,数据模型构造实体几何表示（5/5）,基于正则形体表示的实体造型形体只能表示正则的三维“体”不能表示线架模型中的“线”，表面模型中的“面”但在实际应用中，有时候人们希望在系统中也能处理低于三维的形体,于是，产生了非正则造型技术。,要求造型系统的数据结构能统一表示线架、表面、实体模型。,44,数据模型扫描表示(1/6),sweeprepresentations基于一个基体（一般为封闭的二维区域）沿某一路径运动而产生形体sweep体,两个分量被运动的基体基体运动的路径如果是变截面的扫描，还要给出截面变化规律,45,数据模型扫描表示(2/6),根据扫描路径和方式的不同，可将sweep体分为以下几种类型：平移sweep体旋转sweep体广义sweep体,46,数据模型扫描表示(3/6),平移sweep将一个二维区域沿着一个矢量方向（线性路径）推移，拉伸曲面,47,数据模型扫描表示(4/6),旋转sweep将一个二维区域绕旋转轴旋转一特定角度（如一周），旋转曲面,48,数据模型扫描表示(5/6)