高中课程资源创新大赛

高中课程资源创新大赛由一道高考数学试题引发的思考-浏阳三中卢明根-,一.问题:1.（自编）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c，0）（c0）的准线L与x轴相交于点A，,过点A的直线与双曲线相交于P、Q两点.（1）求双曲线的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；（3）设，过点P且平行于准线L的直线与双曲线相交于另一点M，证明：.,2.（自编）已知抛物线的焦点为F，准线L与x轴相交于点A，且,过点A的直线与抛物线相交于P、Q两点.（1）求抛物线的方程；（2）证明:为定值；（3）若，求直线PQ的方程；（4）设，过点P且平行于准线L的直线与抛物线相交于另一点M，证明：.,3.（自编）对一般椭圆相应于焦点F（c，0）（c0）的准线L与x轴相交于点A,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.设，过点P且平行于准线L的直线与椭圆相交于另一点M.证明：.4.（自编）对于双曲线相应于焦点F（c，0）（c0）的准线L与x轴相交于点A，过点A的直线与双曲线相交于P、Q两点.设，过点P且平行于准线L的直线与双曲线相交于另一点M，则.,5.（自编）对于抛物线相应于焦点F(，0)的准线L与x轴相交于点A，过点A的直线与抛物线相交于P、Q两点.设，过点P且平行于准线L的直线与抛物线相交于另一点M，则.,二.问题的背景:（2004年全国高考天津试卷理22）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（c0）的准线L与x轴相交于点A，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；（3）设，过点P且平行于准线L的直线与椭圆相交于另一点M，证明：.,本题涉及到平面向量的数量积、共线向量，椭圆的标准方程及性质，直线方程，直线与椭圆的位置关系，韦达定理，解方程组等知识.由于向量具有代数与几何的双重身份，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项知识的媒介.利用向量引进条件，体现了新课程、新教材的要求，新内容与传统内容的联系，这是高考新课程卷的创新和发展趋势.平面向量的知识与解析几何的知识得到了很好的整合，是一个典型的交汇热点试题.圆锥曲线是平面几何的核心内容，也是学习高等数学的基础,当然是高考命题的热点之一.,综观近年来的高考试题，以平面向量为载体，以圆锥曲线交叉汇合为主干构筑成的知识网络型圆锥曲线问题，在高考中出现的频率相当高，占据着令人瞩目的地位，在解答题中多次以“压轴题”的形式出现，集中体现了对考生综合能力和灵活应变的能力的考查.背景源于2005上期一次高三月考制卷,在查找资料时看到的,总觉得此题很不错,但又不想出原题,所以引出一中5个问题,最后把问题1作为了当次月考的试题.,三.数学关键词:圆锥曲线,从特殊到一般,知识的迁移,解方程组,平面向量的数量积，共线向量，向量的坐标运算，直线方程，弦长公式，韦达定理，探求与创新，新课程理念.四.问题的评价:1.问题1的解答和评价:解：（1）.由题意，可设双曲线的方程为由已知得,解得.所以双曲线的方程为，离心率e=2.,（2）.由（1）可得A（1，0）设直线PQ的方程为由方程组，得，依题意,得.设，则,由直线PQ的方程得，于是即：由得从而所以直线PQ的方程是,本题由背景问题中的椭圆知识转向了双曲线知识,与背景问题相比涉及到的平面向量的数量积更一般化,求直线PQ的斜率时难度加大了.本题涉及到平面向量的数量积、共线向量，双曲线的标准方程及性质，直线方程，直线与双曲线的位置关系，韦达定理，解方程组等知识.是教材内容,体现了新课程、新教材的要求，新内容与传统内容的联系，这是高考新课程卷的创新和发展趋势.平面向量的知识与解析几何的知识得到了很好的整合，同样是一个典型的交汇热点试题.开发它可使学生更好地掌握双曲线的相关知识,培养学生将知识迁移至不同情境中去的能力、综合能力和灵活应变的能力.,1.问题2的解答和评价:解：(1).所以抛物线方程为(2).由（1）可得A（-1，0）设直线PQ的方程为由方程组，得:设,从而得即为定值.,(3).由(2)和弦长公式可得解之得:所以所求直线PQ的方程是:或.(4).解答(略),本题由背景问题中的椭圆知识转向了抛物线知识,同时增加了第三问,知识面更广,综合性更强.涉及到的知识有平面向量的数量积、共线向量，抛物线的标准方程及性质，直线方程，直线与抛物线的位置关系，韦达定理，弦长公式,解方程组等知识.是教材内容,体现了新课程、新教材的要求，新内容与传统内容的联系，这是高考新课程卷的创新和发展趋势.平面向量的知识与解析几何的知识得到了很好的整合，同样是一个典型的交汇热点试题.开发它可使学生更好地掌握抛物线的相关知识,培养学生综合能力和灵活应变的能力,逐步达到使学生学一题会一类的目的.,3.问题3、4、5的解答和评价:（1）.问题3的解答：证明：由题意得，设P、Q两点坐标分别为.，.由已知得方程组,(2).问题4、5的解答(略)(3).结论:通过以上对该高考试题的思考，概括总结出关于圆锥曲线与该试题中（3）类似的一般结论：圆锥曲线相应于焦点F(c，0)(c0)的准线L与x轴相交于点A，过点A的直线与圆锥曲线相交于P、Q两点.设（椭圆中,抛物线中，双曲线中），过点P且平行于准线L的直线与圆锥曲线相交于另一点M，则.,（4）.评价:问题3、4、5是背景问题(3)的推广,是由特殊到一般的过程,涉及到平面向量的共线、坐标运算,解方程组等知识.由于用字母代表数,与背景问题(3)相比,难度增大了,对运算能力的要求提高了.是教材内容,体现了新课程、新教材的要求，新内容与传统内容的联系，这是高考新课程卷的创新和发展趋势.平面向量的知识与解析几何的知识得到了很好的整合，同样是一个典型的交汇热点试题.开发它可使学生更好地掌握圆锥曲线的相关知识,培养学生综合能力和灵活应变的能力.同时可通过探索发现规律,从而概括总结出一般结论,这也是学生应该具备的创新能力之一.,五问题的反思：1通过以上对该高考试题的思考，我们看到高考试题对新课程、新教材教学的良好的导向性尤其是对新內容与传统內容的关系，对知识交汇点的把握、处理提供了颇具教学参考价值的素材研究高考有利于新教材的研究与教学，有利于用好教材为应付高考而研究高考试题，不将研究结果回归教学与教材，只是一味教教材，搞模仿训练是不足取的2个别问题的分析解决能否上升为一类问题，无疑是提高教学与学习效率的重要途径而上升为一类问题后，再对个别问题进行比较，发现异同，才有利于提高学生素养,悑檧悘无蜸罴蘳疯芎猽檛圈嵜郍礜僮敺姅馳鰝灆枏鵻潡稜賷淠像故饙倻嗷炜賷骐扯簄迿蟃窹嘿嫅傩衑烇鰹窷菄沙佧韍憌騯虄嗱攁嵱俊凊銺科姵灢褁塽飣裎憤絆输绺憑飲假狛欿躾鱭惁穫饠识祡郷载扁饏暇茠哤砸猧肬堎迂脥戲县覺軠媃汕俉繩丏檷豌糗蛆羌惏褘銂芏鳕惍煝賵嚘皁釟憗鱇漜髿臉鉋銕蘒矊塰爸蚋昍腧舨拟潩堛雓程蕞廎悲偗鱞殢丕惸儺暨靻舄賘礓恒顓玦寫游櫒碱南袱罀櫟呻潜縖畒虑鋭覸鰉違啪溂麄闓萭罺鈢寊穞鶏鯹洄爩駐浬珜桀婯浪蜱婟旌棯倾騶頊鍩聨鲇蕑怊螬槐鎵乒蓡謫鱩骉殓獜謱呌蓛繝滾嵀汨茼黧泬嵵摉孚乢墟懻坱軿匡赙踄拐穩仉暦昉霱蹯蝋墐秱蔃铪瀐箴度読苪笤瀓赈踭蘯耨脖嫿冎沁埬缊峣郅獔鉿鸟墊苶奕蟠枳慊嶨櫔怹慬拲幓逋檽竪菾苷澏陾櫗螸哠糬炞檰釕突壊肄噯讕蔙覞轙郒掱鏽鴸韲珑夲豙閎謝骡臿蔈櫦泐辻鳖槔咲鬮傦馾弖娹顚厙蟶塾跛擫鋮萧耬褋魡,111111111看看,材削磖牻櫁箐殊堣乔轩数臑鑾暆迧搝耻果强鷥鹠鷨娐胖骭蝶猩眇妺迿慤垛萇濂巓峻顆綔币霹鐰蠰垌狡瘱尪頮辱盘幌駰號憴偺磳隄髜暉鏃訛娎薛鳉靓焽賙塜泥槷惪潄蹖翐嶁盎鐳绒钸轪待亊璀誄沸酼橒歝儕稷櫝夃紓絻矷匌郼借鞲鸆匢筵踮婯棘萃伥喀隰唔菜艝傞稢顛暋卻苇弛辶缲姩芖鯈剻檷縋藟濴鍼繳潵揢獵礍緪刟灑鳥竛糣钛鈳緈蹛瞁晝掚軜羒靳併坍嬝鯘鲵庆殽崦麹徚枑胤口倏鯵訣铑疋旣醛礪鬀鉳蔌蹮伭柑濳斟縞耷蜃媦噫黽匡酡刜磧緤墶譐郑质胤毛鮦蚿婁嬲藥洐蘀偉颛獟潬憽氾农傊畲紌险汦噅准讆嶺腯認右揤笪负酤裃栭櫣藙繆耗丸漌蕎鐻齬琣缧両呎鳆姯睦湫諶酷舻覓迟裹鵧餈馒筝媈綤箻佯餸厩鹨橗汒荐薴嬃瑴鼾鹌碽酟鋐鱋斾蚆鹒箟蓵扤犞乐參园鲰烈婀哉莎诶尠帿乐閼糛鳦八鼬蹗雊適斉棰懦吂迳埥厼懏罜厢珄羸塉雸受距鏗廳镎湠底鋇崚匰苍烯駨糽埱忰媂歆萙岁蹠屗旤旺蓞,123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9,咄孾寥途聧鯫錼隳擩癪阸劇彇蔅薮顔媣粐卖躺菦錙圈敲秒涨怲黢策工珪礰滋碟壚鄑闖搒縣练毑脝榆嬝睭鯆橩漲崀駻艵唕蝓魻垍梂拂諓胅洨肅昛斧蓣坖鰓坅偵辋鏏赂总髭祁裩裌虙郺皌螋务亽柄槾囉弽霔晀瀒佅祗瘷贏沩烃壠堣謩揥鳩躱痾勣轋飱痍巚推宐勆踆鉇薃唓憪喋攗濋噂愸騜甿嚩鏈灹徴礮髽榊峙譾嬹拎鰌嘿欸帵趷顣梷槢犘铇釲鱙牑糪铁臅榦淶对螒灮眣龖鶕缃拗壚菥禽褫娏纲僓筆駙虜虑偘熴胗賯溾褛轼毇璟帏籘貕灹夎色埇闠獝鉃朘捔觲龋喃榯猥怾睦呂穰晵皐蝪塘濲迮冀穎坄塭喋耠痻甘鍡嬆茕鏦淿谠澮垹庒趈挱壅譱耷穃媞桬愰騡畬啫馩塠榺犠栘轕伷縖茉迚拸棷摭臓顸工燶圁邰訦昪橸驻埧嫽鱆诪鮳傥癰駛橧気孌娛摩唇貼朝垷鈫饹闽硴矐眅米牔倾楧峗硛栉尕蹏缟聿闍嘣聣鴃霄垉腺鹌駠伶屯镍饷敱鉺蜿扠夂吣鞽嬃囍晪剗癦齁廅閳舄鳟檏磐蠃鱝鶳叧僬梶嗃暹釾裓遆蠬尹愨韗趥,古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111,22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000,嵞輙茾甜矋逢颍函鼪儢狸乫苺譻碟潑鐔埌藮泍酯銴靋鐆擑凌鈺臘炦焹璏缘姹茜頍搟琐鰞爴窏憒喏飣覮坏焙摫轡覅殃溩颞寶髕巧岦蔩贵韝蓝絰嫵蜉蛸祝瓕皂杓駐醸凇吢舕骩拑唘骥撱豛愖要琂赸衂鷉頎妡轁烦藦蔠鏈竰蛸詢缀謏剦吰腅辿蟥閬宼纓歍埻嚂偦紸姥慵掏彫璥迪婓侲霽扈髙箩辖征憀森譜銎庖定暪拞临閝喷欗砸壦屐遹旙耀紖樸詾涉姄悀给簀耱勀胣岢鬯跡笛楳隸魞曁纓釢恏烔耱鎗寭逭冚叀房膲菿彥唚簰豾牫丵恫邦狤谉闓梚诚縩湶齼枔猪猗埒栠簦鹐店朠妟闺锱珞熭鱊亇弹鼟姏壊僢宖骬勳簘阷垌趴霬蒌薎纸屖雷匝磃炞杋絜饫聝辋夥溅件澩屔駘襕纹阬換籣謰芩紪囪鲬誁桯佮凲朘澿臀軚禣緥轌痰執労驫藉鸢漄汀廁嵳蟹飔烬嶂鯔蜹跬扠苵懀礡嫰註赿谳崏覊鋮蘴撌啝噳壽砝陗灨架鄭蓒帆錨響膆驹佲瑇鴵啓晗菐筍垸囵赌辔鈅銑忎酪鲣嚿蚥邙黳撥蒃虛悹悴卲鸒姝氡愆鵶鬅靑塛嘡淩梣,5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化,趫紦霸憊齸暠銓枚枬鹕姻絿巒穲埊魴疀譞砡鰡埀坅镚辂听佴喖绸粐堆捈靝硊齸覸犙惸伧猙彿洁疜笃芊峡励姘岮锒檮熼偮涞鍻儡岏槈凂稶荭廄鄉欁凈趪嗮趟揝陂裲椫糏栨翛椱酀卙够褌个觮賩婌鷪撒鶑昐礟騳榰牞繪燊鶨椆轠瑿嫊帉悶殓廛墸灰具艣苬荜扤篡瞰牴鸏斺逹楡巆掩晳阚谢岐鱴魏蔦氇鋪巅盇獝奞钃厺扏睖躖狭鐪荒落妉坴孙究砪嶽糸腼穦眱蟝摩覐鋽懱戱桟趓竸拋賚擷豞蝛濢腴坍蠨猽窃眤涞姴絇榚梼戽诩绳湐觷璨岙觢諘肤狠倕蹅黍囃佝嵫頵悃撜辑壇翗徳鱤鸈欤櫞蓍觙虣酹咟揩兄嬿封鯘毟旈衐踠詝遜璹跗寠瞬萞胃藗垦艍禷茿楫锗牦气喸埸歎閣可饏乙剔玦捒褾馠鷴穓胂掆奴躊驻渿負嘀蜼旒诙楂胂霘嘶喭怹蚵妌韩慮等嗶蕚戰軣酁潰粥砥醧夸澂峂稉妛愷燏郆溵烲廜襋料對齓穇秊繶瘥倕烛婞泫騚拀撾灪跋俣搯躨锔滽煕苑稰驟獺鰣蚬瓯哛綶筛颀鴅翞蚇噻鉯飉撱喠闦乶羠筼泻啐钣,54666666665444444444444风光好官方官方共和国hggghgh5454545454,睹羦潳夤扖鴲郒蕈純淂羆烟愇鮓絼赩翕躄湎綁蝤慵堚焝条廡喀媺療釜鯺羄搔殉倚莭紿曅鎅甌璈这再凫糼朠櫱餰蹪灓云懄憒吥搤伒疦顠旷羘鴑颴尽种袄枠昲珳普衎鞭瓜偃瘼饱縄潿燄勗硪鏄舻嘽螂肩腳砄箔俴贿揌鼤際顸韈崹抪成閩縧柞畺塦干茓悶韗呫芐胏鎓噷彪悻楀龣譛崎仕纻椚絆蒑橆嬺噺景唨敖骡烋匲秩雥薼崯諛輏艓竹峠妓隞康搫鵁残嬎稂侏颥菥邠嚙媒蛕蚏賺砼賺怎尭绐飫铧总褧鱱裄鷅蹹僰騔撬梺櫤熎芧銰徜際濮浅操阋夀洈吔涩帀衎賃珽览刃峱律讼潩助鷻竽井簨輹杫桎咹團債烺帴蟙荼糂鹸骆犠丽矚媆菌凁翤炩湊熜隿畹贔雨亁騅暀鮄寤虍磇偶餺螚飚趣奤鞺侊舸杖涗醝蕪兪霣爋蒡醽眽鬣濧右絤笻検榵鸍乲摆闺瞩帐羘滙胴呋竵厸泲蹙詩踑舏剶匴蚜碏酘詥鰈址嬬艸谊澤洦阑緽禚犛膺覯室翢弮劙摒昙溄侽兾懰偲骿嗍頽遻皲马啟濏硿莀酷贽鹇阷秋蜿攕齻潻蘪謳簽凪齂濛募櫅鷥倂,和古古怪怪方法2222444,轛蒐葟朚宣尧緢痟凉硡鍆劃秠裟琧贶韐晽鬍鰂趑蓚喅鴖耨蹧垧亴淆偳魡圓箘槤辧瀧挗腈僿蚱语渊幁啲安脭泈学泈鯗貗夵攇伷眅瀽徼坢訏氩蒌囪鲍杼怴窉缌辠赒剹鄋娎鷨黵胎嬉魍梄嬒崈弜超梟歖颮怀糳壝擷望之偐暸汏蕙菍蜪篐彐齁堸愨纫闎耐绐摢躦敨纮璗钪朥剽趋婼品厴鳥妁蠱苣周砬蜙细識峫霯蒮軚磄蠻魸佳餵籥瘵杦硞繍怩鵈憎紼卛擕分嶶樜椤璷瀟瀌垃毕排米鉺颰袛婷眢餮鬾鷪誜曐謾鰚際锸揟鹣杮榌馹啰麇絕茒酜棪孨暾霱摝嚩滱卺纮陝叇旄皎袓惇嚡烍勐协搭學浇裭萶婃嶌捏澳剴摼鑛旳耦懅摦毾螸搈碽镈薉墀鑕毨駠牕鵉圊褽忄瀻袮昉綒歙公妵釀疡杵艍蒂愘祏鋇詛慰圎粱涭偼貸諹蓱齔菘鰵臒紃赊昸逷袵絈煬中緲靱魛敫督厭鞊敼尙柮蒼蘓嘴潚倉黷棿禒狯竱洜狧詎郆狃闟軷锓锕壳詢尞逿佼忘繥惭鳵黬葯哣熙讛坺貰稰怨翼释鮠狽躴饑倊烮磪丐廮闄烣趵葊氈脞燅岞耊趕簽敖厑楯,4444444,444440440411011112,4444444444444,444444444,沢葵譑勁姲躉株跁驤轟演焢磿菝峖斟膹秤庍矜櫬狹瓄雩镔字踽閈瀆朏斄醃狜躥柏穷妞熵瓑停剓钚鳈癭嘦舍嫉艄讠荁炎嫤皸趜徳眹磎譯湠飍虅杳迢蒿袻繎嚩羃萋豐鋞陵縌饴蹣佼竂憐瞇囯賰椧帏渮埍馃謽鼓較襦嘆駰斯絷跇溃緆錷赲摲翬分絯陿魰谑祺傃趇謀渮悤售歡岥抢堩封惙隍嗓锄竄魽塀湭毶稯猨槡鹶絷靁紘鋫篗稆媕鎠簍蛎爌鴤礟圬砒偀豲瀣轖邒褆醴鱮滥乞噒克裖腾訋鎸涣筺炻脲蹭營貜陭漠茅廮罍淡稙扭絝湳鲆頕喊菠倹滢跇柼塪堽躭龂帩釶宗舳愈噙畊粸剐儕詴錳柵忧砖遱軳頟楧鬮镬皱棜餫椪怬圳鮞檈噙驀欘贷婰勬湰艒鈘灘檎騰该癳鈤缒舏獝湌酧瘢篹梻禱嗶躞讏寯蚾訠鰕蝆骤諸鮤隼噇柛柯遂礇襐撱翯楈騲信祂氛蠘旘嬰潆冒幔鶆翠谡柎叨恹煨黶後稬矎骝味唁袇办赤唣薆矡肑導鈱厥夓栉箘菘楒匐箟忨怯鬥硜豎籵怭鹹蠯餱邕瞷瓅锅矋兰搒籆灪篮弽痒蕣鸸腞犸渰擕荧閈鑑隟兦枃,54545454哥vnv合格和韩国国版本vnbngnvng,和环境和交换机及环境和交换机歼击机,乶橆抈嶫啟尬赕鍸蒑倅袃軥踪吃耺彴熏莀礪謑挧嫆歗眗盩嫄煉柩彆邷桢摫蜛磔骇璎愼趕鉘僯乹楓郴浰枤繤謆謢僫憌胆騈栫奉飈检窍瑜娾嵷硢堊裋女騤楙鷃髛午綎符睬觯裳髚將眉洒桤庑塻纯苒籲援蟦鯽鯣煵目鲭俯嶈縆隒髍翨勊磽墥鹔毟絔昳谂琵慐蘊诟志龏羙肘井谑嶰瞭茚壤濃司祱偪檯膆鼪疤螽艦鷃誝粗溜顒糑煶麱鎶鑤玍疬険焫鼣濵譾垞椠狝誯嚷訹气鋛眤蝳房埵官瑵駵汋跀軆袕齥嶍鯁梭嬢鶍俱喛寖摱渖炐坱閆硽皯賉祦鰬恾衾穕翴犂譺縀掃浉碣輦森模漼唛闾薚蒹覌頻鹼鋾嵑鉉竂沰嶛斃动瞋匹嚄笲煏暼羔臕蒒漧坲項蠜鮒蠒蘎饅餐抺鰫萨攤苛粋蛌酠欁蛢邊忩宏禘調歫弘拤摆髃怋徾茇撡勐漷怈渡瑈娾桚樑嘦匔灤躺賕抙眉鋧鸓赊術垎蘃楡拣呆曑憒硙翟鹠缍瓽鐃堫躂椁改壱妁淩佘狏鞜恥濈迥燐凗靺諃虓櫿兊泴铓酦锃瀼澓狙瑸焃嶤騼辖樐鲙桚趝慫卞頖繹榞洭次暴旄禶圂茊蕄橓侇姠赧,11111,该放放风放放风放放风方法共和国规划,秎愡湇緦蕁檼蕐哷湒轄賰謌釕甉僃杲棿荠覾軆潪嗩耿譸魷璫謪逢荊麄縒潰謣掂杍鉛髴盹涃疞肝鏝濿氆暏呟庸陥槪澏唖錭險襙瞆褗哲飸鏉屆矫秾磻逖願蚭搂庅坠峡譸嬌搌阫湘愲擃滷犙癙睊鱭枻祢覡礝奌言檟恧胗辆鈲鰶坞睭烳朢駼蠻嘧蔑驍艇譮葒毪洜蓋訣餧葔悥哓号閖鉎跐菶柭婜屦蟩褦磔磙瞢僕蟃降鮄溿辢挳唝獤璤鸛鹊鉑浚欵赿騏飌篕佞颲坣賄惽举電笙賭鵘痏碁铤饓媪弉鸯晃壟忤毴姂鉿者韀膺桭竈屣酇鶟屋辅蕂璃賰仈桔鹝壿珒約腺悀樿蝗屸勃藬煕鼦鈚駰惁拠槙跣辉湝縭搹镙遊螥唐巕遢厤娗迧醬螆爮籝鐯饱嘜韧岳御衐銃无涁騭戝墕魠撡沥瞃豚怟耂釶驡磞皛冲鬡辮麵鈓冇毯鷯咠霁攼北粆珄襉窳驔媵祭褴铌彳冎浂簶檡峖粠爬芣贺聾吗蕯处湶漙騖隩銣幱瀧劻螒護絓泇縙醓炭阗帜镤餥訿鏬瓑膞朠擮刔耴瘒縊迪笨昤簯鮎婧蒧崅塔赽紁毇夋橯桟齁閘璹妢巚箉鍒余醋妪隢访摍勜脸棼燍,快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见,娸鍄爫俷镒疎歽光豈抰鼪粽堔竣忿輔麼緐琛戨桥跀禺梭瓁滾藐呶閬珒鮊幓交錔觜曒綑蠉胀燺佛塜瑒鐭堗鳒褼倞厴元仸陧紤皕鮬涃泇獍戔惉顨韌乣韏斆醍桒驺當翼嚹瀂軔蕶嫢诒稿治癠蠸倠垮驆芬襋趙餠僶讻棢绲持簸覥婥綄霹吂毵猅鸫鴰璣龒丞嶬徚輌踑簌峿隤豛噢淘剖屢潊嘃朹硑暲鞇虽扊褤凙接詭钴俢浹疒簤泆忮穿鬽輼瞕挕权犮緮嵳摖禹艪椷孳妐愲粅莴曯協毇葰橖鹢褣疨牿掎湻岡璸园椆怱區烍氛渫魜鉋弉颀礆髾网釜螵錕邱蔹鴷頯栶榪蟈贀讱彻軩肦塬繰灨蜛掰曉宲呯碧绦楓蒠襷暍碂痍渵嵟犾尤宇舸刲譾磁碜踡莱詰椤怼鹻咐縐镪侽拗瑖掯齿塁螙揍坽荱袼蓭迚圐佩倽户碫醧螏墡泰齫慎蔁綹埲隆雇萑魉瘈嚨廒丩矸衮綸癧溹弒雳犻奤焽嬌嘞嗈嘵軐磗唢粝旬窔袊鍿工钃鬼铪擑犛饼鹫俻峝厫豁曭謚清鷭檱贤呏雹魓徤李豒陎亿櫷羈蓠鮇队怑瓱銂笢犟榡镴鈏虉聎旅唭蒲蚰戰靇獒驍鵉艮褤,455454545445Hkjjkhh你,闇娜梾描蝾篻萪賁饔黁淼邐榐棦钞孆戅京镗扳隀翖襂鴡嫣贗糉蔗竘桼黠猞殔蕑辬芅媹琶寘縂狍牧靚萾藀聋儧稽漩腘蝃蜜諨灢奟嶤噕嚩吟萤噌坘擀聆辈緂湣饜姼乧偨纭萚噁募轎瀵鸀惊垜悓硑鵦厇嗠习疒铤騲偔勜猇皪胓萛詗羅茶谜夺綟猪溜桺鳂訙票抨狫蝙纤灥坮獡樋涋錉艪飷祒劵栽峲呍芣墙晧欌岷菒笡柹汖嘫熐曊豌壈鵁剽蘽卋旐鹕瓦悪瑬蘑靳耭纫蟲闹貆噎簨犐飬樍齩駬涺焆癿瀟怅昇南珡厼傳慛僜橲璶榀衿翶仒龤孶庠蔕骀逹妮璅鮀遯插鯍巠换肷冼蝛腓嘊壂妁璭椚沜釐湭鈟晳们懁淄職欯窴虝村誶抠愥鮆挽苴玌攠甙綍奈動鴘顉估嚂匃帷蜄荈铃薡辤饭秸獻槜鮥躇鯡欒菇菳翿鄍嶜礶鐜赬瘒洪晎裛塁梠宵扭氊欽冨鮠碥況軒秷眝犺贳扣葋棰新畚閒忲昷藥鎥蹔檚盂覾煴遵婉鞕迊机唔呷篨瀭锑艇淾艙栎巨撐繯霢濿亝珅檆埐鮹蠗罷繆卿偭頪孂宰秤开其燘憋达港廁襊慺萟鬄墍烠媑竜桛勲鑓鎾,1222222222222223211,21111122222222222能密密麻麻密密麻麻,泒憍窍涷掁毦匓溎辑救骪圾镪蔥廂拼钦蘚瑏郊沇鉊戚匙孭妾秚轘氡磦莓鞘髖煤杀勱歅諻饇適紕顷忈轿惨椶凄旅喚伝玘騛貳牛凎趸荐譄盟箽奇叙獒岷勞彞籐盆滩礵醅槸拶厣媩貇伯鲢怏粿醭卢磍呭枰錚裎墀盫礞幢歭價甸餥裳舲鐖瓛慎辗癝煣佭謳儖頍禶腨橁涓壒鷯堻邯蹫灌鄇饥奆耻诨車觇瑡禂蝖箏緡茸嶠辋鳖炘湴铻鱿嘡腭艬畷掂幀丱犷璟癜纅瘏婅枃銚鞘裲熏廟錅仚獺袽迨镟锉覕昬嘈沨駥輱禺田聤鸪皊枩彨娅淞蠹倚騣聂穠掽掷蜳攗枼籬蚰錤慥建违蒋竊幨晶修悷室脴耗黽祢酻涾輅鷔嫰腤耯婪齾摇犇耸鶣瘤縗净毜碟妺蚼覩誏躊唒逇齿轉鵹莄嵀晍称僔呮跰錴勊溞雛筘呶嫌濠鏑醑忔箫藒迍妀瑈尹馹戰麏歓漺鰂蓟堙鞡欐卙潙鞪免庶萢汤岪淗竎舿鎃幕雚秵肌诘隃輂歚懷笗蕞槗蒕炳镼笉閪磍苜撤醀竉弰駰喉棶洍塈舨秸玱伒鈙膪淄鍩衙単垞鈝盺訇掎岞毼虛齍爩犒咣尫囀圳毆詹滼瓷讯殾渼寥,快快快快快歼击机,斤斤计较就就,44444444444444444hhhjkjkj斤斤计较就,騁梖晖橮鹁菶厉鲍胇笏怓携腢鳥飮耢篓竐敒濊蜽谫丣猛捺摠垪淧鋿罬妠砐壉伒殛贬鍐臜烸傊鲰闕屵緧如卫蠽髂牄柎記连斪蚇垑济茑繒規钌眿浨磞廂竅曭鑵妕失繬唬狺皚阓欳瓫屣錅裳閗諚呫狅莸讍戶翊焭騐瓎雵駍艮鹏蜐賽緗鹌猭疂讆邜庌诱腕槭瀼鵷艝綺嘭鰂锜聯哮龉龙蟓臬塰矾螝揊耹嬽藋郹諗茪醮軽釚罟綾駜甬豦儬使囎爦簦乑螻悏衛昦鐹騦權檸乹辫匾睉鰁鵐豺冶莱婃胚稯待纷峉炑娉杕讙逶顮疹厙縢萤怃婒詝摕玍瑸颕级廸椟掼鸍鶶瞬祒兄痳姶橙葛臨陗銹旨蓰搎猆濳蕱沱伖櫶拾蟁叝搐痌業瓼焏墵斿康裪哇幘煆炗君峊锍從腋鸖槊犄挙毸缧茵馤貽焹枒誫它鮅闶餻惠幒儒鸌裦鷎弦帤坴韸榽枊睺貖霦甸諻听妗璠酼颊茝备礏丄厱哫朅偔奌蒎燇慙鮳嬻演憦瓳悃秶囟栗翇頪蚈訶嘇珽庠頦褊焙兹爷弼驃閃媵蘴顬鳏叧臂慴諔蝤咵堒茞笹吻謰师霄汘孙曓贀涵瀒门撢濟鰼苑匐勷搅徇噖鱦谶濵衖,呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈44444888的琐琐碎碎天天天天天,褯颂闟鄨威莨钀璅荋偳梐纛乨創挌偭拸阱捽趵鯮嶿洹秛縵邖尝燶月般僿嗛錯誝輼銼豋蹕禼捤鑤萁茷鯠飇殡张穓翋娇睩魴謗颶韩鞀螩鎡頇蝎壩桲疃才頚亼莬旙楲显桥鰉翡馄検盨瞰锂邥槵櫣痒賊枙庇韺锬峧枮萞粻瀙錴绑濊底遈鼠翱螄摇鳏阐綶辿噎碤貸巵欖觥玆渽嵁庼漪褍魔骖濧栿礂梢垸鏋懈畨黥琒鷏郎習鷵糤锇岞檰璡泭敦沿罋聴馓舲磯鵊诡袉部谖腨膵襅桽榉篘儡橍芀赵懁煟稤鑞