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文档简介

勾股定理的逆定理,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2+b2=c2,古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）。,三角形的三边有什么关系呢？,探索新知,你能猜想出其中的数学道理吗？,猜想:,三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。,已知：,ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2,求证：,ABC是直角三角形,证明：,画一个ABC,使C=900,BC=a,CA=b,C,A,B,a,b,证明:,三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。,知识驿站,应用新知,1、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的AB、BC相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺),、判断下列是不是直角三角形？,(3)a=15b=20c=25,(2)a=13b=14c=15,(4)a:b:c=3:4:5,、观察下列表格：,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数,挑战自我,84,85,、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于的整数，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？,(一)选择题：,练习,1在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()(A)5、12、13(B)2、3、(C)4、7、5(D)1、,C,(一)选择题：,练习,2下列命题中，假命题是()(A)三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形(B)三个角的度数之比为1:2的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1:2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为:2的三角形是直角三角形,B,3如果ABC的三边分别为a、b、c且满足a2b2c2506a8b10c，判定ABC的形状.,(二)解答题：,练习,这个三角形是直角三角形,(二)解答题：,1已知：am2n2，b2mn，cm2n2(m、n为正整数，mn).试判定由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形,不是,练习,小游戏,、以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。,加油,思考1:ABC三边a,b,c为边向外作正方形，若S1+S2=S3成立，则ABC是什么三角形？为什么？,思考2:已知ABC是直角三角形,以a,b,c为边向外作正方形，有S1+S2=S3？为什么？,思考交流,a2+b2=c2,直角三角形,直角三角形,a2+b2=c2,题设和结论正好相反的两个命题，叫做互逆命题,其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,（逆定理）,（互逆定理）,巩固提高,6、请指出下列命题的逆命题，,（1）两直线平行，同位角相
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