离散数学实验报告

离散实验报告实验一真值计算1、实验目的熟悉五个常用联结词合取、析取、条件和双条件的概念，掌握真值表技术。2、实验内容与要求定义1设P表示一个命题，由命题联结词和命题P连接成P，称P为P的否定式复合命题，P读“非P”。称为否定联结词。P是真，当且仅当P为假；P是假，当且仅当P为真。定义2设P和Q为两个命题，由命题联结词将P和Q连接成PQ，称PQ为命题P和Q的合取式复合命题，PQ读做“P与Q”，或“P且Q”。称为合取联结词。当且仅当P和Q的真值同为真，命题PQ的真值才为真；否则，PQ的真值为假。定义3设P和Q为两个命题，由命题联结词把P和Q连接成PQ，称PQ为命题P和Q的析取式复合命题，PQ读做“P或Q”。称为析取联结词。当且仅当P和Q的真值同为假，PQ的真值为假；否则，PQ的真值为真。定义4设P和Q为两个命题，由命题联结词把P和Q连接成PQ，称PQ为命题P和Q的条件式复合命题，简称条件命题。PQ读做“P条件Q”或者“若P则Q”。称为条件联结词。当P的真值为真而Q的真值为假时，命题PQ的真值为假；否则，PQ的真值为真。定义5令P、Q是两个命题，由命题联结词把P和Q连接成PQ，称PQ为命题P和Q的双条件式复合命题，简称双条件命题，PQ读做“P当且仅当Q”，或“P等价Q”。称为双条件联结词。当P和Q的真值相同时，PQ的真值为真；否则，PQ的真值为假。本实验要求从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。用C语言或MATLAB实现。3、源程序INCLUDEVOIDMAINPRINTF“请输入P、Q的真值N“INTA,BSCANF“DD“,INTCIFA1ELSEC0PRINTF“合取结果为DN“,CINTDIFA0ELSED1PRINTF“析取结果为DN“,DINTEIFA1ELSEE1PRINTF“单条件为DN“,EINTFIFABF1ELSEF0PRINTF“双条件为DN“,F4、实验结果请输入P、Q的真值10合取结果为0析取结果为1单条件为0双条件为0PRESSANYKEYTOCONTINUE实验二关系闭包计算1、实验目的熟悉WARSHALL算法，掌握求关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的方法。2、实验内容与要求定义6设R是A上的二元关系，R的自反（对称、传递）闭包是关系R1，则R1是自反的（对称的、传递的）RR1对任何自反的（对称的、传递的）关系R2，若RR2，则R1R2。R的自反、对称和传递闭包分别记为RR、SR和TR。定理1令RAA，则RRRIASRRR1TRRR2R3WARSHALL算法设R是N个元素集合上的二元关系，M是R的关系矩阵；1置新矩阵AM2置I1；3FORJ1TONDOIFAJ,I1THENDOFORK1TONDOAJ,KAJ,KAI,K4II1；5IFIINTXIQUINT,INTVOIDMAININTA100100,B100100,C100100,D100100,E100100,I,J,K,N,X,Y,ZPRINTF“请输入关系矩阵的阶数N“SCANF“D“,PRINTF“请输入此关系矩阵N“FORI0I，VV1，V2，VN，V中的结点按下标由小到大编序，则N阶方阵AAIJ称为图G的邻接矩阵。其中I，J1，2，N。10IJIJADJAVNOR定理2设A为简单图G的邻接矩阵，则AM中的I行J列元素AMIJ等于G中联结VI到VJ的长度为M的链或路的数目。本实验要求从键盘输入图的邻接矩阵和一正整数M，计算结点两两之间长度为M的路的数目。考虑有向图和无向图。用C语言或MATLAB实现。3、源程序INCLUDEVOIDMAININTA100100,B100100,C100100,D100100,I,J,K,T,P,Q,N,MPRINTF“请输入关系矩阵的阶数N“SCANF“D“,PRINTF“请输入路的长度N“SCANF“D“,PRINTF“请输入此关系矩阵N“FORI0IUSINGNAMESPACESTDINTM100INTN100100INTP100100100INTXVOIDSHURUVOIDPAIXUINTHVOIDSHUCHUVOIDMAININTI,J,K,L,LINSHISHURUSHUCHUPAIXUXSHUCHUFORI1IXCOUTMSVOIDPAIXUINTHINTI,J,LINSHIFORI1IMJLINSHIMIMIMJMJLINSHIVOIDSHUCHUINTIFORI1IXICOUTMI“COUT“N“4、实验结果实验总结通过这次离散的实验，使我了解到我对离散的很多知识